23.2　中心对称（第3课时）
九年级　上册
问题1　已知点 A 和直线 l 如图，请作出点 A 关于l 对称的点 A′．
1．复习引入
问题2　如图，△ABC 绕点 O 旋转 180°，画出旋转后的图形．
1．复习引入
问题3　（1）点 P（-1，2）关于 x 轴对称点的坐标为            ，点 P 到 x 轴的距离为       ，点 P 到 y 轴的距离为           ；
　　（2）点 P（-3，-4）关于 y 轴对称的点的坐标为           ，点 P 到 x 轴的距离为       ，点 P 到 y 轴的距离为           ．
1．复习引入
问题4　在直角坐标系中，作出下列已知点关于原点 O 的对称点，并写出它们的坐标．这些坐标与已知点的坐标有什么关系？　　 A（4，0）， 　　B（0，-3），
　　 C（2，1），　　 D（-1，2），
　　 E（-3，-4）．
2．探究新知
（1）关于原点对称的两个点的横坐标的绝对值有什么关系？纵坐标的绝对值又有什么关系？
　　（2）横、纵坐标符号之间又有什么关系？
2．探究新知

共同归纳：两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反，即点 P（x，y）关于原点 O 的对称点为 P′（-x，-y）．
2．探究新知
3．巩固练习
（1）填空：
　　点 A（3，4）关于原点的对称点的坐标为  ； 
　　点 A（a，2）与点 B（8，b）关于原点对称，
　　a =     ，b =     ；
　　点（2，1）与点（2，-1）关于       对称；
　　点（2，1）与点（-2，-1）关于      对称；
　　点（2，1）与点（-2，1）关于       对称．
（2）已知 A（3，0），B（0，-1），利用关于原点对称的点的坐标的特点，作出与线段 AB 关于原点对称的线段．
3．巩固练习

共同归纳：要作出线段 AB 关于原点的对称线段，只要作出点 A，点 B 关于原点的对称点 A′，B′即可．
3．巩固练习
问题5　在平面直角坐标系下，作一个图形的中心对称图形的步骤是什么？
（1）图形的对称转化为点的对称．标出点的中心对称点．
　　（2）连接线段．
3．巩固练习
（3）已知△ABC各顶点的坐标为A（1，2）， B（-1，3），C（-2，4），利用关于原点对称的点的坐标的特点，作出△ABC 关于原点对称的图形．
3．巩固练习
4．归纳小结
（1）两个点关于原点对称时，它们的坐标间有什么关系， 即点 P（x，y）关于原点 O 的对称点 P′的坐标是什么？
　　（2）在平面直角坐标系下，作一个图形的中心对称图形的步骤是什么？