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    人教版初中数学八年级上册 - 第十三章 轴对称

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  • 时间:  2017-08

第十三章 轴对称 习题1

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第十二章 《轴对称》测试题
一、选择题(每小题4分,共40分)
1、下列图案是几种名车的标志,在这几个图案中不是轴对称图形的是( )
A: B: C: D:
2、点M(1,2)关于x轴对称的点的坐标为( )
A:(-1,-2) B:(-1,2) C:(1,-2) D:(2,-1)
3、下列图形中对称轴最多的是( )
A:等腰三角形 B:正方形 C:圆 D:线段
4、已知直角三角形中30°角所对的直角边为2㎝,则斜边的长为( )
A:2 ㎝ B:4 ㎝ C:6 ㎝ D:8㎝
5、下列说法正确的是( )
A:等腰三角形的高、中线、角平分线互相重合 B:顶角相等的两个等腰三角形全等
C:等腰三角形的两个底角相等 D:等腰三角形一边不可以是另一边的二倍
6、若等腰三角形的周长为26cm,一边为11cm,则腰长为( )
A:11cm B:7.5cm C:11cm或7.5cm D: 以上都不对
7、如图:DE是ABC中AC边的垂直平分线,若BC=8厘米,AB=10厘米,
则EBC的周长为( )厘米
A:16 B:18 C:26 D:28
8、如图:∠EAF=15°,AB=BC=CD=DE=EF,则∠DEF等于( )
A:90° B: 75° C:70° D: 60°
9、若等腰三角形腰上的高是腰长的一半,则这个等腰三角形的底角是 ( )
A:75°或15° B:75° C:15° D:75°和30°
10、如图所示,是四边形ABCD的对称轴,AD∥BC,现给出下列结论:
①AB∥CD;②AB=BC;③AB⊥BC;④AO=OC 其中正确的结论有( )
A:1个 B:2个 C:3个 D:4个
二、填空题(每小题4分,共40分)
11、在数字0、2、4、6、8中是轴对称图形的是 ;
12、等腰三角形一个底角是30°,则它的顶角是__________度;
13、等腰三角形的一边长是6,另一边长是3,则周长为________________;
14、等腰三角形的一内角等于50°,则其它两个内角各为 ;
15、如图:在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,AB+BC=12㎝,
则AB= ㎝;
16、如图:从镜子中看到一钟表的时针和分针,此时的实际时刻是________;
17、如图:点P为∠AOB内一点,分别作出P点关于OA、OB的对称点P1,P2,
连接P1P2交OA于M,交OB于N,P1P2=15,则△PMN的周长为 ;
18、点E(a,-5)与点F(-2,b)关于y轴对称,则a= ,
b= ;
19、等腰三角形一腰上的高与另一腰上的夹角为30°,则顶角的度数为 ;
20、如图:是屋架设计图的一部分,点D是斜梁AB的中点,立柱BC、DE
垂直于横梁AC,AB=8m,∠A=30°,则DE等于 ;
三、解答题(共70分)
21、(5分)如图:A、B是两个蓄水池,都在河流a的同侧,
为了方便灌溉作物,要在河边建一个抽水站,将河水送
到A、B两地,问该站建在河边什么地方,可使所修的渠
道最短,试在图中确定该点(保留作图痕迹)
22、(5分)如图:某地有两所大学和两条相交叉的公路,
(点M,N表示大学,AO,BO表示公路).现计划修建
一座物资仓库,希望仓库到两所大学的距离相等,到
两条公路的距离也相等。你能确定仓库应该建在什么
位置吗?在所给的图形中画出你的设计方案;
23、(10分)如图,写出△ABC的各顶点坐标,并
画出△ABC关于Y轴对称的△A1B1C1,写出
△ABC关于X轴对称的△A2B2C2的各点坐标。

24、(10分)若,求P(-a,b)关于y轴的对轴点P′的坐标。

25、(10分)如图:在△ABC中,∠B=90°,AB=BD,AD=CD,求∠CAD的度数。


26、(10分)如图所示,在等边三角形ABC中,∠B、∠C的平分线交于点O,OB和OC的垂直平分线交BC于E、F,试用你所学的知识说明BE=EF=FC的道理。
27、(10分)如图:△ABC和△ADE是等边三角形,AD是BC边上的中线。求证:BE=BD。


28、(10分)如图:E在△ABC的AC边的延长线上,D点在AB边上,DE交BC于点F,DF=EF,BD=CE。求证:△ABC是等腰三角形。(过D作DG∥AC交BC于G)