平均数应用题
李雪霞
什么是平均数？

所谓平均数就是把几个不相等的数在总数不变的条件下通过移多补少，使它们完全相等，求得的数就是平均数。
如何灵活运用平均数的数量关系解答一些稍复杂的问题呢？
同学们必须牢记：总数量÷总份数=平均数
平均数×总份数＝总数量 总数量÷平均数＝总份数
某学校入学考试，确定了录取分数线，报考的学生中，只有4分之1被录取。录取者平均分比录取分数线高10分，没有被录取的同学其平均分比录取分数线低26分，所有考生的平均成绩是70分，那么，录取分数线是多少？
我们分析如下：
(1)这个题目的条件是什么？问题是什么？你能用自己的语言表达题目的意思?
（2）根据条件“报考的学生中，只有4分之1被录取”说明“把报考的学生数”看成了几份？（4份）那么我们就可以把报考学生的总人数设为4X，对吗？
（3）如果报考人数为4X，那么录取人数就是多少？（X），没有被录取人数就是多少？（3X）
（4）如果以录取分数线作为基数，那么被录取的人数X，每人高出录取分数线10分，一共高出几分？（10X）没有被录取的人数3X，每人低于录取分数线26分，一共低了几分？（26×3X）
（5）对于所有考生来说，总共比录取分数线少了多少分？（ 26×3X-10X）
（6）每人平均少了多少分？（ 26×3X-10X）÷（3X+X)=17（分）
(7)每一考生的平均分是70分，这17分就是考生平均分比录取分数线少的分数，那么，录取分数线是多少？70+17=87（分）
巩固练习：
1、王东期末测试成绩，语言、数学、英语三科的平均分是 88分，如果加上科技和自然，那么五科的平均分是90分，其中自然比科技多得14分，自然和科技分别得了多少分？
例：有4箱水果，已知苹果、梨、橘子平均每箱42个，梨、橘子、桃平均每箱36个，苹果和桃平均每箱37个。求：一共苹果多少个？一箱桃多少个？
分析如下：
我们根据条件得知：1箱苹果+1箱梨+1箱橘子=42×3=126（个）
1箱梨+1箱橘子+1箱桃=36×3=108（个）
1箱苹果+1箱桃=37×2=74（个）
可得： 1箱苹果- 1箱桃=126-108=18（个）
就可得：1箱桃=（74-18）÷2=28（个）
1箱苹果=28+18=46（个）
答：一共苹果46个，一箱桃28个。
巩固练习：甲乙丙三人一起买了8个面包平均分着吃，甲付了5个面包的钱，乙付了三个面包的钱。等吃完后，丙付了2.4元。甲应收回多少钱？