6－1 比例的应用 转化成与“1”的比例1
适用于：甲的几分之几等于乙的几分之几的转化成与1的比例，从而具有可比性
例1：甲、乙两个书架共有102本书，甲书架本数的3/4正好等于乙书架本数的2/3,问两书架各有多少本书？

分析：因为依题意有 甲架本数×3/4＝乙架本数×2/3 可设它们的值都等于1，即得 甲架本数＝1÷（3/4） 乙架本数＝1÷（2/3） 于是得 甲架本数：乙架本数＝（ 1÷（3/4） ）：（ 1÷（2/3 ））＝8：9 即甲书架占总本数的 8/(8+9)=8/17 乙书架占总本数的 9/(8+9)=9/17
于是可求各架的书本数。

解：甲架本数×3/4＝乙架本数×2/3 甲架本数：乙架本数＝（ 1÷（3/4） ）：（ 1÷（2/3 ））＝8：9 甲书架本数＝102*8/(8+9)=48本 乙书架本数＝102*9/17=54本
例2：甲乙丙三人合作生产一批零件，甲生产的零件数的一半与乙生产零件数的3/5相等，又等于丙生产零件数的3/4.已知乙比丙多生产50个零件，问这批零件共有多少个？

分析：因为 甲件数×1/2=乙件数×3/5=丙件数 ×3/4 所以甲：乙：丙＝（1 ÷ 1/2）:(1÷3/5)：（1 ÷ ¾）=6:5:4,可得乙占总零件数的 5/(6+5+4)=1/3 丙占零件数的 4/(6+5+4)=4/15 50件对应的分率 （1/3-4/15）=1/15 相除可计出总件数。

解：甲：乙：丙＝ （1 ÷ 1/2）:(1÷3/5)：（1 ÷ ¾）=6:5:4 总件数＝50 ÷（1/3-4/15）=50*15=750件
6－2 比例的应用 转化成与“1”的比例1
例3：甲、乙两仓共有存粮180吨，从甲仓运走2/5,从甲仓运走1/2后，再把乙仓剩下的粮食全部运到甲仓，这样，甲仓现有的存粮与原来相等。两仓原来各有存粮多少吨？

分析：依题意有 乙仓剩下的粮与甲仓运走的粮相等，即甲粮数×2/5=乙粮数×（1-1/2） 即甲粮数：乙粮数＝（1 ÷ 2/5）: (1÷1/2)=5:4 根据甲乙所占的总比例的百分比可求出各自吨数。

解：依题意有 即甲粮数×2/5=乙粮数×（1-1/2） 即甲粮数：乙粮数＝（1 ÷ 2/5）: (1÷1/2)=5:4 甲粮吨数＝180*5/(5+4)=100吨 乙粮仓吨数＝180*4/(5+4)=80吨
例4：两袋大米，第二袋比第一袋重15千克，已知第一袋大米重量的1/3恰好与第二袋大米的2/7相等，两袋大米各重多少千克？

分析：第一袋重×1/3＝第二袋重×2/7 所以 第一袋重：第二袋重＝（1÷1/3) :(1÷2/7）=6:7 第一袋米占总重 6/(6+7)＝6/13 第二袋米占总重 7/（6+7）=7/13 15千克对应的分率为 7/13-6/13=1/13 两者相除即可得第一袋米重量

解：第一袋重：第二袋重＝（1÷1/3) :(1÷2/7）=6:7 第一袋米占总重 6/(6+7)＝6/13 第二袋米占总重 7/（6+7）=7/13 总重量 15 ÷ （7/13-6/13）=15 ÷ 1/13＝195 第一袋得 195*6/13=90千克 第二袋米重 195*7/13＝105千克
6－3 比例的应用 转化成与“1”的比例1
例5：甲乙两组共54人，甲组的1/4与乙组人数的1/5相等，甲组比乙组少多少人？

分析：甲人数：乙人数＝（1÷1/4) ： （1÷1/5）＝4：5 甲占总数的 4/9 乙占总数的 5/9 计出各组人数相减就可以了。

解：甲人数：乙人数＝ （1÷1/4) ： （1÷1/5）＝4：5 甲人数＝54*4/9=24人 乙人数＝54*5/9=30人 甲比乙少 30－24＝6人
6－4 比例的应用 转化成与“1”的比例2
例6：甲乙两人到超市购物，共带了108元，甲用了自已的3/4,乙用了自已的4/5，这时两人剩下的钱正好相等。甲带来了多少钱？

分析：甲用了3/4,还剩下1/4, 乙用了4/5，还剩下1/5 这时剩下的正好相等 甲原有钱数×1/4=乙原有钱数×1/5 甲原有钱数：乙原有钱数＝（1÷1/4）: (1÷1/5)＝4：5 甲占总数的 4/(4+5)=4/9

解：甲原有钱数×1/4=乙原有钱数×1/5 甲原有钱数：乙原有钱数＝（1÷1/4）: (1÷1/5)＝4：5 甲占总数的 4/(4+5)=4/9 甲带来的钱数为 108*4/9=12*4=48元
例7：甲乙两堆煤共重172吨，甲堆用去1/4,乙堆又运来2/5，后，两堆煤的重量相等，求原来两堆煤各重多少吨？

分析：根据题意，甲堆用去后的重量，和乙堆运来后的重量相等， 于是 甲堆重量×（1-1/4）＝乙堆重量×(1+2/5) 甲堆重量：乙堆重量＝（1÷3/4):(1÷7/5）=28:15 甲堆占总重的 28/（28+15）＝28/43 乙堆占总重 15/43 然后可求得各堆的得量

解：甲堆重量×（1-1/4）＝乙堆重量×(1+2/5) 甲堆重量：乙堆重量＝（1÷3/4):(1÷7/5）=28:15 甲堆占总重的 172 × 28/（28+15）＝172 × 28/43＝112吨 乙堆占总重 172 × 15/43 ＝60吨
6－5 比例的应用 转化成与“1”的比例2
例8：甲乙两仓库共存粮950吨，如果从甲仓运出1/4入乙仓库，这时乙仓库存量的3/5正好等于甲仓库存量的2/3，问甲乙两仓库原来各有存粮多少吨？

分析：由于未运前和运后仓库的存粮不变，现在甲仓存量数：现时乙仓存粮数＝（1 ÷2/3）: (1 ÷3/5 ）=9:10 现时甲仓的重量 950 ×9/(9+10)=950×9/19=450吨 对应的分率为（1-3/4）于是可求得原来甲仓的重量 乙的重量也可相应求得

解：现在甲仓存量数：现时乙仓存粮数＝（1 ÷2/3）: (1 ÷3/5 ）=9:10 现时甲仓的重量 950 ×9/(9+10)=950×9/19=450吨 对应的分率为（1-1/4） 甲仓的重量为 450 ÷3/4＝600吨，乙堆的重量为 950－600＝350吨
例9：为庆祝元旦，班买来了一批气球，其中红色气球占9/20.如果再买5个黄色气球，那么红色气球个数占总数的9/25,问班原来买来了多少个气球？

分析：因为前后红色的气球总数不变，所以有 原来气球总数×9/20=后来气球总数×9/25 可求出前后气球总数的比，5除以比差，即为每份的数目，可求出原来的气球数。

解：原球总数：后球总数＝（1 ÷ 9/20）: (1÷9/25)=4:5 前后气球总数之和为 5 ÷（5/9-4/9）=45 原来气球数为 45 ×4/9＝20个