简单推理
专题简析
数学课上，老师布置了一道题：
□+△=28 □=△+△+△
□=（ ） △=（ ）
要得出正确的结论，就要进行分析、推理。学会了推理，能使你变得更聪明，头脑更灵活。在数学领域许多重大的发现及疑难问题的解决都离不开推理。
解答这类推理时，要求小朋友仔细观察，认真分析等式中几个图形之间的关系，寻找解题的突破口，然后再利用等量代换及消去法等方法来进行解答。
王牌例题1:
下列算式中△和□各代表几？
△+□=9
△+△+□+□+□=25
△=（ ） □=（ ）
【思路导航】根据 △+□=9 可以推理出△+△+□+□=18，而△+△+□+□+□=25，对比可以发现一个□等于25-18=7，从而可以推理出△=9-7=2。
△=2 □=7
举一反三 1
1.□+○=7
□+□+□+○+○=19
□=（ ） ○=（ ）
2.☆+○+○=11
☆+☆+○+○+○=19
☆=（ ）○=（ ）
3.□+△+△=10
□+□+△=18
□=（ ） △=（ ）
王牌例题 2:
下列各式中，□和△中各代表几？
□+□+□+□+△+△+△=58 ①
△+△+△+□+□+□+□+□+□=72 ②
□=（ ） △=（ ）
【思路导航】58里面有4个□和3个△，72里面有3个△和6个□。比较两个式子的左边可以发现：△的个数相同，②式比①式多2个□。比较两个式子的右边可以知道：②式比①式多72-58=14，也就是2个□是14，那么1个□就是14÷2=7。再把 □=7带入①，可以知道4个□是28,3个△就是58-28=30，所以1个△=30÷3=10。列式如下：
□=（72-58）÷（6-4）=7
△=（58-4×7）÷3=10
举一反三 2
1.□+□+△+△+△+△=38
△+△+△+△+△+△+△+□+□=53
□=（ ） △=（ ）
2.☆+△+△+△+△=70
△+△+△+△+☆+☆+☆+☆=100
☆=（ ） △=（ ）
3.○×□=45
□÷○=5
○=（ ） □=（ ）
王牌例题 3:
下列各式中，□和△各代表几？
□+□+△=16 □+△+△=14
□=（ ） △=（ ）
【思路导航】16里面有2个□和1个△，14里面有1个□和2个△。用16减去14等于2，即□-△=2。如果把△换成□，则16需加上2，即□+□+□=16+2，那么□=(16+2)÷3=6,△=16-6×2=4。所以□=6，△=4。列式如下：
□=（16+2）÷3=6
△=16-6×2=4
举一反三 3
1.□+□+○+○=38
□+□+○=22
□=（ ） ○=（ ）
2.□+□+□+△+△=52
□+□+△+△+△=48
□=（ ） △=（ ）
3.○+△+□+□=10
△+□+△+□=12
△+○+□+○=12
○=（ ） □=（ ） △=（ ）
王牌例题 4:
下列各式中，□和○各代表几？
□+□+○+○+○=34
○+○+○+○+□+□+□=48
□=（ ） ○=（ ）
34
□ □
○ ○ ○
48
□ □ □
○ ○ ○ ○
你发现了
什么？
王牌例题 4:
下列各式中，□和○各代表几？
□+□+○+○+○=34
○+○+○+○+□+□+□=48
□=（ ） ○=（ ）
34
□ □
○ ○ ○
48
□ □ □
○ ○ ○ ○
王牌例题 4:
下列各式中，□和○各代表几？
□+□+○+○+○=34
○+○+○+○+□+□+□=48
□=（ ） ○=（ ）
□+○=48-34=14
2个 和
34
（□+○）
1个○
○=34-2×14=6
王牌例题 4:
下列各式中，□和○各代表几？
□+□+○+○+○=34
○+○+○+○+□+□+□=48
□=（ ） ○=（ ）
□+○=48-34=14
○和 □
□=(34-3×6)÷2=8
34
3个
2个
【思路导航】34里面有2个□和3个○，48里面有3个△和4个○。用48减去34得到□+○=14，34中有2个（□+○）及1个○。所以○=34-14×2=6，□=（34-6×3）÷2=8。列式如下：
○=34-14×2=6
□=（34-6×3）÷2=8
举一反三 4
1.☆+☆+△+△+△=24
△+△+△+△+☆+☆+☆=36
☆=（ ） △=（ ）
2.○+○+○+△+△=54
△+△+△+○+○+○+○=76
○=（ ） △=（ ）
3.□+□+□+△+△+△+△=96
△+△+△+△+△+□+□+□+□=123
□=（ ） △=（ ）
王牌例题 5:
下列各式中，☆、□和△各代表几？
☆+☆=□+□+□
□+□+□ =△+△+△+△
☆+□+△+△=80
☆=（ ） □=（ ） ○=（ ）
【思路导航】因为2个☆等于3个□、3个□又等于4个△，所以2个☆等于4个△，那么1个☆等于2个△。在☆+□+△+△=80中，两个△可以用1个☆替代，就变成☆+□+☆=80，而2个☆又可以用3个□替代，也就是□+□+□+□=80，那么□=20，☆=20×3÷2=30，△=20×3÷4=15。列式如下：
□=20 ☆=30 △=15
举一反三 5
1.△+△=○+○+○
○+○+○=□+□+□
○+□+△+△=100
○=（ ） □=（ ） △=（ ）
2.○+○=□+□+□
□+□+□=△+△
△+□+○=40
△=（ ） □=（ ） ○=（ ）
举一反三 5
3.□+□=○+○+○
○+○+○=☆+☆+☆+☆+☆+☆+☆+☆
□+○+☆+☆+☆+☆=320
○=（ ） □=（ ） ☆=（ ）
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