非惯性参考系
主要研究相对于“运动”参考系的运动定律。
 惯性参考系：物体惯性定律成立的参考系。
（自由质点相对它静止或作匀速直线运动的参考系。）
关键：掌握“绝对、牵连和相对”加速度之间的关系，从而正确计入惯性力。
 vo为“牵连”速度， ao为“牵连”加速度；(普遍性）
 v’为相对速度， a’为相对加速度. (特殊性）
 平动参考系
平动不一定是直线运动
伽利略变换
注意：
（1）惯性力并非牛顿力，并不存在特定物体间相互作用，因而不存在反作用力；
（2）平动参考系中所有质点都受到惯性力，与“重力”相似。（无法区分引力与惯性力）
两个参考系作匀速相对运动。
 牛顿第二定律
例（P155）：汽车以匀加速度a0向前行驶，在车中用线悬挂着一个小球。试求悬线达到稳定时与竖直方向所作角度。
 运动方程
N+mg-ma=0
N’= -N = mg-ma
a<0, 加速度向上，超重
a>0, 加速度向下，失重
自由落体： a=g
N’= 0
完全失重
电梯、加速车厢里的氢气球如何运动？
电梯、加速车厢里的氢气球如何运动？
将电梯、车厢的加速运动等效为重力场，再考虑浮力
“昼涨称潮,夜涨称汐”“潮者，据朝来也; 汐者,言夕至也” —葛洪《抱朴子·外佚文》
如果说，潮汐是月球的万有引力吸引海水造成的，那么（1）为什么向着和背着月亮一面的海水都升高，从而一昼夜涨两次潮？（2）按距离平方反比计算，太阳对海水的引力比月亮大180倍，为什么说潮汐主要是月亮引起的？
引力的均匀部分：  可以通过“加速度”被“创造出来” 和 被“消灭掉”;引力的非均匀部分(即引潮力)：  是时空弯曲的反映， 具有更为本质的意义定量的计算表明： 海水两端凸起，引潮力反比于 r 3 ！
大潮和小潮
= 2.20
 转动参考系（一）
讨论相对于“转动”参考系相对静止的情况。
 惯性离心力
惯性离心力
 相对于转动的参考系，应计入惯性离心力；
 如转速有变化，还应计入切向惯性力；
 注意区别惯性离心力（惯性力）与离心力（牛顿力）。
质点施于其它物体.
 角速度（矢量）
右手法则
r’
O’
O
P点的加速度
矢量式
矢量式与原点的在轴线上的位置无关!
矢量叉乘的例子
矢量积（叉乘）：
结果为矢量，方向按右手法则
一个矢量与另一个矢量的垂直分量的乘积
标量积（点乘）：
结果为标量
一个矢量与另一个矢量的平行分量的乘积
物体相对于转动参考系静止。
加速度（另一种推导 ）：
例（P165）：试研究地面上物体的重量。所谓重量即静止于地球上的物体施于其承托物的力。
 隔离物体
 具体分析（重力、惯性离心力)
 建立坐标(Z’为天顶,X’为南方)
 列出方程
 简化
由于=7.29x10-5弧度/秒，很小：
 重量是引力与惯性离心力的合力；
 重量大小小于真正的引力大小；
 重量指向偏离引力指向。
 转动参考系（二）
讨论相对于“转动”参考系相对运动的情况。
 科里奥利力
牵连运动改变了相对速度v’方向，因而产生了横向加速度v’；同时，相对运动又改变了牵连速度的量值(r变为r+v’t)，故又产生了横向加速度v’，因而科氏加速度为2v’.
 相对于转动参考系作匀速直线运动的质点：
方向判断：类似于洛仑兹力
科里奥利力的方向：
北半球——向右
南半球——向左
左、右不同
因为南半球人是头向“下”的
方向判断：类似于洛仑兹力
 质点作一般的“相对” 运动
a’0
关键：掌握“绝对、牵连和相对”加速度之间的关系，从而正确计入惯性力。
解：
以地面为参考系（惯性系），
hamster受力为零，
向心加速度为零，
例：试分析hamster的运动情况
以转轮为参考系（非惯性系）
受力情况？
Hamster的加速度： 2r
Fc-F离=ma’
2mv-m2r = m2r
思考：如果转轮的速度是 =v1/r, hamster的相对速度为v2,以转轮为参考系再分析hamster的运动情况。
解：以转轮为参考系（非惯性系）
向心加速度为
Fc=2mv2
F离=m2r
N: 待求
hamster受力
( =v1/r)
思考：如果转轮的速度是 =v1/r, hamster的相对速度为v2,以转轮为参考系再分析hamster的运动情况。
例（P180）：一水平光滑圆盘绕着O点以匀角速旋转。盘上有一圆形轨道，质点被约束在轨道内运动。开始时，质点以相对速度vo运动，求此后质点的运动情况。质点质量为m，与轨道的摩擦系数为。
分析（转动参考系）
约束反力N，摩擦力N，
科氏力 Fc=2mv,
离心惯性力 F离=m2R
建立坐标(“自然”坐标系)
运动方程
求解及分析
位置
练习：p516(9.6) 质量为m的质点在光滑的水平桌面上运动，桌子绕通过原点的竖直轴以匀角速转动。求质点的运动方程。
解1：以地面为参考系（惯性系），质点在桌面内受力为零，所以
解2：以桌面为参考系（非惯性系） 受力: Fc=2mv’, F离=m2r’
解3：由解1的结果推导解2
x’
代入整理得：
资料阅读：傅科摆

傅科摆是直观显示地球自转的权威性实验。

法国物理学家傅科于1851年在巴黎先贤祠的穹顶下安置了这种摆并公开进行表演。

单摆。摆能在任何方向上同样自由地摆动。

摆绳长而摆锤重。周期尽量大一些，摆锤重可以减小空气阻力的影响，再尽量减小悬挂点的摩擦，使摆能在尽可能长的时间内维持摆动。

巴黎先贤祠，摆绳长67 m，摆锤重28 kg，周期为16.4s。
北京天文馆，纽约联合国大厦的门厅里有傅科摆。

（演示）
从惯性力的观点看，傅科摆是一种能够把地球自转的非惯性效应积累起来的一种仪器。摆锤在水平面上运动受有侧向的科里奥利力，使摆动平面旋转。这个力是很小的。但由于摆动的循环往复，摆动平面的转动不断积累，从而明显地显示地球的自转。

    地面参考系是一个转动参考系。傅科摆摆锤在水平面上运动，将受有侧向的科里奥利力。在北半球，此力永远朝向摆速的右侧，使傅科摆的摆动平面顺时针方向转动（南半球相反）。
例(p181)：傅科摆。
强热带风暴
 
科里奥利力效应的一个例子

北半球的强热带风暴是在热带低气压中心附近形成的，当外面的高气压空气向低气压中心涌入时，由于科氏力的作用，气流的方向将偏向气流速度的右方，从高空望去是沿逆时针方向旋转的涡旋。若在南半球，涡旋为顺时针方向。 

在高压中心周围的气流的方向则相反，北半球的涡旋为顺时针方向，南半球为逆时针方向。
北半球强热带风暴
的卫星照片
（演示）