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    人教版初中数学九年级上册 - 24.4 弧长和扇形面积

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  • 时间:  2017-08

24.4 弧长和扇形面积 习题5

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人教版初中数学九年级上册 第二十四章《圆》
24.4 弧长和扇形面积 第2课时 练习题
一、基础练习题
1.    是连接圆锥顶点和底面圆周上任意一点的线段。
2.圆锥展开成扇形时,母线是扇形的    。
3. 扇形弧长=圆锥        。
4. 圆锥的高=        。
5. 圆锥展开图中扇形母线长=        。
6. 一个圆锥的模型,这个模型的侧面是用一个半径为9cm,圆心角为240°的扇形铁皮制作,再用一块圆形铁皮做底,则这块图形铁皮的半径为        。
二、能力提高题
7. 若圆锥的轴截面是一个边长为2cm的等边三角形,则这个圆锥的侧面积是    。
8.已知圆锥的底面半径为40cm,母线长为90cm,则它的侧面展开图的圆心角为    。
9.若圆锥的侧面积是底面积的2倍,则侧面展开图的圆心角是    。
10. 如图,在同心圆中,两圆半径分别为2、4,∠AOB=120°,则阴影部分的面积为( )
A.  B. 
C.  D. 
11.一块等边三角形的木板,边长为1,现将木板沿水平翻滚(如图),那么,B点从开始至结束所走过的路径长度为( )
A.  B.  C. 4 D. 
12要在直径为50cm的圆形木板上截出四个大小相同的圆形凳面,问怎样才能截出直径最大的凳面,最大直径是多少厘米?

三、提高题
13. 一个圆锥的高是10cm,侧面展开图是半圆,求圆锥的侧面积。

14.如图,圆锥形的烟囱帽的底面直径是80cm,母线长50cm。
(1)画出它的展开图;
(2)计算这个展开图的圆心角及面积。



15. 如图,已知Rt△ABC的斜边AB=13cm,一条直角边AC=5cm,以直线AC为轴旋转一周得一个圆锥。求这个圆锥的表面积。如果以直线AB为轴旋转一周,能得到一个什么样的图形?


答案:
1.母线;2.半径;3.底面圆周长;4.;5.;6.6;
7.2π;8.160°;9.180°;10. B;11. B
12. 截法如图所示
根据圆的对称性可知:
O1,O3都在⊙O的直径AB上,设所截出的凳面的直径为r
则O1O2=r,O2O3=r,
又

13.解:设圆锥底面半径为r,圆锥母线长为l,扇形弧长(即半圆)为c,则由题意得

即
在Rt△SOA中,
由此求得
故所求圆锥的侧面积为
14.解:(1)烟囱帽的展开图是扇形,这个扇形的半径是圆锥的母线长,弧长是圆锥底面周长(如图)
(2)设扇形的半径为l,弧长为c,圆心角为α,则l=50cm,

=288(度)

15.解:
以直线AC为轴旋转一周所得的圆锥如图所示,它的表面积为:


以直线AB为轴旋转一周,所得到的图形如图所示。