《折纸》教学设计
浑南三校 梁丹
【教材分析】本节课是学生学习同分母分数加减法的基础上进行学习的，让学生通过直观的操作活动，理解异分母分数加减法的算理就是先通分然后同分母分数加减法的法则进行计算。
【开发内容】本节课为北师大版五年级下册第一单元《分数加减法》的第一课《折纸》的第一课时。本节课我在这一主导思想的引领下，紧紧围绕教学目标，创设各种学习情境。请学生折纸与涂色，并在学生的折纸与涂色中，不提任何规定性的要求，同样在学生自己列出算式后，请学生自己选择喜欢的算式，结合作品图进行估算，探索算法，讲解做法，对这些做法进行全面评析，把学习的主动权还给学生，为学生提供展示的舞台。
【学情分析】所任教班级共有学生29人，男生18人，女生11人，大部分学生聪明好学，学习主动性比较强，上课能积极回答老师的提问，具有较强的探究能力，对数学学习兴趣浓厚。
【教学目标】
教学目标
1、知识与技能:通过直观的操作活动，学生理解异分母分数相加减为什么要先通分的道理，能正确计算异分母分数的加减法。
2、过程与方法:学生经历异分母分数加减法计算的探究过程，体验异分母分数先通分，后加减的方法，渗透转化的数学思想。
3、情感、态度与价值观:在探究的过程中体验成功的喜悦，提高对数学学习兴趣。
【教学重点】异分母分数加减法的计算法则。
【教学难点】分母不同的分数通过通分化成分母相同的分数。　　　　
【教学方法】自主探究合作学习法
【教学过程】
一、情景中设疑
情景问题一：
师：现在，同学们手上都有一张正方形的纸，这张纸都一样大，请大家用这张纸折成小船，然后说说你们都用了这张纸的几分之几？
（学生开始进行折纸、涂色活动，教师进行巡视。）
师：现在，哪位同学来介绍一下你的折纸与涂色情况？
生1：我把这张正方形的纸先对折，将这张正方形纸平均分成2份，给其中的1份涂上颜色，涂色部分是1/2。
生2：我把这张正方形的纸先对折，再对折，然后在其中的一个小正方形上涂颜色，这个涂色的部分是1/4。
……
师：同学们，如果现在要计算两张纸中的涂色部分合起来是多少，你可以列出哪些算式？
生1： 我可以列出：1/4+ 3/4
生2： 我可以列出： 1/2+ 1/4
生3： 我可以列出：1/8+ 5/8
生4： 我可以列出：5/8+ 1/4
……
（将学生提出的算式，写在黑板上。）
师：请同学们想一想，根据分数的分母特点，这些算式可以分成几类？
生：可以分成两类，一类是分母相同的，一类是分母不同的。
（根据学生的分类，将黑板上的算式进行整理。）
师：同学们说得很好，这一节课，我们就来探索分母不同的分数相加减的计算方法。
[ 设计意图：学生的学习资源来源于课堂上的生成资源，有利于提高学生的综合能力和解决复杂问题的能力，教学流程应该更加自然。学生创造的学习资源探究起来感到非常的亲切，更加贴近学生的现实生活。]
二、探索中理解
师：现在，请同学们根据自己的爱好，任意选择一道分母不同的加法算式，试一试如何计算。（学生进行独立的尝试。）
师：谁来汇报自己的探索过程？
生1：我选择了“1/4＋1/2”这道题，计算过程是：1/4＋1/2=2/6。
生2：我也选择了“1/4＋1/2”这一道题，但计算的过程与他不一样。计算过程是：1/4＋1/2=1/4＋2/4=3/4。
……
师：刚才有很多同学汇报了他们的探索过程，那么为什么同样的算式，会出现不同的结果呢？到底谁是正确的？谁是错误的?
师：我听了很多同学的不同意见，但现在谁也说服不了谁，那该怎么办呢？能不能观察刚才所折的纸，从折纸的涂色部分中，思考、验证哪一种计算方法正确？
[设计意图：学生的新知是在不断地探究中建立起来的，老师灌输的知识是非常肤浅的、表面的、不扎实的、不厚重的、不全面的。新知的学习必须在学生自主探究的基础上，经过不断地讨论、交流、比较，才能真正地掌握。]
生1：老师，我发现“1/4+1/2”在图上的结果应该是3/4。
生2：我也发现“1/8+1/4”在图上的结果是3/8。
师：那么这个3/4与3/8是怎样得出的呢？
[设计意图：只有学生经历的东西学生才不会忘记，印象才会深刻。在课堂教学中，不要怕学生出错，要以学生的错误为载体进行讨论、交流、比较，学生才能从中明白算理。]　　
师：观察涂色的两个部分，想一想。
生1：老师，我发现“1/4＋1/2”在图上可以看到，它的结果应该是3/4。
生2：我也发现了“1/8＋1/4”在图上的结果是3/8。
师：那么这个3/4与3/8是怎样得出的呢？
生3：把两个分数先通分，化成分母相同的分数，再相加。
1/8+1/4=1/8+2/8=3/8
即1个1/8加上2个1/8是3个1/8。
请同学们将其它的分母不同的分数加法算完。
[设计意图：学生知道算理只能说掌握了一部分，还要掌握计算的方法。异分母分数相加减的方法是本节课的重点，是学生探究知识的升华，必须在学生懂得算理的基础上进行总结、概括、提炼。]
情景问题二：
笑笑比淘气多用了这张纸的几分之几？并算一算。
生：1/2—1/4
师：应该怎样计算呢？
生：把这两个分数先通分，化成分母相同的分数，再相减。学生自己计算，并请同学上黑板板书。
　　1/2—1/4=2/4—1/4=1/4
情景问题三：
师：谁能说一说：分母不同的分数相加减怎样计算？
算一算，说一说。3/4+5/8 　5/6—2/3
先让学生在小组内交流想法，然后，教师组织学生进行全班交流。
通过全班交流，引导学生认识以下两点：
（1）分母不同的分数相加减，要先通分，化成相同的分母，再加减。
（2）计算结果能约分的，要约成最简分数。
[设计意图：难点的突破非常重要，教师通过多种形式和途径让学生明确了异分母分数加法的算理和法则，以此为基点进行拓展和延伸，进一步完善异分母分数加减法的知识体系。]
三、应用中发展
1、练一练。第一题，学生先填，然后集体订正。
2、第二题。学生独立计算，与同伴交流你的想法。
3、第三题。独立计算后，集体汇报结果，并说说算法。
四、反思中提升
通过这节课的学习，你学到了什么？你认为进行分母不同的分数（异分母分数）相加减时要注意什么？　　
学生讨论刚才的计算方法，并总结：异分母分数相加，要先通分，化成同分母分数，再把它们相加。
【板书设计】
折 纸
—— 异分母分数加减法
1/2+ 1/4=2/4+1/4=3/4
　1/2—1/4=2/4—1/4=1/4
分母不相同的分数相加减：
先通分，化成相同的分母，再相加减。
【教学反思】
异分母分数的加减法是一个全新的知识，也是分数加减法中的一个难点。为了化难为易，我打破教材的设计，从学生喜欢的折纸活动入手，引出异分母分数加法的四个有代表性的算式，并且让学生先估算，后计算，为学生的后续学习做好准备。在挖掘教材的过程中，我意识到异分母分数减法也不容忽视，尤其是含有带分数的减法，于是抛出了如何验算它们这一问题，不仅使学生学会了验算，而且自然而然地过渡到异分母分数减法的学习，可谓巧妙的设计，取得一举两得的功效。实践再一次证明，教师做好挖掘者、设计师，给学生一个广阔的“渔”场，让学生自己提供相关的学习素材，会使他们对知识有更全面、更系统的领悟。这样的学习，既有“温度”，又有“深度”。