三年级奥数
第28周 和差问题

已知大小两个数的和及它们的差，求这两个数各是多少，这类问题我们称为和差问题。
解答和差问题通常用假设法，同时结合线段图进行分析。可以假设小数增加到与大数同样多，先求大数，再求小数；也可以假设大数减少到与小数同样多，先求小数，再求大数。
用数量关系表示：
（和＋差）÷2=大数

（和－差）÷2=小数
期中考试王平和李杨语文成绩的总和是188分，李杨比王平少4分。两人各考了多少分？
例1
根据题意画出线段图：
我们可以用假设法来分析。假设李杨的分数和王平一样多，则总分就增加4分，变为188+4=192分，这就表示王平的2倍。
所以王平考了：192÷2=96分，
李杨考了96－4=92分。
举一反三
1、两筐水果共重124千克，第一筐比第二筐多8千克。两筐水果各重多少千克？
举一反三
2、小宁与小慧的身高总和是264厘米，又已知小宁比小慧矮8厘米。两人分别高多少厘米？
举一反三
3、三（1）班和三（2）班共有学生124人，如果从三（2）班调2人到三（1）班，两班学生同样多。三（1）班、三（2）班原来各有学生多少人？
某机床厂第一、二两个车间共有车床96部，如果第一车间拨给第二车间8部，那么两个车间车床数相等。两个车间各有车床多少部？
例2
第一车间原有：（96+8×2）÷2=56部，第二车间原有：
56－8×2=40部。
举一反三
1、红星小学一年级新108人，分成甲、乙两个班。如果从甲班转3个学生到乙班去，两班学生就一样多。甲、乙两班各有学生多少人？
举一反三
2、甲、乙两筐共有水果80千克，若从甲箱取出6千克放到乙箱中，这时两箱水果同样多。两箱原来各有水果多少千克？
举一反三
3、有三只船共运木板9800块，第一只船比其余两船共运的少1400块，第二只船比第三只船少运200块。三只船各运木板多少块？
哥弟俩共有邮票70张，如果哥哥给弟弟4张邮票，这时哥哥还比弟弟多2张。哥哥和弟弟原来各有邮票多少张？
例3
举一反三
1、一只两层书架共放书72本，若从上层中拿出9本给下层，上层比下层多4本。上、下层各放书多少本？
举一反三
2、姐姐和妹妹共有糖果39块，如果姐姐给妹妹7块，就比妹妹少3块。那么姐姐和妹妹原来各有糖果多少块？
举一反三
3、两笼兔子共16只，若甲笼再放入4只，乙笼取出2只，这时两笼兔子只数就同样多。甲、乙两笼原来各有兔子多少只？
电脑培训班有54人，四月份有一部分人学会了电脑打字，五月份又有8人学会了电脑打字，这样会用电脑打字的人数比不会用电脑打字的人数多30人。四月份学会电脑打字的有多少人？
例4
举一反三
1、两筐苹果共重130千克，先从甲筐取出30千克苹果放入乙筐，又进甲筐取出20千克苹果，这时乙筐比甲筐多50千克苹果。问两筐苹果原来各有苹果多少千克？
举一反三
2、甲乙两个笔筒共有铅笔35支，小兰先从乙筒中拿出6支铅笔送给妹妹，又从甲筒中拿出8支铅笔放入乙筒中，这时甲筒比乙筒还多5支铅笔。问甲乙两个笔筒原来各有铅笔多少支？
举一反三
3、甲乙丙三数，甲乙的和比丙多59，乙丙的和比丙多59，乙丙的和比甲多49，甲丙的和比乙多85.求甲乙丙这三个数？
把一条100米长的绳子剪成三段，要求第二段比第一段多16米，第三段比第一段少18米。三段绳子各长多少米？
例5
可以这样想：把第一段绳子的长度当作标准，假设第二、第三段绳子都和第一段同样长，那么总长就变为100－16＋18=102米。
第一段绳子长：102÷3=34米
第二段绳子长：34+16=50米
第三段绳子长：34－18=16米
举一反三
1、某工厂第一、二、三车间共有工人280人，第一车间比第二车间多10人，第二车间比第三车间多15人。三个车间各有工人多少人？
举一反三
2、某工厂将857元奖金分给有创造发明的三名优秀工人，第一名比第二名多得250元，第二名比第三名多得125元。三名优秀工人各得多少元？
举一反三
3、小明期终考试的语文、数学和英语的平均分是95分，数学比语文多6分，英语比语文多9分。小明期终考试三门功课各多少分？