三年级奥数第一讲速算与巧算
因为：
1.任何数 + 0 = 白加；
2.放在任何数后面,都会变成原来的10倍；
3.任何数 x 0 = 0 ；
4. 0不是万能,但没有0便万万不能——因为一切从“0”开始!
奇妙的数字0
希望大家每天进步比0多一点不断积累，定能取得优异成绩
有趣的数学
菜市场里有一个人花了10元买了一只鸡.以13元的价格卖出.后来他觉得吃亏又以15元买了回来.最后以18元的价格卖出.他一共赚了多少钱?"
答案是6元，解释：题目是说到底赚了多少钱，你想你口袋里一共只有12元，卖了一只鸡10元，还剩一只鸡，2元，然后鸡卖了13元，现在口袋还有15元，然后又买了一只鸡，15元，现在身上只有一直鸡，卖了鸡，身上就只有18元，你开始资金只有12元，18-12＝6元，所以怎么算也是6元。
动脑筋想一想
奥数第一讲 速算与巧算（一）
你还记的吗？下面题目怎样计算才能更简便？
（1）18+27+32
（2）79+28-39
（3）127+(73-58)
（4）156-(56+49)
（5）90-1-2-3-4
（6）29+39+19
（7）49+52+50+47+53
加法凑整法：尾数凑整
减法凑整：两位尾数相同的数相减
拆括号凑整法，括号前为减号
加括号，凑整法
找基准数法，购物付钱法的升级，变加为乘
拆括号，括号前为加号
购物付钱法
牛刀小试
课本内容回顾
凑整
变加为乘
加减抵消
尾数凑整
带符号搬家
购物付钱法：基准数法
分组
按数位拆分再计算
根据符号规律分组
总结
一、加法中的巧算
1.找“补数”凑整法
两个数相加，若能恰好凑成整十、整百、整千、整万…，
就把其中的一个数叫做另一个数的“补数”。
　　如：1+9=10，2+8=10，30+70=100，446+554=1000，
如果一个较大的数找补数怎么办？
一般来说，可以这样“凑”数：
从最高位凑起，使各位数字相加得9，到最后个位数字相加得10。
　　如： 87655→ （ 12345 ），
46802→（ 53198 ），
　　 87362→（ 12638 ），…
二、减法中的巧算
1.把几个互为“补数”的减数先加起来，再从被减数中减去。
例1① 300-73-27
　　 ② 1000-90-80-20-10
解：①式= 300-（73＋ 27）
　　＝300-100=200
②式=1000-（90＋80＋20＋10）
　　＝1000-200＝800
三、加减法中的巧算
（1）同号：尾数互补先相加
（2）异号：尾数相同先相减
牢记：见同号找凑整，见异号找抵消
探究速算与巧算新方法
例2观察这组数然后速算
1234+3142+4321+2413=？
审题要点：
数字在数位上的特点进行巧算
思路分析：
基本思路：按照题目所给的数字从前往后依次计算能得到结果
发散思路：打乱题目中所给数字按位数中出现的规律进行巧算
解：=(1000+200+30+4)+(3000+100+40+2)+(4000+300+20+1)+(2000+400+10+3)
=(1000+3000+4000+2000)+(200+100+300+400)+(30+40+20+10)+(4+2+1+3)
=10000+1000+100+10
=11110
李老师总结时间：数字打破出现特点，将数字进行拆分重新组合，拆分只是手段，简算才是目的
趣味思考题
求解：
1 +2 +3 +4 +5 +6 +7+……+99+100=？
德国著名数学家高斯
思路：利用加法交换律（带符号搬家）分组计算再将加法换乘法
解=(1+100)+(2+98)+(3+97)+(4+96)+……+(47+52)+(48+51)+(49+50)
=101X50
=5050
想想下列算式如何算最简单
（1）20-19+18-17+16-15+14-13+……+4-3+2-1
（2）1-2+3-4+5-6+7-8+9-10+11-……-18+19-20+21
（3）3-4-5+6+7-8-9+10+……+35-36-37+38
（4）(2+4+6+……+50)-(1+3+5+……+49)
想想：自然数串从1，2，3，4，5……100的个数？
4，5，6，7，8……99，100的个数？
7，8，9，10……49，50的个数？
总结：从m到n个自然数的个数是：n-m+1
加减法分组法总结
1、特征：连续自然数相加减
2、分组的方法：观察符号进行分组
3、变形：我们可以去掉括号以后再进行分组
萌萌老师点睛：
自然数列按照顺序排列的
闯关题你一定能行
用简便方法计算下面各题
（1）98-96+94-92+90-88+……+18-16+14-12
（2）100+99-98-97+96+95-94-93+……+4+3-2-1
解=（+98-96）+（94-92）+（90-88）+……+（18-16）+ （14-12）
=2 x 22
=44
解：=（+100+99-98-97）+（96+95-94-93）+……+（4+3-2-1）
=4x25
=100
三、加减混合式的巧算

2.两个数相同而符号相反的数可以直接“抵消”掉
例7 计算19+23-19＋32
解：原式=19-19＋23+32=55
快速的答出下列各数的补数
35 → 25→
23→ 54→
72→ 63→
11→ 126→
336→ 552→
65
77
75
46
28
37
89
74
64
448
一、加法中的巧算
一般来说，可以这样“凑”数：
从最高位凑起，使各位数字相加得9，到最后个位数字相加得10。
　　如： 87655→ （ 12345 ），
46802→（ 53198 ），
　　 87362→（ 12638 ），…
对于一个较大的数，如何能很快地算出它的“补数”来呢？
下面讲利用“补数”巧算加法，
通常称为“凑整法”。
例题
2.互补数先加。
例1 巧算下面各题：
　　①36+87+64
②99+136＋101
　　 ③ 1361＋972＋639＋28
②式=（99＋101）＋136
　　=200+136=336
③式=（1361＋639）＋（972＋28）
　　=2000+1000=3000
解：①式=（36＋64）＋87
　　=100＋87=187
例2 巧算：
64+127+129+23+71+136=

解析：（64+136）+（127+23）+（129+71）
=200+150+200
=550

先找补数，再凑整相加
巩固练习：
2+13+224+676+87+8=
117+229+333+471+528+622=
358+127+142+73=
萌萌老师点睛
加法计算（凑整法）

加法计算朋友多，火眼金睛来凑整
一九二八三七配，四六五五拉拉手
二、减法中的巧算
2.先减去那些与被减数有相同尾数的减数。
例4 ① 4723-（723＋189）
　 ② 2356-159-256
解：①式=4723-723-189
　　＝4000-189=3811
②式=2356-256-159
　　＝2100-159
　　=1941
计算下面各题，怎样简便就怎样计算。
528-53-47
470-254-46
545-167-145
三、加减混合式的巧算

带符号“搬家”
计算 325＋46-125＋54
解：原式=325-125＋46+54
　　＝（325-125）+（46＋54）
　　=200+100＝300
注意：每个数前面的运算符号是这个数的符号.
如+46，-125，+54.而325前面虽然没有符号，应看作是+325。
三、加减混合式的巧算

2.两个数相同而符号相反的数可以直接“抵消”掉
例7 计算19+23-19＋32
解：原式=19-19＋23+32=55
乘法巧算
我们已经学会了运用“凑整”的方法进行加减巧算，实际上这种凑整的方法同样可以运用在乘除计算中，我们来一起看看乘法中可以凑整的好朋友吧：
2×5=10
2×2×5×5=4×25=100
2×2×2×5×5×5=8×125=1000 2×2×2×2×5×5×5×5=16×625=10000
一、添0折半
计算：124×5

解：124×5×2÷2
=（124÷2）×（5×2）
=620
想一想做一做
1、46×5=
2、85×5=
3、368×5=
4、324×5=
5、730×5=
6、97×5=
思维拓展
（1）32×15 （2）148×15 （3）2468×5