《体积与容积》
郑州市金水区工人第一新村小学 张文艳
一 教材分析：
《体积与容积》是义务教育教科书数学（北师大版）五年级下册第四单元单元“长方体（二）”的第一个教学内容。教科书创设了多种操作活动，设计了三个问题，第一个问题举例说明教室里物品占空间大小有差别，常见的容器放东西的多少有不同；第二个问题认识什么是物体的体积；第三个问题认识什么是容器的容积。
二 学生分析：
五年级学生已经认识了长方体和正方体的特点，以及长方体和正方体的表面积的基础上进行的。这一内容是学生进一步学习体积计算方法等知识的基础，也是发展学生空间观念的重要载体。
三 教学目标：
1.通过具体的实验活动，了解体积和容积的实际含义，初步理解体积和容积的概念。
2.在操作、交流中，感受物体体积的大小，进一步发展空间观念。
3.通过学习，发展用数学思考问题的能力，感受数学思想方法。
四 教学重点：
了解体积和容积的实际含义。
五 教学难点：
理解体积和容积的概念。
六 教学具准备：
PPT课件、两个量杯、土豆、红薯、水槽。
七 教学过程：
一、谈话导入，观察教室
师：同学们，请仔细观察我们的教室，看一看，说一说：
1. 教室里哪些物品占的空间大？哪些物品占的空间小？
2. 常见的容器中，哪些容器放东西多？哪些容器放东西少？
师：请同学们先自己思考，再跟你的同伴交流。
【设计意图】通过交流物体占空间的大小和容器盛放东西的多少，感受物体所占空间有大有小，容器放的东西有多有少，唤起学生原有的生活经验，了解学生的学习基础。
二、探究新知，得出体积概念
师：生活中，有些物品占的空间大，有些物品占的空间小，有些容器放东西多，有些容器放东西少。今天，老师带来了一些生活中常见的物品，请大家认真观察：土豆和红薯哪一个占的空间大呢？
学生可能会出现如下情况：（1）土豆占的空间大。（2）红薯占的空间大。
师：大家产生了不同的看法，那么，你用什么样的方法能够准确比较土豆和红薯所占空间大小呢？
现在，我们共同选出同学们设计的最佳方案，请四人小组合作完成：
1）取两个大小相同的烧杯，在杯中倒入同样多的水（注意：烧杯中的水不能太多以免溢出，但也能太少，一定要完全能够淹没土豆和红薯）；
2）将土豆和红薯分别放入两个烧杯中。
并认真观察：两个烧杯内发生了什么样的变化？为什么？
两个烧杯的水面都上升了。
放红薯的杯子里水面升的高，红薯比土豆大。
师：同学们，通过这个实验，我们看到：当土豆和红薯放入水中后，水面都比原来高了，因为土豆和红薯都占有一定的空间，而且放红薯的杯子里水面升得高，就说明红薯占的空间比土豆大。通常，我们说，物体所占空间的大小，是物体的体积。那么，土豆和红薯，谁的体积大呢？
【设计意图】借助对话的形式启发学生的理解，两个物体放入水中后水面上升了，说明它们都占了一定的空间，水面升得高的物体占的空间大。在此基础上，揭示体积的概念。
三、自设实验，得出容积概念
师：淘气准备了两个不同的烧杯，他一直在思考：两个杯子中哪一个装水多呢？请你设计一个实验，帮助淘气解决这个问题。
预设：先将左边杯子装满水，倒入右边的杯子，如果没倒满，说明右边杯子装水多；如果刚刚倒满，说明两个杯子装水一样多；如果倒满并且多出来，说明左边杯子装水多。
师：通过这个实验我们可以看出，不同容器装水量不同，也就是所装水的体积不同。通常，我们说，容器所能容纳物体的体积就是这个容器的容积。那么，这两个杯子的容积哪个大？
师：今天，我们通过两个不同的实验，认识了物体的体积和容器的容积。（板书课题：体积和容积）那么，体积和你还有什么问题吗？
【设计意图】自主设计实验，让学生在解决问题的过程中，感受容器容纳物体的体积的大小，揭示容积的概念。
四、练习应用，巩固提高
师：既然大家都是自信满满，老师设置了几道关卡，你敢来闯一闯吗？
（一）基础练习
师：请看第1关，出示课本第37页第1题。
先独立思考，橡皮泥的体积变了吗？是的，同一团橡皮泥，只是改变了形状，体积是没有变化的。
师：请看第2关，出示课本第37页第2题。
接下来我们来堆硬币吧，请认真观察，哪个体积大？第一堆和第三堆都是1元的硬币，体积一样大，第二堆是1角的硬币，体积最小。
师：请看第3关，出示课本第37页第3题。
学习了这么久，大家都累了吧，淘气和笑笑请大家喝饮料，但是，他们争执了起来，请你当个小裁判吧。这种情况是可能的，因为笑笑的杯子比淘气杯子的容积大。
（二）拓展练习
1、课本第37页第4题。
淘气和笑笑请大家喝过饮料后，我们来数一数小正方体的个数吧。请看图，你觉得这个长方体盒子里能装多少个小正方体呢？说一说你的看法吧。
2、课本第37页第5题。
淘气和笑笑也用小正方体搭了不同的长方体，它们谁的体积大呢？怎么判断呢？对，数一数小正方体的个数就好啦。
3、课本第37页第6题。
帮助了淘气和笑笑后，请你自己也按照要求动手摆一摆小正方体吧，先自己摆，再同桌相互交流，看谁摆的又快又好！
【设计意图】鼓励学生经历解决问题的过程，借助直观操作，进一步加强对体积和容积概念的理解。
五、课堂小结
师：本节课我们知道了什么是物体的体积和容器的容积，而且能够勇闯6关，在老师的心目中，你们表现真棒！接下来请你说一说你和同伴本节课的课堂表现吧！
【设计意图】通过课堂总结，让学生回顾本节课课堂内容，并对自己和同伴的课堂行为做出评价。
板书设计：
体积与容积
物体所占空间的大小，是物体的体积。
容器所能容纳物体的体积，是容器的容积。