全等三角形
下列各组图形的形状与大小有什么特点？
（1）
（2）
（3）
能够完全重合的两个图形叫做全等形
观察下面三组图形，它们是不是全等图形？为什么？与同伴进行交流。
（1）
（2）
如果两个图形全等，它们的形状一定相同 ，大小一定相等！
（3）
动手做一做
用剪刀在白纸上剪出两个形状、大小完全一样的三角形。
刚才每组同学剪下的两个三角形是全等形吗？
能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形.
“全等”用“≌”表示，读着“全等于”
如图中的两个三角形全等，记作：
△ABC≌△DEF
A
C
B
D
E
A
B
C
D
图1
图2
图3
图4
图5
A
B
D
C
一个三角形经过平移、旋转、翻折后所得到的三角形与原三角形全等。
A
D
E
能够互相重合的边叫做对应边
观察图形思考：
如上图， △ABC 与△DEF 全等，
当△ABC 与△DEF 重合时
①与顶点A重合的点是哪个点？

②与∠A重合的角是哪个角？

③与边AB重合的边是哪条边？
能够互相重合的顶点叫做对应顶点
能够互相重合的角叫做对应角
你能找出其他的对应顶点、对应边和对应角吗？
考考你
点D
∠D
边DE
全等三角形对应边相等，全等三角形对应角相等
（全等三角形的对应边相等）
（全等三角形的对应角相等）
如图：∵∆ABC≌ ∆DEF
全等三角形的性质：
例题讲解，掌握新知
例1：如图， △ABC≌△DCB，
指出所有的对应边和对应角。
O
解：∵△ABC≌△DCB
∴AB与DC，BC与CB，AC与BD是对应边
∠A与∠ D，∠ABC与∠DCB，∠ACB与∠DBC是对应角
变式：若上图中△ABO≌△DCO，试写出这两个三角形中
相等的边和相等的角。
解：∵△ABO≌△DCO
∴AB=DC，BO=CO，AO=DO
∠A=∠ D，∠ABO=∠DCO，∠AOB=∠DOC
例二：如图, △ABD ≌ △EBC
2、如果AB=3cm,BC=5cm, 求BE、BD的长.
∴BE=3cm,BD=5cm
解：∵△ABD ≌ △EBC
∴AB=EB，BC=BD
∵AB=3cm,BC=5cm
1、请找出对应边和对应角。
AB EB、BC BD、AD EC，
∠A　∠BEC、∠D　∠C、∠ABD　∠EBC
=
与
与
与
与
与
与
=
=
=
=
=
请同学们说一说这节课你有哪些收获和体会。
1、你理解了全等三角形的定义吗？
2、你掌握了全等三角形的性质吗？
3、你学会了找全等三角形的对应边、对应角吗？