《比例尺》教学设计
广东省深圳市大学城桃苑实验学校 李想
一、教学内容：北师大版《义务教育课程实验教科书•数学》六年级下册第38-41 页。
二、学情分析：
根据教材内容特点，为了更好的突出重点、突破难点，更好的让学生了解比例尺，应用比例尺，本节课的设计中我做了以下几点尝试：
第一、为学生提供“舞台”，让学生亲身去体会、去观察、去发现、去探索、去交流。这才是学生获取知识的真谛。本节课努力为学生创设各种情景，提高学生的参与率和学习兴趣。课前通过观察同学们熟悉的地图，引出问题，课中从自主探究、实践验证中总结比例尺，再来解决课前留下的悬念，从而巩固理解比例尺的意义，最后体验应用解决生活中的实际问题，使整堂课知识点紧密衔接，环环相扣、一气呵成。
第二、学生方面注重学生从体验中学习，在体验中自我构建新知识，在体验中掌握学习方法。所以我大胆改编了教材的教学环节以突破难点。教材直接出示比例尺1：100，学生虽然表面知道这是比例尺，但却不知道它的实质来历。所以我大胆将教材中的比例尺抽象出来，让学生去填表计算、验证，得出1:100是图上距离：实际距离经过化简比得到的，学生在这个自我探究的过程中构建出比例尺的概念与形成的过程。
第三、灵活运用多媒体教学，增大了课堂容量，提高了课堂效率。学生的展示面向全体同学，电子元件的展示，激发了学生的兴趣，同时达到了区别放大比例尺和缩小比例尺的目的。最后多种习题的出示，节约了时间提高了效率。
三、教学任务分析：
《比例尺》是九年义务教育北师大版小学数学第十二册第二单元《正比例和
反比例》一章的最后一个内容。对于比例尺，学生可能在地图上都曾见到过，也许并不陌生，尽管如此，比例尺的意义及应用对于学生来说还是比较抽象的，教材结合具体的活动和实例，贴近学生的生活经验，让学感受到比例尺的广泛应用。这课内容是在学习了比的知识、正反比例和图形的放缩的基础上学习的，是比的知识和乘除法意义的综合应用。
教学目标：
知识目标：通过观察地图、大胆猜想、实践验证等活动，理解比例尺的含义，掌握求比例尺、图上距离和实际距离的方法。
技能目标：通过测量、画图、计算等活动，学会解决生活中的一些实际问题。增强学生的观察、动手操作和计算能力。
情感目标：体会数学与日常生活的密切联系，进一步激发学生学习数学的兴趣，感受数学的魅力。
教学重点和难点：理解比例尺的含义。
教学准备： 多媒体课件、比例尺不同的中国地图
四、教学过程：
本节课共分六个环节：
（一）设疑激趣，引出课题。
师：请同学们仔细观察黑板上的几幅中国地图（其中深圳到上海之间的距离用红色的线条标出），你发现了什么？
生谈发现，引导学生说出图上城市间的距离不同。
师针对这个问题提问：为什么实际的距离相同，但图上的距离却不同呢？
学生大胆猜测，可能回答是因为比例尺不同。
师顺势提问：那你们知道什么是比例尺呢？就像我们生活中的直尺吗？你们想了解更多的关于比例尺的知识吗？（想）这节课我们就一起来学习比例尺（板书课题）。
【设计意图】让学生初步感知，同是中国版图，因比例尺不同，地图的大小不同，相同两个城市之间的图上距离也不同。
（二）大胆猜想，实践验证。
1、大胆猜想
师：首先，请同学们来看笑笑家的平面图，你看到了什么？
生：比例尺是1:100（板书）……
师：你怎样理解比例尺1:100呢？
生根据预习大胆猜测。
师根据学生的回答板书：比例尺=图上距离：实际距离？
师：比例尺真如你们说的这样吗？下面我们就一起来验证一下。
2、实践验证
（1）课件出示学习要求和表格。
表格内容如下：（解释表格中的图上距离与实际距离的意思。）
已知笑笑卧室的长是4米，宽是3米。
①量一量课本P39图上笑笑卧室的长和宽；
②填写下表并化简比；
③小组交流你发现了什么。
 
图上距离
实际距离
图上距离与
实际距离的比
实际面积

笑笑卧室的长
 
 
 


笑笑卧室的宽
 
 
 


（2）生按要求完成任务。
（3）小组内交流讨论发现。
（4）展示汇报（投影），说一说通过观察表格你发现了什么。（包括比例尺的意义；图上距离是实际距离的1/100；实际距离是图上距离的100倍；图上1cm表示实际100cm或1m等等。）
（5）师小结：实践证明我们刚才的猜想是正确的，（擦掉问好）。所以图上距离比实际距离就是这幅图的比例尺，即1:100就是这幅图的比例尺。
师：比例尺还可以改写成什么形式呢？
生：图上距离/实际距离。（板书）
师：因此，比例尺实际就是个比，你们同意吗？而且通常为最简整数比。
【设计意图】学生通过分工合作、填表格、计算、探究新知等活动，构建比例尺的概念和形成过程，并培养了学生的合作意识和探究精神。
（三）巩固应用，拓展延伸。
1、巩固理解比例尺的意义。
师：同学们对比例尺的意义理解得怎么样？下面我们来看看这两幅地图的比例尺，你怎样理解它们呢？
生回答。
师：你知道这两幅地图的比例尺谁大谁小吗？
生思考后回答。（说得合理即可，不宜过多讨论。）
【设计意图】用所学的知识，解决课前留下的悬念，前后衔接，环环相扣，令学生兴趣十足，更有成就感。
2、求比例尺。
我们已经更多的了解了比例尺的意义，下面我们来求比例尺。
（1）课件出示练习题：教室长9米，王刚、李强、刘梅分别画教室的平面图，打算用不同的长度表示9米。
①王刚用9cm表示9m；
②李强用3cm表示9m；
③刘梅用4.5cm表示9m。
分别求出三人所用的比例尺。
（2）分配任务，（6人一组，1、2号做①题，3、4号做第②题，5、6号做第③题。）独立完成，同时请三位同学板演。
（3）交流算法及注意事项：比例尺是个比没有单位；化简比例尺要统一单位。
师：通过这一题计算比例尺，再结合这两幅地图，你有什么发现？
生：实际距离一定，比例尺越小，图上距离越小，即实际距离一定，比例尺和图上距离成正比例；
比例尺一定，图上距离和实际距离成正比例；
图上距离一定，比例尺和实际距离成反比例。
师：同学们能够找出知识之间的联系，真是难能可贵。
【设计意图】通过用不同的图上距离表示相同的实际距离，让学生初步感受图上距离、实际距离、和比例尺这三个量之间的关系，再新旧知识前后联系，更加深化了对比例尺意义的理解。当然，如果学生暂时理解起来有点困难，也不能强求，可以适当的引导或者等学生慢慢理解以后，再做解释。
3、根据例题中的已知条件，求笑笑家的总面积。（课本P38、3）
生独立完成，再交流反馈，注意方法的多样性。
【设计意图】已知比例尺和图上距离，求实际距离，考查学生对比例尺的意义理解的情况及应用能力。
4、自己确定比例尺画图。
课件出示练习题：学校要建一个长80m，宽60m的长方形操场，自己确定比例尺画出操场的平面图。
学生独立思考完成，再交流反馈。
（四）你知道吗？
刚才我们所学习的比例尺都是将实际距离按一定的比缩小画到图纸上，因此这样的比例尺叫做缩小比例尺。但实际生产中，有些精密零件比较小，需要把实际长度扩大到原来的若干倍，再画在图纸上，比如，（播放课件）。
（五）全课总结
这节课同学们积极思考，合作探究，应该有很多收获吧？谁愿意跟同学们分享一下你的收获？
（六）布置作业
找两幅比例尺不同的中国地图，试着计算一下从你的老家到深圳的实际距离，如果你是深圳人，请选择其它两个城市进行计算。
五、教学反思
这是一节概念课，而且离学生的生活体验比较远。为了加深学生对概念的理解，我敢于改编教材，重整教材，重视知识的生成与应用，我借助不同比例尺的中国地图上的深圳到上海的距离，让学生直观体会图上距离与实际距离的含义与区别，并使学生初步体会比例尺产生的过程。相比让他们被动接受1:100就是比例尺，1就是图上距离，100就是实际距离，这样更容易使学生理解比例尺的作用。为了把抽象的概念具体化，我又设计了验证这个环节，这样学生对比例尺的了解就不只停留在表面了。教学中我鼓励学生大胆探究知识，勇于挑战知识；注重对学生数学思维的培养，数学语言的表达和分析问题，及小组合作解决问题的意识与能力。