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    人教版初中数学七年级上册 - 1.3 有理数的加减法

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1.3 有理数的加减法 课件15

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1.3 有理数的加减法 课件15
1.3.1有理数的加法
人教版初中数学七年级上册第一章《有理数》
第三节《有理数的加减法》第2课时
1.叙述有理数的加法法则.
2.计算下列各题,并说明是根据哪一条运算法则?
(1)(-8.18)+6.18;
(2) 6.18+(-8.18);
(3)(-2.37)+(-4.63);
(4)(-4.63)+(-2.37)
温故互查
温故互查
3.小学学过的加法的运算律都有哪些?在有理数的加法中能否适用呢?
4.计算下列每组各题并比较结果。
(1)[8+(-5)]+(-4);
8+[(-5)+(-4)];
(2)[(-7)+(-10)]+(-11);
(-7)+[(-10)+(-11)];
(3)[(-22)+(-27)]+(+27);
(-22)+[(-27)+(+27)].
1.计算:30十(一20),(一20)十30.两次所得和相同吗?换几个数再试一试。
2.计算:[8十(一2)]十(十2),8十[(一2)十(十2)].两次所得和相同吗?换几个数再试一试。
新知探究
小组活动1:
发现:无论数字如何改变,加法交换律、结合律都适用于有理数的加法。
新知探究
加法交换律——两个有理数相加,交换加数的位置,和不变.
用代数式表示: a+b=b+a.
加法结合律——三个数相加,先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变.
用代数式表示: (a+b)+c=a+(b+c).
这里a、b、c表示任意三个有理数.但是在同一个式子中,同一个字母只表示同一个数
新知探究
例3 计算:16+(-25)+24+(-35).
解: 16+(-25)+24+(-35)
=16+24+(-25)+(-35) (加法交换律)
=(16+24)+[(-25)+(-35)](加法结合律)
=40+(-60) (异号相加法则)
=-20
新知探究
例4 每袋小麦的标准重量为90千克,10袋小麦称重记录如下:(单位:千克)
91,91,91.5,89,91.2,91.3,88.7,88.8,91.8,91.1.
与标准重量相比较,10袋小麦总计超过多少千克或不足多少千克?10袋小麦的总重量是多少?
解法1:先计算10袋小麦的总重量:
91十91十91.5十89十91.2十91.3十88.7十88.8十91.8十91.1=905.4(千克)
再计算总计超过905.4一90×10=5.4(千克)
解法2:每袋小麦超过标准重量的千克数记作正数,不足的千克数记作负数。10袋小麦对应的数为:
+1,+1,+1.5,-1,+1.2,-1.3,-1.3,-1.2,+1.8,+1.1.
这10个数的和为:
1+1+1.5+(-1)+1.2+1.3+(-1.3)+(-1.2)+1.8+1.1.
=[1+(-1)]+[1.2+(-1.2)] +[1.3+(-1.3)] +(1+1.5++1.8+1.1)
=5.4
905.4一90×10=5.4(千克)
答:10袋小麦总计超过标准重量5.4千克,总重量
是905.4千克。
新知探究
常用运算律的三个规律:
1、 一般地,总是先把正数或负数分别结合在一起相加。
2、有相反数的可先把相反数相加,能凑整的可先凑整。
3、有分母相同的,可先把分母相同的数结合相加。
新知探究
1.计算
(1)23+(-17)+6+(-22);
(2)(-2)+3+1+(-3)+2+(-4);
(3)(-7)+(-6.5)+(-3)+6.5.
巩固练习
2.计算
3.计算
(1)31+(-28)+28+69
(2)(-25)+34+156+(-65)
4.某村共有6块小麦试验田,每块试验田今年的收成与去年相比情况如下(增产为正,减产为负,单位:千克):
55,-40,10,-16 , 27,-5
今年的小麦总产量与去年相比情况如何?
巩固练习
5.分别列出一个满足下列条件的算式:
(1)所有加数为负整数,和为-5;
(2)一个加数是0,和是-5;
(3)至少有一个加数是正整数,和是-5.
巩固练习
巩固练习
6.将-8,-6,-4,-2,0,2,4,6,8这9个数分别填入下图的9个空格中,使得每行的3个数,每列的3个数,斜对角的3个数相加均为0.
这节课我们学习了哪些知识,
你能说一说吗?
课堂小结