长方体的体积
北师大版五年级数学下册
长方形的面积与长和宽有关？
长方体的体积可能与什么有关?
长、宽相等的时候，越高，体积越大。
长、高相等的时候，越宽，体积越大。
宽、高相等的时候，越长，体积越大。
长方体的体积与长、宽、高都有关系。
探究活动（一）长方体的体积
用一些相同的小正方体(棱长1厘米)摆出4个不同的长方体，记录它们的长、宽、高,并完成下表。
4厘米
1厘米
1厘米
长： 厘米
宽： 厘米
高： 厘米
4
1
1
体积： 立方厘米
4
3厘米
3
12
2厘米
2
24
用一些相同的小正方体（棱长1厘米）摆出4个不同的长方体，并计算体积。
3厘米
3
36
1.思考：
你发现长方体的体积与它的长、
宽、高有什么关系？
长方体的体积正好等
于长、宽、高的乘积。
2.相信你自己能写出长方体的
体积公式：
长方体的体积=长×宽×高
3.如果用V表示长方体的体积，
用a、b、h分别表示长方体的
长、宽、高，你一定会用字母
表示出长方体的体积公式：
V=abh
长方体的体积=长×宽×高
练一练
1.一种书柜长12分米，宽6分米，高20分米， 求这个衣柜的体积？
12×6×20=1440(立方分米)
2、一个长方体，宽4厘米，高5厘米，
如果长是6厘米呢？
4×5×6=120(立方厘米)
探究活动（二）正方体的体积
1、正方体和长方体有什么联系和区别？
2、你准备怎样求出这个正方体的体积？
长方体的体积 ＝ 长 × 宽 × 高
棱长
棱长
棱长
棱长
棱长
棱长
正
如果用V表示正方体的体积，
用a表示它的棱长，你能用字
母来表示正方体的体积公式吗？
V=a∙a∙a
或：V=a3(读作：a的立方,
表示三个a相乘。)
练一练
1.计算下列图形的体积
5×5×5 = 125(dm3)
1、将一个长10厘米、宽8厘米、高6厘米的长方体截成一个体积最大的正方体，这个正方体的体积是多少？
6 × 6 × 6 = 216（cm3）
答：这个正方体的体积是216cm3。
拓展练习
思考题：
一只青蛙（ ）只眼，
一只青蛙（ ）条腿。
请问：这只青蛙的体积有多大？
4
2
2
1
1.1
单位：分米
2×1×(1.3-1.1)=0.4(立方分米）
同学们，今天你们有什么收获？
请对你今天的表现做个评价
A一个微笑 B 两个微笑 C 一个微笑