人教版初中数学九年级下册 第二十六章《二次函数》
26.3 实际问题与二次函数 第1课时 教学设计
教学目标：
1、知识与技能
经历数学建模的基本过程，会运用二次函数求实际问题中的最大值或最小值。
2、过程与方法
注重学生参与，联系实际，熟练应用二次函数的性质，求解实际问题。
3、情感态度与价值观
体会二次函数是一类最优化问题的重要数学模型，感受数学的应用价值。
教学重点：
会运用二次函数求实际问题中的最大值或最小值。
教学难点：
从现实问题中建立二次函数模型
教学工具：
多媒体教学课件
教学课时：
3课时
教学过程：
引入
教师提问：复习二次函数的三种解析式
学生活动：学生思考，然后回答这些问题;
教师引导：引导学生回顾总结之前所学函数类型，并写出具体函数的一般式，结合图像复习函数的性质。 二、提出问题，解决问题
想一想
问题 用总长为60m的篱笆围成矩形场地，矩形面积S随矩形一边长l 的变化而变化。当l是多少时，场地的面积S最大？
分析
先写出S与l的函数关系式，再求出使S最大的l值。
教师引导：分析题目，列出题目中的关系式
学生活动：通过老师的引导，自己写出问题中的关系式。
探究一
某商品现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件，市场调查反映：每涨价1元，每星期少卖出10件；每降价1，每星期可多卖出20件，已知商品的进价为每件40元，如何定价才能使利润最大？ 分析 调整价格包括涨价和降价两种情况
教师引导：分析题目，问题中调整价格包括涨价和降价两种情况，分别列出二次函数的解析式，根据自变量的实际意义，确定自变量的取值范围。
学生活动：在老师的分析中，找到题目中价格数量之间的关系，列出函数关系式。
学生活动：在自变量取值范围内，运用公式或配方法求出二次函 数的最大值和最小值。
思考题
某玩具厂计划生产一种玩具熊猫，每日最高产量为40只且每日生产的产品全部售出，已知生产x只玩具熊猫的成本为R(元) ，售价每只为P(元) ，且R、P与x的关系分别为R = 500 + 30x ，
P = 170 - 2x．
(1)当每日产量为多少时，每日获得利润为1750元?
(2)当每日产量为多少时，可获得最大利润?最大利润是多少?
小结
利用二次函数的性质解决许多生活和生产实际中的最大值和最小 值的问题，它的一般方法是：
(1)列出二次函数的解析式，列解析式时，要根据自变量的实际意义，确定自变量的取值范围。
(2)在自变量取值范围内，运用公式或配方法求出二次函数的最大值和最小值。
三、板书设计：
1、问题提出：
2、例题讲解
3、本课小结
4、作业
四、课后作业：
1、复习本节课所学习内容
2、完成思考题，P26 习题26.3 练习1、2。