小学四年级奥数教程
归一问题
小学四年级奥数教程-归一问题
例题精选
例1：
一种钢轨，4根共重2000千克，现在有100000千克钢，可以制造这种钢轨多少根？（损耗忽略不计）
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以一根钢轨的重量为单一量。
（1）一根钢轨重多少千克？2000÷4＝500
（2）100000千克能制造多少根钢轨？
100000÷500＝200（根 ）
答：可以制造200根钢轨。
一种钢轨，4根共重2000千克，现在有100000千克
钢，可以制造这种钢轨多少根？
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例2：
王家养了5头奶牛，7天产牛奶630千克，照这样计算，8头奶牛15天可产牛奶多少千克？
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分析与解
以1头奶牛1天产的牛奶为单一量。
　　（1）1头奶牛1天产奶多少千克？
　　 630÷5÷7＝18（千克）。
　　（2）8头奶牛15天可产牛奶多少千克？
　　 18×8×15＝2160（千克）。
解：（630÷5÷7）×8×15=2160（千克）。
　　答：可产牛奶2160千克。
王家养了5头奶牛，7天产牛奶630千克，照这样计算，
8头奶牛15天可产牛奶多少千克？
1．2台拖拉机4时耕地20公顷，照这样速度，5台拖拉机6时可耕多少顷？

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例3：
三台同样的磨面机4时可以磨面粉2400千克，8台这样的磨面机磨32000千克面粉需要多少时间？
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分析与解
以1台磨面机1时磨的面粉为单一量。
　（1）1台磨面机1时磨面粉多少千克？
　　 2400÷3÷4=200（千克）。
　（2）8台磨面机磨32000千克面粉需要多少小时？　32000÷200÷8=20（时）。
综合列式为
32000÷（2400÷3÷4）÷8=20（时）。
1．4台织布机5时可以织布2600米，24台织布机几小时才能织布24960米？
2．一种幻灯机，5秒钟可以放映80张片子。问：48秒钟可以放映多少张片子？
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例4：
4辆大卡车运沙土，7趟共运走沙土336吨。现在有沙土420吨，要求5趟运完。问：需要增加同样的卡车多少辆？
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分析与解
以1辆卡车1趟运的沙土为单一量。
　　（1）1辆卡车1趟运沙土多少吨？
　　 336÷4÷7=12（吨）。
　　（2）5趟运走420吨沙土需卡车多少辆？
　　 420÷12÷5＝7（辆）。
　　（3）需要增加多少辆卡车？
　　 7-4＝3（辆）。
　　综合列式为
　　 420÷（336÷4÷7）÷5-4＝3（辆）。
1、3台抽水机8时灌溉水田48公顷，照这样的速度，5台同样的抽水机6时可以灌溉水田多小公顷？
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知识要点
在解答某些应用题时，常常需要先找出“单一量”，然后以这个“单一量”为标准，根据其它条件求出结果。我们把用这种解题思路解答的应用题，称为归一问题。
所谓“单一量”是指单位时间的工作量、物品的单价、单位面积的产量、单位时间所走的路程等。
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1．平整一块土地，原计划8人平整，每天工作15小时，6天可以完成任务。由于急需播种，要5天完成，并且增加1人。问：每天要工作几小时？

2．食堂管理员去农贸市场买鸡蛋，原计划按每千克3元买35千克。结果鸡蛋价格下调了，他用这笔钱多买了5千克鸡蛋。问：鸡蛋价格下调后是每千克多少元？
谁是最后的赢家？
3．锅炉房按照每天4.5吨的用量储备了120天的供暖煤。供暖40天后，由于进行了技术改造，每天能节约0.9吨煤。问：这些煤共可以供暖多少天？
加油哦，最后的胜利属你！
例7 修一条公路，原计划60人工作，80天完成。现在工作20天后，又增加了30人，这样剩下的部分再用多少天可以完成？
修这条公路共需要多少个劳动日（总量）？
　　60×80＝4800（劳动日）。
　　（2）60人工作20天后，还剩下多少劳动日？
　　4800-60×20=3600（劳动日）。
　　（3）剩下的工程增加30人后还需多少天完成？
　　3600÷（60＋30）=40（天）。
解：（60×80-60×20）÷（60＋30）＝40（天）。
　　答：再用40天可以完成。