第三章 分式
设计思路
本章教学目标
⒈经历用字母表示现实情境中数量关系（分式、分式方程）的过程，了解分式、分式方程的概念，体会分式、分式方程的模型思想，进一步发展符号感.
⒉经历通过观察、归纳、类比、猜想获得分式基本性质、分式加、减、乘、除运算法则的过程，培养学生的推理能力与代数恒等变形能力. 。
⒊熟练掌握分式的基本性质，会进行分式的约分、通分和加、减、乘、除四则运算，会解可化为一元一次方程的分式方程（方程中分式不超过两个），会检验分式方程的根.
⒋能解决一些简单的与分式、分式方程有关的实际问题,具有一定的分析问题、解决问题的能力与应用意识．
5．通过学习，能获得学习代数知识的常用方法，能感受代数学习的价值
从本章的知识定位可以看出：（1）分式、分式方程是解决实际问题的一种模型；（2）它与分数、因式分解、一元一次方程、反比例函数有联系，可以加强知识之间的纵向联系；（3）可以培养学生地合情推理能力与代数恒等变形能力。

教材从设计思路上十分突出以下几点：
⒈密切分式与现实生活的联系，突出分式、分式方程的模型思想.
分式是表示具体情境中数量的模型，分式方程则是表示这些数量之间相等关系的模型。为了体现这一点，教材通过土地沙化的实际问题引入分式概念。在引入分式方程时，
教材设置了有关农业生产、学生郊游等实例，并让学生经历建立“分式方程模型”这一数学化的过程，体会分式方程的意义与作用，培养学生的应用意识。在学习分式方程应用时，教材力图使问题贴近学生的生活实际，如房屋租金、交水费、服装销售、糖果定价、购买文具等实际问题，以增进数学（分式）与现实
世界的密切联系，提高学生解决实际问题的兴趣与能力，使学生在（知识与技能以外）数学思考、解决问题、情感态度价值观方面都得到发展.
2.突出数学合理推理能力的培养，注重自主探索、合作交流学习方法的形成。
由于分式是分数的“代数化”，所以其性质与运算是完全类似的。因此，教材十分注重观察、归纳、类比、猜想等思维方法的应用。如：在分式基本性质的探索过程中，采用了观察、类比的方法，让学生在讨论、交流中获得；在分
分式加、减、乘、除运算法则的探索过程中，采用了类比小学分数的方法，通过观察、猜想获得；分式方程的概念也是通过抽象、概括获得。这样，既渗透了常用的数学思维方法，又培养了学生的数学合理推理能力；更重要地是学生在获得这些知识时，形成了自主探索、合作交流的发现式学习方法，这是非常重要的，体现了本次课程改革的核心----努力改变学生的学习方式。
3.注重运算法则建立的过程和运算算理的理解程度，适当降低分式纯运算的难度。
分式的化简、求值、运算，也是代数运算的基础，但它完全类似于分数的学习，因此适当控制难度、注重运算法则建立的过程及对运算算理的理解程度是本章的一大特点。如：在分式运算方面，教材的例习题难度都不大，运算步骤不多，并注意一题多解；解分式方程时，注重讨论、交流。整章中都尽可能地将分式的运算置于
实际问题之中，让学生在解决这些实际问题中，探索法则、理解法则、应用法则，体会学习分式、分式方程的价值。