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    人教版初中数学九年级上册 - 22.3 实际问题与二次函数

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  • 时间:  2017-08

22.3 实际问题与二次函数 习题1

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《实际问题与二次函数》随堂检测
【练一练】
1、抛物线与x轴只有一个交点,则n= 。
2、若二次函数的图象开口向下,则h= 。
3、若二次函数顶点在y轴上,则b= 。
4、抛物线 y=-x2 不具有的性质是(  )。
A、开口向下 B、对称轴是 y 轴
C、与 y 轴不相交 D、最高点是原点
5、下列函数是二次函数的是( )。
A、y=2x+1 B、y= C、y=(x-1)(x+2)-x D、y=x.
6、函数y=ax+bx+c,若ac<0,则二次函数与x轴的交点坐标的情况是( )。
A、没有交点 B、只有一个交点 C、有两个交点 D、不能确定
7、二次函数y=2(x-1)+2的图像,可由y=2x的图像( )。
A、向左平移1个单位,再向下平移2个单位得到
B、向左平移1个单位,再向上平移2个单位得到
C、向右平移1个单位,再向下平移2个单位得到
D、向右平移1个单位,再向上平移2个单位得到
【想一想】
8、校运会上,小明参加铅球比赛,若某次试掷,铅球飞行的高度 y (m) 与水平距离 x (m) 之间的函数关系式为 y=-x2+x+,求小明这次试掷的成绩及铅球的出手时的高度。



9、某农场种植一种蔬菜,销售员张平根据往年的销售情况,对今年种蔬菜的销售价格进行了预测,预测情况如图,图中的抛物线表示这种蔬菜销售价与月份之间的关系。观察图像,你能得到关于这种蔬菜销售情况的哪些信息?(至少写出四条)

10、某汽运公司规定,旅客可随身携带一定重量的行李。如果超过规定,则需购买行李票。行李票费用(元)是重量(公斤)的一次函数,其图像如图所示。



11、如图,矩形的长是 4cm,宽是 3cm,如果将长和宽都增加 x cm,那么面积增加 ycm2,
① 求 y 与 x 之间的函数关系式。
② 求当边长增加多少时,面积增加 8cm2。


参考答案
1.
2.
3.1
4.C
5.D
6.C
7.B
8.解:成绩10米,出手高度米
9.答:如:①2月份每千克3.5元  ②7月份每千克0.5克  ③7月份的售价最低  
④2~7月份售价下跌。……等
10.(1)
(2)当时,,旅客最多可免费携带30公斤。
11.① y=(4+x)(3+x)-12=7x+x2;②8=7x+x2,x1=1,x2=-8
《实际问题与二次函数》随堂检测
1.已知函数当函数y随x的增大而减小时,x的取值范围是( )A. x<1 B. x>1 C. x>-4 D. -4<x<6
2.某商店购进一批单价为20元的日用商品,如果以单价30元销售,那么半月内可售出400件,根据销售经验,提高销售单价会导致销售量的减少,即销售单价每提高1元,销售量相应减少20件,如果提高售价,才能在半月内获得最大利润?

3.某地要建造一个圆形喷水池,在水池中央垂直于水面安装一个花形柱子OA,O恰在水面中心,安置在柱子顶端A处的喷头向外喷水,水流在各个方向上沿形状相同的抛物线路径落下,且在过OA的任一平面上,抛物线形状如图(1)所示.图(2)建立直角坐标系,水流喷出的高度y(米)与水平距离x(米)之间的关系是.请回答下列问题:

柱子OA的高度是多少米?
喷出的水流距水平面的最大高度是多少米?
若不计其他因素,水池的半径至少要多少米才能使喷出的水流不至于落在池外?

4.当运动中的汽车撞到物体时,汽车所受到的损坏程度可以用“撞击影响”来衡量.某型汽车的撞击影响可以用公式I=2v2来表示,其中v(千米/分)表示汽车的速度.
① 列表表示I与v的关系;
② 当汽车的速度扩大为原来的2倍时,撞击影响扩大为原来的多少倍?

5.如图,正方形EFGH的顶点在边长为a的正方形ABCD的边上,若AE=x,正方形EFGH的面积为y.

求出y与x之间的函数关系式;
正方形EFGH有没有最大面积?若有,试确定E点位置;若没有,说明理由.

参考答案
1、A
2、售价为35元时,在半月内可获得最大利润
3、(1) (2) (3)
4、①略 ②4倍
5、(1)y=2x2-2ax+a2 (2) 有.当点E是AB的中点时,面积最大.