高斯的故事
——配对求和
高斯的故事
德国著名数学家高斯年幼的时候聪明过人，上学时，有一天老师出了一道题让同学们计算：
1＋2＋3＋4＋…＋99＋100＝？
　 老师出完题后，全班同学都在埋头计算。只有小高斯不急不慌的思考着，想了一会儿，小高斯很快给出了答案：5050。
1+2+3+4+5+……+96+97+98+99+100
1+100=101
2+99=101
3+98=101
……
高斯为什么算得又快又准呢？原来小高斯通过细心观察发现：
小高斯使用的这种求和方法，真是聪明极了，简单快捷。并且被广泛地适用于“等差数列”的求和问题。
那什么是等差数列？
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10
首项
末项
判断下面的数列是不是等差数列
（1）2、4、6、8、10、12
（2）1、2、3、5、8、13、21、34
（3）35、30、25、20、15、10、5
（4）1、4、7、10、7、4、1
（5）3、6、9、12、15、18、21、24
（6）3、3、3、3、3、3、3
（7）2、6、18、54、162
1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11