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    人教版初中数学八年级上册 - 14.1 整式的乘法

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  • 时间:  2017-08

14.1 整式的乘法 教学设计3

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人教版初中数学八年级上册
第十四章《整式的乘法与因式分解》
第一节《整式的乘法》 教学设计
一、教学目标
1.掌握单项式和单项式、单项式和多项式的乘法运算;
2.探索多项式和多项式的乘法运算;
3.了解并熟练整式运算法则;
4.学会运用知识的迁移和转化。
二、教学重点
掌握单项式和多项式,多项式和多项式的乘法运算。
三、教学难点
了解并熟练整式运算法则。。
四、教学用具
教师:课件
学生:纸片(拼接用)
五、课时:1课时
六、教学过程:
1.导入新课
情景导入:学校有三块等宽的长方形的草坪,(图见课件),长分别是a,b,c,要计算它的面积,该怎么计算呢?
2.新授课
如果把三块草坪用纸片做出来,再拼起来看看应该怎样计算面积?
3.教学流程
回顾复习 幂运算性质
Ⅰ.同底数幂的乘法公式:am×an=am+n(m,n都是正整数)
Ⅱ.幂的乘方公式:(am)n=amn(m,n都是正整数)
Ⅲ.积的乘方公式:(ab)m=ambm(m是正整数)
巩固练习
(3×105)×(5×102)
=(3×5)×(105×102) 提示:运算过程用到哪些运算性质?
=15×107
运算过程要用哪些运算律?
探究活动一
例1.单项式和单项式乘法运算:
1.3x2·5x3
2.4y·(-2xy2)
3.(-5a2b)(-3a)
解:3x2·5x3= (3×5)x2+3 =15x5
4y·(-2xy2)= 4×(-2)xy1+2= -8xy3
(-5a2b)(-3a)= (-5)×(-3)×(a2+1b)=15a3b
提示 单项式乘单项式:系数相乘,相同字母指数相加,其余不变。
探究活动二 单项式乘多项式
同学们将三块纸片拼接后发现与原来的面积有何关系?怎样表述出来呢?
m(a+b+c)=ma+mb+mc
进一步引导学生得出结论
单项式与多项式相乘的运算:用单项式分别去乘多项式的每一项,再把所得的积相加。
巩固练习

解答见课件。
巡视指导并提示:
(1)多项式每一项要包括前面的符号;
(2)单项式必须与多项式中每一项相乘,结果的
项数与原多项式项 数一致;
(3)单项式系数为负时,改变多项式每项的符号。
探究活动三 多项式乘以多项式
有这样一个花园,如图,图中红色部分栽种月季,边长为a,n,剩下绿色部分栽种牡丹,现在想知道花园的总面积,你能帮忙算出来吗?
归纳学生方法
方法一(a+b)(m+n)
方法二a(m+n)+b(m+n)
方法三an+am+bn+bm
进一步引导讲解得出结论
多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项分别乘以另一个多项式的每一项,再把所得的积相加。
课件演示,加深印象。(见课件)
巩固练习
计算:(1)(x-3y)(x-2y)
(2)(m+3n)(2m-4n)
综合练习:先化简,再求值

4.小结
本节课我们学习了
整式的乘法运算
1.单项式乘单项式:系数相乘,相同字母指数相加,其余不变。
2.单项式乘多项式:用单项式分别去乘多项式的每一项,再把所得的积相加。
3.多项式乘多项式:先用一个多项式的每一项分别乘以另一个多项式的每一项,再把所得的积相加。
5.作业与拓展
6.板书
整式的乘法
单项式×单项式
单项式×多项式
多项式×多项式
法则:先乘方,再乘法,再加减。