举一反三——等差数列
五年级
同学们还记得等差数列的几个重要公式吗？
中项公式：（首项＋末项）÷2＝等差中项
王牌例题1：求等差数列3，8，13，18，……的第38项和第69项。
第38项：3＋（38－1）×（8－3）＝188
第69项：3＋（69－1）×（8－3）＝343
P8，T（1）（2）（3）
王牌例题2：36个小学生排成一排玩报数游戏，后一个同学报的数总比前一个同学多报8，已知最后一个同学报的数是286，第一个同学报的数是几？
第一项＋（36－1）×8＝286
第一项＋35×8＝286
第一项＝286－280
第一项＝6
P9，T（1）（2）（3）
王牌例题3：等差数列4，12，20，……中，580是第几项？
4＋（第几项－1）×（12－4）＝580
4＋（第几项－1）×8＝580
（第几项－1）×8＝580－4
第几项－1＝576÷8
第几项＝72＋1
第几项＝73
答：第73项。
P10，T（1）（2）（3）
王牌例题4：一批货箱，上面的标号是按等差数列排列的，第1项是3.6，第5项是12，求它的第2项。
3.6＋（5－1）×公差＝12
3.6＋4×公差＝12
4×公差＝12－3.6
公差＝8.4÷4
公差＝2.1
第2项＝3.6＋2.1＝5.7
P10、11，T（1）（2）（3）
王牌例题5：游乐园的智慧梯最高一级宽60厘米，最低一级宽150厘米，中间还有13级，各级的宽度成等差数列，求正中一级的宽。
中间还有13级，所以一共有13＋2＝15级
求正中一级可以用：
（60＋150）÷2＝105（厘米）
P11，T（1）（2）（3）