第十一讲
分数百分数应用题--单位“1”转换
知识点梳理
基本步骤：1、确定单位“1”，
2、准确找出“量”与“率”之间的对应关系，
3、确定乘除法，
4、统一单位“1”。
在题目中常常出现几个不同的单位“1”，这时需要将它们转化为统一的单位“1”，以便于比较和发现数量关系。
典型例题精讲
例1. 妈妈买来一桶油，第一次倒出全部的 ，第二次倒出余下的 ，还剩下6千克，求这桶油原来共有多少千克？
解 析
整体对应式：6千克+第一次倒的 + 余下的 → “1”
第一次倒出 ，单位“1”是这桶油
第二次倒出余下的 ，单位“1”是(1- )= 的
即是全部的 × =
解：6÷[1－ －（1－ ）× ]=12（千克）
答：这桶油原来12千克。
例2. 甲校人数是乙校人数的 ，乙校人数是丙校人数的 ，甲校比丙校少450人，求三校各有多少人？
解 析
统一单位“1”，抓住中间量“乙”。
甲校人数是乙校人数的 ，单位“1”是“乙”，
乙校人数是丙校人数的 ，单位“1”是“丙”，
可以转化为，丙是乙的 。
乙：450÷（ － ）=750（人） 甲：750× =600（人） 丙：750× =1050（人）
例3. 商店运来白菜和土豆共630千克，运来白菜的 与土豆的 一样多，商店运来白菜、土豆各多少千克？
解 析
方法一：按比分配解决
白菜× =土豆×
白菜× × =土豆× ×
白菜 : 土豆=11 : 10
白菜：630÷（11+10)×11= 330（千克）
土豆：630-330=300（千克）
方法二：统一单位“1”
以白菜为单位“1”，土豆是白菜的 ÷ =
630÷（1+ ）=330（千克）
630 -330=300（千克）
答：运来白菜330千克，土豆300千克。
例4.新光小学有音乐、美术和体育三个特长班，音乐班人数相当于另外两个班的 ，美术班人数相当于另外两个班的 ，体育班有58人，音乐和美术各有多少人？
解 析
2+5=7 3+7=10
解答：58÷（1 - - ）=140（人）
140× =40（人） 140× =42（人）
答：音乐班40人，美术班42人。
例5. 甲乙两户共养鸡2700只，如果甲卖出所养鸡的 ，乙卖出300只，则两户余下的只数相等，两户各养鸡多少只？
解 析
看图分析
解 答
2700-300=2400（只） 1- =
2400÷（1+ ）=1500（只)
2700-1500=1200（只)
答：甲户养鸡1500只，乙户养鸡1200只。
甲户养鸡:
乙户养鸡:
例6. 兄弟四人合修一条路，结果老大修了另外三人总数的一半，老二修了另外三人总数的 ，老三修了另外三人总数的 ，老四 修了91米，问这条路长多少米？
解 析
统一单位：以总路程为单位“1”
老大修了总路程的
老二修了总路程的
老三修了总路程的
=420（千米）
答：这条路长420米。
例7. 哥哥和弟弟共有人民币10．8元，哥哥用去自己钱数的75％，弟弟用去自己钱数的80％，两人所剩的钱正好相等，哥哥原来有多少钱？
解 析
哥哥的钱×（1-75%）=弟弟的钱×（1-80%）
哥哥的钱×25%=弟弟的钱×20%
哥哥的钱：弟弟的钱=4:5
哥哥：10.8÷（4+5）×4=4.8（元）
弟弟：10.8-4.8=6（元）
答：哥哥原来有4.8元钱。
课后作业
黄红两种颜色的球共120个，如果拿出红球的 ，再拿出8个黄球，剩下的红球和黄球正好一样多，原来黄球和红球各有多少个？
祝你学习愉快！