第一周
数数图形
王牌例题1
数一数，下图中有几条线段？
A
B
C
D
E
思路分析：我们应该有条理地来数。这里的方法有两个。第一个方法是从组合数量来计算。由一条线段组成的有：AB、BC、CD、DE这4条。
由两条线段组成的有：AC、BD、CE这3条。由三条线段组成的有：AD、BE。由四条线段组成的有一条：AE。
王牌例题1
数一数，下图中有几条线段？
A
B
C
D
E
思路分析：我们应该有顺序地来数。第二个方法是从线段的端点来分析，先确定一个端点，再同其它的端点组合成不同的线段来计数。以A为端点组成的线段有：AB、AC、AD、AE这4条。
以B为端点组成的有：BC、BD、BE这3条。以C为端点组成的有2条：CD、CE。以D为端点组成的有一条：DE。
举一反三
数出下图中各有多少条线段？
⑴
A
B
C
D
E
F
思路：分别以A、B、C三个为端点，按顺序的方法组合。
⑵
A
B
C
D
思路：分别用一条、两条、三条、四条、五条的组合数来计算线段的条数。
数线段的方法

端点数减去1个，再从1+2+...+端点数少1个，就是所有线段的条数。
王牌例题2
数出下图中有几个角？
A
B
C
D
O
数角的方法同数线段的规律。因为组成角的边数是两条，组成线段的端点数是两个，所以方法上可以通用。
思路分析：以OA为始边的角有几个。以OB为始边的角有几个。以OC为始边的角呢？
举一反三
A
B
C
D
1.数出下图中有几个角？
⑵
⑴
A
B
C
E
O
O
分析：从组合的个数来
数比较方便。
思路：运用规律性来数比较好。由射线的条数减去1，再顺次加到1即是角的个数。
举一反三
2.数出下图中有几个三角形？
分析：我们有条理地来数。由一个三角形组成的有8个，由两个三角形组成的有8个，由4个三角形组成的大三角形有2个。
或者我们有顺序地数4×4+2=18（个）
王牌例题3
数出下图中共有多少个三角形？
A
B
C
D
E
我们有顺序地来数，以AB为边组成的三角形有：△ABC、 △ABD、 △ABE3个。同样的方法数出以AC为边的有2个。以AD为边的有1个。
举一反三3
数出下图中共有多少个三角形？
A
B
C
D
E
分析：以AB为边组成的三角形有：△ABC、 △ABD、 以AC为边的有1个。注意这是分成两层组合而成的三角形。以△AEF为整体组成的三角形个数同以BD边组成的大三角形是一样多的。
F
王牌例题3
数出下图中共有多少个三角形？
A
B
C
D
E
我们可以按照数线段的规律性来计算。以A为顶点的三角形边的条数减去1，再依次加到1的和。
F
王牌例题4
数出下图中有多少个长方形？
A
B
C
D
长方形的总数=长边线段的总数×宽边线段的总数
长方形是由长、宽两对线段围成，线段 CD上有3+2+1=6（条）线段，其中每一条与AC中一条线段对应，分别作为长方形的长和宽，这里共有6×1=6（个）长方形，而AC上共有2+1=3（条）线段也就有6×3=18（个）长方形。
举一反三
1.数出下图中有多少个长方形？
⑴
⑵
10×3=30（个）
10×6 =60（个）
长的段数：
4+3+2+1=10
宽的段数：
2+1=3
长的段数：
4+3+2+1=10
宽的段数：
3+2+1=6
举一反三
2.数出下图中有多少个正方形？
小正方形有9个，
由4个小正方形组成的正方形有4个，
由9个小正方形组成的大正方形有1个，
总共有9+4+1=14（个）
为什么不用长方形的方法？
②
②
①
③
③
王牌例题5
有10个小朋友，每2个人照一张合影，一共要照多少张照片？
1
2
3
4
5
6
7
8
10
9
用数线段的方法
第一个小朋友要与其余的9个小朋友合影，要照9张照片；
第二个小朋友要与其余8个小朋友合影，要照8张照片；
……以此类推，
第九个小朋友只要与1个小朋友合影，要照1张照片。
9+8+7+6+5+4+3+2+1=45（张）
答：一共要照45张照片。
举一反三
1.三年级有六个班，每两个班要拔河比赛一次，一共要组织多少场比赛？
5+4+3+2+1=15（场）
答：一共要组织15场比赛。
2.有红、黄、蓝、白四个气球，如果每两个气球扎成一束，共有多少种不同的扎法？
3+2+1=6（种）
答：共有6种不同的扎法。
3.有1~6六个数字，能组成多少个不同的两位数？
5+4+3+2+1=15（个）
15×2=30（个）
答：能组成30个不同的数。
再见，孩子们。
作业:把书上的题目重新做一遍，算式写在书上。注意举一反三5要写答呀！