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    人教版初中数学九年级上册 - 25.2 用列举法求概率

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  • 时间:  2017-08

25.2 用列举法求概率 习题3

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用列举法求概率
1.一个不透明的袋中装有除颜色外其余均相同的5个红球和3个黄球,从中随机摸出一个,则摸到黄球的概率是( )
A、  B、 C、 D、
2.有2名男生和2名女生,王老师要随机地、两两一对地为他们排座位,一男一女排在一起的概率是( )
A、     B、    C、    D、
3.一辆汽车在一笔直的公路上行驶,途中要经过两个十字路口.那么在两个十字路口都能直接通过(都是绿灯)的概率是_____________.
4.袋子内装有除颜色外其余都相同的3个小球,其中一个红球,两个黄球.现连续从中摸两次(不放回),则两次都摸到黄球的概率是____________.
5. A、B两个口袋中均有3个分别标有数字1、2、3的相同的球,甲、乙两人进行玩球游戏.游戏规则是:甲从A袋中随机摸一个球,乙从B袋中随机摸一个球,当两个球上所标数字之和为奇数时,则甲赢,否则乙赢.问这个游戏公平吗?为什么?

6.妞妞和她的爸爸玩“锤子、剪刀、布”游戏.每次用一只手可以出锤子、剪刀、布三种手势之一,规则是锤子赢剪刀、剪刀赢布、布赢锤子,若两人出相同手势,则算打平.
(1)你帮妞妞算算爸爸出“锤子”手势的概率是多少?
(2)妞妞决定这次出“布”手势,妞妞赢的概率有多大?
(3)妞妞和爸爸出相同手势的概率是多少?
7.一个不透明的袋子中装有三个完全相同的小球,分别标有数字3、4、5.从袋子中随机取出一个小球,用小球上的数字作为十位上的数字,然后放回;再取出一个小球,用小球上的数字作为个位上的数字,这样组成一个两位数.试问:按这种方法能组成哪些两位数?十位上的数字与个位上的数字之和为9的两位数的概率是多少?用列表法或画树状图法加以说明.

8.桌面上放有4张卡片,正面分别标有数字1,2,3,4,这些卡片除数字外完全相同,把这些卡片反面朝上洗匀后放在桌面上,甲从中随机抽出一张,记下卡片上的数字后仍放反面朝上放回洗匀,乙从中随机抽出一张,记下卡片上的数字,然后将这两数相加;
(1)请用列表或画树形图的方法求两数和为5的概率;
(2)若甲与乙按上述方式作游戏,当两数之和为5时,甲胜;反之则乙胜;若甲胜一次得12分,那么乙胜一次得多少分,才能使这个游戏对双方公平?

9.小明为了检验两枚六个面分别刻有点数1、2、3、4、5、6的正六面体骰子的质量是否都合格,在相同的条件下,同时抛两枚骰子20 000次,结果发现两个朝上面的点数和是7的次数为20次.你认为这两枚骰子质量是否都合格(合格标准为:在相同条件下抛骰子时,骰子各个面朝上的机会相等)?并说明理由.

25.2 用列举法求概率
1.C  2.D  3.  4.
5.不公平 下面列举所有可能出现的结果:
由此可知,和为奇数有4种,和为偶数有5种
∴甲赢的概率为4/9,乙赢的概率为5/9
∴不公平
6.(1) ,(2) ,(3)    
7.(1) 列表:

   十位   

个位








3
33
43
53

4
34
44
54

5
35
45
55

由表中可知,得到的两位数共有9种   (2) 
8.(1)列表如下:

1
2
3
4

1
(1,1)
(1,2)
(1,3)
(1,4)

2
(2,1)
(2,2)
(2,3)
(2,4)

3
(3,1)
(3,2)
(3,3)
(3,4)

4
(4,1)
(4,2)
(4,3)
(4,4)





由列表可得:P(数字之和为5)=
(2)因为P(甲胜)=,P(乙胜)=
∴甲胜一次得12分,要使这个游戏对双方公平,乙胜一次得分应为:(分)
9.列表如下:

1
2
3
4
5
6

1
2
3
4
5
6
7

2
3
4
5
6
7
8

3
4
5
6
7
8
9

4
5
6
7
8
9
10

5
6
7
8
9
10
11

6
7
8
9
10
11
12

由表中可知,和为7的概率为,.而20远远小于3333因而这两个骰子不可能都合格.