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首页>人教版初中数学九年级上册>第二十一章 一元二次方程
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    人教版初中数学九年级上册 - 第二十一章 一元二次方程

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  • 时间:  2017-08

第二十一章 一元二次方程 习题3

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花边有多宽同步练习
班级:__________ 姓名:__________
一、判断题(下列方程中,是一元二次方程的在括号内划“√”,不是一元二次方程的,在括号内划“×”)
1.5x2+1=0
( )
2.3x2++1=0
( )
3.4x2=ax(其中a为常数)
( )
4.2x2+3x=0
( )
5. =2x
( )
6. =2x
( )
7.|x2+2x|=4
( )
二、填空题
1.一元二次方程的一般形式是__________.
2.将方程-5x2+1=6x化为一般形式为__________.
3.将方程(x+1)2=2x化成一般形式为__________.
4.方程2x2=-8化成一般形式后,一次项系数为__________,常数项为__________.
5.方程5(x2-x+1)=-3x+2的一般形式是__________,其二次项是__________,一次项是__________,常数项是__________.
6.若ab≠0,则x2+x=0的常数项是__________.
7.如果方程ax2+5=(x+2)(x-1)是关于x的一元二次方程,则a__________.
8.关于x的方程(m-4)x2+(m+4)x+2m+3=0,当m__________时,是一元二次方程,当m__________时,是一元一次方程.
三、选择题
1.下列方程中,不是一元二次方程的是_________.
[ ]
A.2x2+7=0
B.2x2+2x+1=0
C.5x2++4=0
D.3x2+(1+x) +1=0
2.方程x2-2(3x-2)+(x+1)=0的一般形式是_________.
[ ]
A.x2-5x+5=0 B.x2+5x+5=0
C.x2+5x-5=0 D.x2+5=0
3.一元二次方程7x2-2x=0的二次项、一次项、常数项依次是_________.
[ ]
A.7x2,2x,0 B.7x2,-2x,无常数项
C.7x2,0,2x D.7x2,-2x,0
4.方程x2-=(-)x化为一般形式,它的各项系数之和可能是_________.
[ ]
A. B.- C. D.
5.若关于x的方程(ax+b)(d-cx)=m(ac≠0)的二次项系数是ac,则常数项为_________.
[ ]
A.m B.-bd C.bd-m D.-(bd-m)
6.若关于x的方程a(x-1)2=2x2-2是一元二次方程,则a的值是_________.
[ ]
A.2 B.-2 C.0 D.不等于2
7.若x=1是方程ax2+bx+c=0的解,则_________.
[ ]
A.a+b+c=1 B.a-b+c=0
C.a+b+c=0 D.a-b-c=0
8.关于x2=-2的说法,正确的是_________.
[ ]
A.由于x2≥0,故x2不可能等于-2,因此这不是一个方程
B.x2=-2是一个方程,但它没有一次项,因此不是一元二次方程
C.x2=-2是一个一元二次方程
D.x2=-2是一个一元二次方程,但不能解
四、解答题
现有长40米,宽30米场地,欲在中央建一游泳池,周围是等宽的便道及休息区,且游泳池与周围部分面积之比为3∶2,请给出这块场地建设的设计方案,并用图形及相关尺寸表示出来。
参考答案
一、1.√ 2.× 3.√ 4.√ 5.√ 6.√ 7.√
二、1.ax2+bx+c=0(a≠0)
2.5x2+6x-1=0
3.x2+1=0 4.0 8
5.5x2-2x+3=0 5x2 -2x 3
6.0 7.≠1
8.≠4 =4
三、1.C 2.A 3.D 4.D 5.D 6.A 7.C 8.C
四、设计方案:即求出满足条件的便道及休息区的宽度.
若设便道及休息区宽度为x米,则游泳池面积为(40-2x)(30-2x)米2,便道及休息区面积为2[40x+(30-2x)x]米2,依题意,可得方程:
(40-2x)(30-2x)∶2[40x+(30-2x)x]=3∶2
由此可求得x的值,即可得游泳池长与宽.