平均数问题（一）
怎样移动才能使每排小球个数同样多？
5 是 6、7、2的平均数
6
7
2
每排都是5个
5
5
5
像这样，几个不相等的量，在总数不变的前提下，通过移多补少，会得到一个相等的数，我们把这个相等的数叫做这几个数的平均数。
平均数和原来那些数相比，处在中间的位置，比最大的数要小，比最小的数要大。相当于把总数平均分成了若干份。
（1）先求出总数
（2）再求平均数
总数÷份数=平均数
平均数=总数÷份数
由此关系式可得出
总数=份数×平均数
份数=总数÷平均数
例题1
用4个同样的杯子装水，水面的高度分别是8厘米、5厘米、4厘米、3厘米。这4个杯子里水面的平均高度是多少厘米？
练 习 一
1.一个书架上第一层放书52本，第二层和第三层共放70本，第四层放了46本，平均每层放书多少本？
（ 52+70+46）÷3
=168 ÷3
=56（本）
答：平均每层防暑56本。
练 习 二
1.有甲、乙、丙三个数，甲数和乙数的平均数是42，乙数和丙数的平均数是47，甲数和丙数的平均数是46，求甲、乙、丙这三个数各是多少
分析：从题目我们可以知道
甲＋乙＝42×2=84
乙＋丙＝47×2=94
甲＋丙＝46×2=92
2（甲+乙+丙）=84+94+92=270
甲+乙+丙=270 ÷2=135
甲：135－94=44
乙：135－92=43
丙：135－84＝51
先求出甲乙丙三个数的和，知道另外两个数的和就可以求出第三个数。
答：
练 习 二
2.在四三年级上期期末考试中，语文、数学、英语三科平均成绩是96分，已知语文89分，英语100分，那么数学是多少分？
解： 96×3-89-100
=288-89-100
=199-100
=99（分）
答：数学是99分。
练 习 二
例题：某次数学考试，甲、乙的成绩和是186分，乙、丙的成绩和是184分，甲、丙的成绩和是188分，甲、乙、丙数学成绩各是多少分？
解： （186＋184＋188）÷2
=558÷2
=279（分）
甲：279-186=93（分）
乙：279-184=95（分）
丙：279-188=91（分）
答：甲、乙、丙的数学成绩分别是93、95、91分。
。
练 习 二
例题：有七个数，这些数的平均数是49，其中前四个数的平均数是28，后四个数的平均数是60，那么第四个数是多少？
解： 28×4＋60×4-49×7
=112+240-343
=352-343
=9
答：第四个数是9。
练 习 三
例题：小红、小青的平均身高是103厘米，小军的身高是115厘米，三个人的平均身高是多少厘米？
（103×2+115）÷3
=321÷3
=107（厘米）
答：三个人的平均身高是107厘米。
总结：
平均数=总数÷份数
由此关系式可得出
总数=份数×平均数
份数=总数÷平均数
练习四
.某人沿一条长为12千米的路上山，又从原路下山。上山时的速度是每小时2千米，下山时的速度是每小时6千米。那么他在上、下山全过程中的平均速度是每小时多少千米？
分析：要求上、下山的平均速度先求上下山的总路程和除以时间即可。
解：2×12÷（12÷2＋12÷6）=3（千米）
答：