公开课（三年级奥数）
和差问题
和差问题例
1、大筐、小筐共有苹果24只，并知道大筐比小筐多12只苹果，问两筐各有苹果多少？
2、一群红蝴蝶与黄蝴蝶，共有15只，其中黄蝴蝶比红蝴蝶多3只，问红、黄蝴蝶各有几只？
3、计算机磁盘和计算机光盘
共有31张，其中磁盘比光盘多17张
问磁盘与光盘各有多少张？
4、两捆人民币共有258.4元，其中大捆比小捆多56.2元，问两捆人民币各有多少钱？
妈妈今天给了我们18 个苹果……
哈哈，我比你多 4 个
哼，我跟妈码
再要 4 个！
哈哈，哈哈
我们现在一样多了！
啊？！
小朋友，他们现在一共有多少苹果？

……

对了，一共有 18个 ＋ 4个 ＝ 22 个苹果。
现在我们一共有 22 个苹果了，我们
现在一样多了，这么说，我有：
22 个÷2 = 11 个 苹果,
你呢？
这么说，现在我也有 11 个苹果了。
不，不，原来我只有 ：
11 个－ 4个 ＝ 7 个 苹果。
和差问题的解法
小

数
1、和与差的概念
－
＝
差
差
＋
＝
和
大 数
设
为大数
设
为小数
大数
小数
差
和
和差问题的解法
和＋差 ＝ 2倍大数
大数
小数
差
和－差 ＝ 2倍小数
和差问题的解法
大

数
小

数
2、和、差公式
差
（和＋差）÷ 2 ＝ 大数
（和－差）÷ 2 ＝ 小数
你能解决下面的问题吗？
有两筐苹果，共重15千克，大筐比小筐重3千克。两筐苹果各重多少千克？
思路分析：15千克就是两个数的和，3千克就是两个数之差，也就是大筐比小筐多的千克数，可以看出：和加差等于两个大数，和减差等于两个小数。
大筐
15千克
3千克
这题很简单嘛
第一种方法：
总结：和差问题解决的基本方法是：
（和＋差）÷2=大数
和－大数=小数
（和－差）÷2=小数
和－小数=大数
大筐重量（大数）：
（15＋3）÷2=9（千克）
小筐重量（小数）： 15－9=6（千克）
第二种方法：
（15－3）÷2=6（千克）
大筐数量： 15－6=9（千克）
小筐数量：
我最棒
【巩固】果园共260棵桃树和梨树，其中桃树的棵数比梨树多20棵．桃树和梨树各有多少棵？
【解析】方法一：桃树： （棵）
梨树： （棵）
方法二：
（棵）
（棵）
梨树：
桃树：
答：桃树有140棵，梨树有120棵．
1、大筐、小筐共有苹果24只，并知道大筐比小筐多12只苹果，问两筐各有苹果多少？
请选择正确答案
大筐20只，小筐8只
大筐17只，小筐7只
大筐18只，小筐6只
大筐16只，小筐8只
2、一群红蝴蝶与黄蝴蝶，共有15只，其中黄蝴蝶比红蝴蝶多3只，问红、黄蝴蝶各有几只？
请选择正确答案
红蝶 9只，黄蝶 6只
红蝶 6只，黄蝶 9只
红蝶 7只，黄蝶 8只
红蝶 7只，黄蝶 10只
3、计算机磁盘和计算机光盘共有31张，其中磁盘比光盘多17
张问磁盘与光盘各有
多少张？
请选择正确答案
磁盘20张，光盘11张
磁盘30张，光盘13张
磁盘24张，光盘9张
磁盘24张，光盘7张
4、两叠人民币共有 25元，其中多的比少的多3元，问两叠人民币各有多少钱？
请选择正确答案
大捆15元，小捆10元
大捆16元，小捆9元
大捆14元，小捆11元
草地上有黑兔、白兔、灰兔共27只，黑兔比白兔多2只，灰兔比白免少2只．黑兔、白兔、灰兔各有多少只？
【解析】画图分析：黑兔比白兔多2只，灰兔比白免少2只，把黑兔比白兔多的，补到灰兔比白免少的部分，这样黑兔、白兔、灰兔共27只也可以看成是3倍白兔这么多，因此可以先求出白兔的只数．
列式：
黑兔：
白兔：
灰兔：
27÷3=9 （只）
9－2=7 （只）
9＋2=11 （只）