第一讲 找规律填数
1、数列：
按照一定次序排列起来的一列数，叫做数列。
（1）1，2，3，4，5……
（2）2，4，6，8，10……
（3）1，2，3，4，1 ，2， 3，4 ……
2、项：
一个数列中从左至右的第n个数，称为这个数列的第n项。数列中的每一个数都叫做这个数列的项。第一个数叫做第1项，第二个数叫做第2项，……第n个数就叫做第n项。
如何找规律呢？

寻找数列的排列规律，要从相邻两数的和、差、积、商考虑；要从数列的排列分组考虑等多个角度考虑。
入手：从已知的连续的几个数中找到规律，就可以知道其余所有的数。
友情提示：
（1）相邻两数的差是固定不变的
例：
3，6，9，12，（ ），（ ）
2 ， 4 ， 6 ， 8 ， 10，（ ），（ ）
等差数列：后项减前项的差是定值。
15
18
12
14
你填对了吗？
（2）相邻两数的差是变化的
1， 2 ， 4 ， 7，11，（ ），（ ）……

1，2, 5, 10, 17，（ ），（ ）……
相邻两项之间的差分别为：1，2，3，4……
相邻两项之间的差分别为：1，3，5，7……
16
22
26
37
继续加油
（3）与相邻两数的商和积有关
2，6，18，54，（ ），（ ）……

2，8，32，128，（ ），（ ）…..

1，5，25，125，（ ），（ ）……
等比数列：后项除以前项为定值的叫做等比数列。
162
486
512
2048
625
3125
真棒！
（4）奇偶项分组找规律
12，1，10，1，8，1，（ ），（ ）……

15，2，12，2，9，2，（ ），（ ）……

（ ），（ ），10，5，12，6，14，7……

1，15，3，13，5，11，（ ），（ ）……
6
1
6
2
8
4
7
9
你学会了吗？
（5）连续型分组找规律
1，2， 3，4， 1，2， 3，4 ，（ ），（ ）……
1，0，0，1，0，0，1，0，0，（ ），（ ）……
1
2
1
0
GO！
（7）与项数有关
2，6，12，20，（ ），（ ）……
第n项=n*n+1
30
42
棒棒哒
下面的一列数是按照一定规律排列的，那么括号中的数是_____？
1，3，7，15，31，（），127，。。。。。
【分析】这个跟第一道题目有些相似，如果你会做第一道题目，那么这到题目肯定也没有问题：前一项的2倍加1等于后一项。
所以（）=31×2+1=63
考考你