《1.3.2 有理数的减法》
一、选择题
1．计算（﹣8）﹣2的结果是（　　）
A．﹣6 B．6 C．10 D．﹣10
2．如图，数轴上A点表示的数减去B点表示的数，结果是（　　）
A．8 B．﹣8 C．2 D．﹣2
3．下列说法正确的是（　　）/
A．两个数之差一定小于被减数
B．减去一个负数，差一定大于被减数
C．减去一个正数，差不一定小于被减数
D．0减去任何数，差都是负数
4．当a＜0时，2，2+a，2﹣a，a中最大的是（　　）
A．2 B．2+a C．2﹣a D．a
5．0减去一个数等于（　　）
A．这个数 B．0
C．这个数的相反数 D．负数
6．在（﹣4）﹣（　　）=﹣9中的括号里应填（　　）
A．﹣5 B．5 C．13 D．﹣13
7．已知a，b在数轴上的位置如图所示，则a﹣b的结果的符号为（　　）
/
A．正 B．负 C．0 D．无法确定
　
二、填空题
8．求﹣5℃下降3℃后的温度．列式表示为　　，结果为　　℃．
9．在下列括号内填上适当的数．
（1）（﹣7）﹣（﹣3）=（﹣7）+　　
（2）（﹣5）﹣4=（﹣5）+　　；
（3）0﹣（﹣2.5）=0+　　；
（4）8﹣（+2 013）=8+　　．
10．两个有理数的差是7，被减数是﹣2，减数为　　．
11．甲地的海拔是150m，乙地的海拔是130m，丙地的海拔是﹣105m，　　地的海拔最高，　　地的海拔最低，最高的地方比最低的地方高　　米，丙地比乙地低　　米．
12．武汉地区2月5日早上6时的气温为﹣1℃，中午12时为3℃，晚上11时为﹣4℃，中午12时比早上6时高　　℃，晚上11时比早上低　　℃．
　
三、解答题
13．计算：
（1）（﹣6）﹣9；
（2）（﹣3）﹣（﹣11）；
（3）1.8﹣（﹣2.6）；
（4）（﹣2/）﹣4/．
14．世界最高峰是珠穆朗玛峰，海拔高度是8848m，陆上最低处是位于亚洲西部的死海湖，湖面海拔高度是﹣392m，则两处高度差为　　米．
15．列式计算：
（1）已知甲、乙两数之和为﹣2020，其中甲数是﹣7，求乙数；
（2）已知x是5的相反数，y比x小﹣7，求x与﹣y的差．
16．已知a=﹣1，|﹣b|=|﹣/|，c=|﹣8|﹣|﹣/|，求﹣a﹣b﹣c的值．
　
《1.3.2 有理数的减法》

参考答案与试题解析
　
一、选择题
1．计算（﹣8）﹣2的结果是（　　）
A．﹣6 B．6 C．10 D．﹣10
【考点】有理数的减法．
【专题】计算题；实数．
【分析】原式利用减法法则变形，计算即可得到结果．
【解答】解：原式=﹣（8+2）=﹣10，
故选D
【点评】此题考查了有理数的减法，熟练掌握减法法则计算是解本题的关键．
　
2．如图，数轴上A点表示的数减去B点表示的数，结果是（　　）/
A．8 B．﹣8 C．2 D．﹣2
【考点】数轴；有理数的减法．
【分析】首先由数轴，得出A点表示的数是﹣3，B点表示的数是5，然后根据减法的意义，求出结果．
【解答】解：﹣3﹣5=﹣8．
故选B．
【点评】知道数轴上的点和实数是一一对应的，会熟练计算有理数的减法．
　
3．下列说法正确的是（　　）
A．两个数之差一定小于被减数
B．减去一个负数，差一定大于被减数
C．减去一个正数，差不一定小于被减数
D．0减去任何数，差都是负数
【考点】有理数的减法．
【分析】本题是对有理数减法的差的考查．
【解答】解：如果减数是负数，那么差就大于被减数，所以第一个不对；
减去一个负数等于加上它的相反数，即加上一个正数，差一定大于被减数；
减去一个正数，差一定小于被减数，所以第三个不对；
0减去负数，差是正数，所以最后一个不对．
故选B．
【点评】减去一个数等于加上这个数的相反数，所以差与被减数的关系要由减数决定．
　
4．当a＜0时，2，2+a，2﹣a，a中最大的是（　　）
A．2 B．2+a C．2﹣a D．a
【考点】有理数大小比较．
【分析】根据有理数的减法，可得两正数相加，根据两正数的和大于任何一个正数，正数大于异号两数的和，正数大于负数，可得答案．
【解答】解：∵a＜0，
∴2﹣a＞2＞2+a＞a．
故选：C．
【点评】本题考查了有理数的大小比较，利用了两正数的和大于任何一个正数，正数大于异号两数的和，正数大于负数．
　
5．0减去一个数等于（　　）
A．这个数 B．0
C．这个数的相反数 D．负数
【考点】相反数．
【分析】根据有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数作答．
【解答】解：0减去一个数等于这个数的相反数．
故选：C．
【点评】本题考查了有理数减法．注意：在有理数减法运算时，被减数与减数的位置不能随意交换；因为减法没有交换律．减法法则不能与加法法则类比，0加任何数都不变，0减任何数应依法则进行计算．
　
6．在（﹣4）﹣（　　）=﹣9中的括号里应填（　　）
A．﹣5 B．5 C．13 D．﹣13
【考点】有理数的减法．
【分析】根据减数=被减数﹣减数列式，再根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解．
【解答】解：﹣4﹣（﹣9）=﹣4+9=5．
故选B．
【点评】本题考查了有理数的减法，是基础题，熟记减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键．
　
7．已知a，b在数轴上的位置如图所示，则a﹣b的结果的符号为（　　）
/
A．正 B．负 C．0 D．无法确定
【考点】数轴．
【分析】先比较出a的b大小，然后在进行移项可得到问题的答案．
【解答】解：∵a在b的左边，
∴a＜b．
∴a﹣b＜0．
故选：B．
【点评】本题主要考查的是数轴的认识，能够利用数轴比较两个数的大小是解题的关键．
　
二、填空题
8．求﹣5℃下降3℃后的温度．列式表示为　﹣5﹣3　，结果为　﹣8　℃．
【考点】有理数的减法．
【分析】用﹣5℃减去下降的温度列出算式即可，再根据有理数的减法运算法则进行计算即可得解．
【解答】解：﹣5﹣3=﹣8℃．
故答案为：﹣5﹣3；﹣8．
【点评】本题考查了有理数的减法，读懂题目信息并熟记运算法则是解题的关键．
　
9．在下列括号内填上适当的数．
（1）（﹣7）﹣（﹣3）=（﹣7）+　3　
（2）（﹣5）﹣4=（﹣5）+　（﹣4）　；
（3）0﹣（﹣2.5）=0+　2.5　；
（4）8﹣（+2 013）=8+　（﹣2013）　．
【考点】有理数的减法．
【分析】有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数．依此即可求解．
【解答】解：（1）（﹣7）﹣（﹣3）=（﹣7）+3
（2）（﹣5）﹣4=（﹣5）+（﹣4）；
（3）0﹣（﹣2.5）=0+2.5；
（4）8﹣（+2 013）=8+（﹣2013）．
故答案为：3；（﹣4）；2.5；（﹣2013）．
【点评】考查了有理数的减法，方法指引：①在进行减法运算时，首先弄清减数的符号； ②将有理数转化为加法时，要同时改变两个符号：一是运算符号（减号变加号）； 二是减数的性质符号（减数变相反数）．
　
10．两个有理数的差是7，被减数是﹣2，减数为　﹣9　．
【考点】有理数的减法．
【分析】根据有理数的减法，即可解答．
【解答】解：﹣2﹣7=﹣9，
故答案为：﹣9．
【点评】本题考查了有理数的减法，解决本题的关键是熟记有理数的减法．
　
11．甲地的海拔是150m，乙地的海拔是130m，丙地的海拔是﹣105m，　甲　地的海拔最高，　丙　地的海拔最低，最高的地方比最低的地方高　255　米，丙地比乙地低　235　米．
【考点】有理数的减法．
【分析】先比较大小，得到海拔最高和海拔最低的地方，再根据有理数的减法运算，可得最大数减最小数，可得最高的地方比最低的地方高多少米，再用丙地比乙地的距离差．
【解答】解：∵150m＞130m＞﹣105m，
∴甲地的海拔最高，丙地的海拔最低，
150﹣（﹣105）=255（m），
130﹣（﹣105）=235（m）．
故最高的地方比最低的地方高255米，丙地比乙地低235米．
故答案为：甲，丙，255，235．
【点评】本题考查了有理数的减法，减一个数等于加这个数的相反数．
　
12．武汉地区2月5日早上6时的气温为﹣1℃，中午12时为3℃，晚上11时为﹣4℃，中午12时比早上6时高　4　℃，晚上11时比早上低　3　℃．
【考点】有理数的减法；有理数的加法．
【分析】用中午的温度减去早上的温度，然后根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解；
用早上的温度减去晚上的温度，再根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解．
【解答】解：3﹣（﹣1），
=3+1，
=4℃；
﹣1﹣（﹣4），
=﹣1+4，
=3℃．
故答案为：4；3．
【点评】本题考查了有理数的减法，熟记减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键．
　
三、解答题
13．计算：
（1）（﹣6）﹣9；
（2）（﹣3）﹣（﹣11）；
（3）1.8﹣（﹣2.6）；
（4）（﹣2/）﹣4/．
【考点】有理数的减法．
【分析】（1）根据有理数的减法运算法则进行计算即可得解；
（2）（3）根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解；
（4）根据有理数的减法运算法则进行计算即可得解．
【解答】解：（1）（﹣6）﹣9=﹣15；

（2）（﹣3）﹣（﹣11），
=﹣3+11，
=8；

（3）1.8﹣（﹣2.6），
=1.8+2.6，
=4.4；

（4）（﹣2/）﹣4/，
=﹣2/﹣4/，
=﹣7．
【点评】本题考查了有理数的减法，是基础题，熟记减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键．
　
14．世界最高峰是珠穆朗玛峰，海拔高度是8848m，陆上最低处是位于亚洲西部的死海湖，湖面海拔高度是﹣392m，则两处高度差为　9240　米．
【考点】有理数的减法；正数和负数．
【专题】应用题．
【分析】求海拔高度差用“作差法”，即：珠穆朗玛峰海拔高度﹣死海湖面海拔高度，列式计算．
【解答】解：8848﹣（﹣392）=8848+392=9240m．
故答案为：9240m
【点评】本题主要考查有理数的减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数．这是需要熟记的内容．
　
15．列式计算：
（1）已知甲、乙两数之和为﹣2020，其中甲数是﹣7，求乙数；
（2）已知x是5的相反数，y比x小﹣7，求x与﹣y的差．
【考点】有理数的加减混合运算；相反数．
【专题】计算题．
【分析】（1）用甲、乙两个数的和减去甲数，求出乙数是多少即可．
（2）首先根据x是5的相反数，可得x=﹣5；然后根据y比x小﹣7，求出y的值，即可求出x与﹣y的差是多少．
【解答】解：（1）﹣2020﹣（﹣7）=﹣2013，
答：乙数是﹣2013．

（2）∵x是5的相反数，
∴x=﹣5，
∵y比x小﹣7，
∴y=﹣5﹣7=﹣12，
∴x﹣（﹣y）
=﹣5﹣12
=﹣17
答：x与﹣y的差是﹣17．
【点评】此题主要考查了有理数的加减混合运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：有理数加减法统一成加法．
　
16．已知a=﹣1，|﹣b|=|﹣/|，c=|﹣8|﹣|﹣/|，求﹣a﹣b﹣c的值．
【考点】绝对值．
【分析】根据绝对值的性质求出b、c的值，计算即可．
【解答】解：∵|﹣b|=|﹣/|，
∴b=/，
c=7/，
当a=﹣1，b=/，c=7/时，﹣a﹣b﹣c=﹣6/，
当a=﹣1，b=﹣/，c=7/时，﹣a﹣b﹣c=﹣5/．
【点评】本题考查的是绝对值的性质、有理数的加减混合运算，掌握绝对值的性质、有理数的加减混合运算法则是解题的关键．