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    人教版初中数学九年级上册 - 23.2 中心对称

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  • 时间:  2017-08

23.2 中心对称 习题5

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单元测试
班级:___________姓名:__________满分100分 得分:___________
一、选择题(每小题3分,共24分)
1.平行四边形ABCD中,对角线AC、BD交于点O(如图),则图中全等三角形的对数为( )

A.2 B.3 C.4 D.5
2.下列图形中,是轴对称图形但不是中心对称图形的是( )
A.平行四边形 B.矩形
C.菱形 D.正三角形
3.在等腰梯形中,下列结论错误的是( )
A.两条对角线相等
B.上底中点到下底两端点的距离相等
C.相邻的两个角相等
D.过上、下底中点的直线是它的对称轴
4.已知一个多边形的内角和等于它的外角和,则这个多边形是( )
A.三角形 B.四边形
C.五边形 D.六边形
5.如图,在矩形ABCD中,横向阴影部分是矩形,另一阴影部分是平行四边形,依照图中标注的数据,计算图中空白部分的面积,其面积是( )

A.bc-ab+ac+c2 B.ab-bc-ac+c2
C.a2+ab+bc-ac D.b2-bc+a2-ab
6.菱形的边长为5,一条对角线长为8,另一条对角线长为( )
A.4 B.6 C.8 D.10
7.如图,周长为68的矩形ABCD被分成了7个全等的矩形,则矩形ABCD的面积为( )

A.98 B.196 C.280 D.284
8.在正方形ABCD中,点E是BC边的中点,若DE=5,则四边形ABED的面积为( )
A.10 B.15 C.20 D.25
二、填空题(每小题3分,共24分)
9.一个正多边形的内角和为720°,则这个正多边形的每一个内角等于_______.
10.用同一种正多边形作平面镶嵌应满足的条件是__________________.
11.平行四边形的一边长为8,一条对角线长为6,则另一对角线a的长应为_______.
12.在正方形ABCD的边BC的延长线上取一点E,使EC=AC,连结AE交CD于F,那么∠AFC等于_______;若AB=2,那么△ACE的面积为_______.
13.矩形的面积为12 cm2,一条边长为3 cm,则矩形的对角线长为_______.
14.菱形的周长为40 cm,两个相邻内角的度数的比为1∶2,则菱形的面积为_______.
15.如下图,梯形ABCD中,AB∥CD,AD=BC=DC,∠A=45°,DE⊥AB于E,且DE=1,那么梯形ABCD的周长为_______,面积为_______.

16.如下图,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°,△BCD为正三角形,BC=8 cm,则梯形ABCD的面积等于_______.

三、解答题(17~22题每题6分,23、24小题每题8分,共52分)
17.在□ABCD中,E、F是对角线AC上两点,且AE=CF,四边形DEBF是平行四边形吗?请说明理由.

18.M为□ABCD的边AD的中点,且MB=MC,你能说明□ABCD一定为矩形吗?写出你的说明过程.

19.在正方形ABCD中,分别过A、C两点作l1∥l2,作BM⊥l2于M,DN⊥l2于N,直线MB、ND分别交l1于G、P.那么四边形PGMN也是正方形,请你说明理由.

20.如图,四边形ABCD为矩形,四边形ABDE为等腰梯形,AE∥BD,那么△BED与△BCD全等吗?为什么?

21.矩形ABCD的对角线相交于点O,DE∥AC,CE∥DB,DE、CE交于E,那么四边形DOCE是菱形,请你写出说明过程.

22.如图,正方形ABCD的对角线相交于点O,点O是正方形A′B′C′O的一个顶点,如果两个正方形的边长相等,那么正方形A′B′C′O绕点O无论怎样转动,两个正方形重叠部分的面积,总等于一个正方形面积的四分之一,你能说明这是为什么吗?

23.如图,矩形ABCD中,E为AD上一点,EF⊥CE交AB于F,若DE=2,矩形ABCD的周长为16,且CE=EF,求AE的长.

24.如图,梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD,对角线AC、BD相交于O,且AC⊥BD,若AD+BC=4 cm,求:(1)对角线AC的长;(2)梯形ABCD的面积.

单元测试
一、1.C 2.D 3.C 4.B 5.B 6.B 7.C 8.B
二、9. 120°10.正多边形的一个内角度数能整除360°11.1014. 50cm2 15.4+2 +1 16.24cm2
三、17.四边形DEBF是平行四边形,连接BD交AC于O,OB=OD,OE=OF .
18.△AMB≌△DMC.∠A=∠D,∠A+∠D=180° ∠A=∠D=90°.
19.Rt△ABM≌Rt△DAN,AM=DN同理AN=DP,AM+AN=DN+DP,MN=PN.四边形PNMQ是矩形.
20.全等 BC=AD=BE,CD=AB=DE.
21.四边形DOCE是平行四边形,AC=BD,OD=OC.
22.△AOE≌△BOF 23. 3
24.(1)4 cm (2)8 cm2