§6.1 平方根

（第1课时）
——算术平方根
学校要举行美术作品比赛，小欧很高兴，他想裁出一块面积为25 的正方形画布，画上得意之作参加比赛，则画布的边长应为多少？
正方形的面积等于边长的平方
∵ 52 = 25
∴ 画布边长应为 5 dm
你是怎么算出来的？
思路
根 据前一题的思路填表
前面的问题，
实际上是已知一个正数的平方，求这个正数的问题
定义
一般地，如果一个正数 x 的平方等于 a，
即x2 = a，那么这个正数 x 叫做 a 的
算术平方根
a 的算术平方根记作
读作
“ 根号a ”
规定：0的算术平方根等于0
根号
被开方数
要注意
探究

1、a可以取任何数吗？
2、 是什么数？
算术平方根具有双重非负性
例题解析
从上题可以看出，被开方数越大，对应的算术平方根也越大，这个结论对所有正数都成立。
判断下列各式在有理数范围内是否有意义
能力提升：
1、若一个数的算术平方根等于它本身，则这个数是（
（A ） 1 （B）-1 （C）0 （D）0、1
D
2若X+2是一个数的算术平方根，则X的范围是（ ）
（A）X≥0 （B）X＞O （C） X＞-2 （D） X≥-2
D
3、a 的算术平方根是3，b 是16的算术平方根，
则a –b =
能否用两个面积为1的小正方形拼成一个面积为2的大正方形？
设大正方形的边长为x
则 x2 = 2
大正方形的边长
是多少？
它是无限不循环小数
能力提升
3、已知y= + +3，求xy的算术平方根。
1、 的 算术平方根是 。
2、若|a-9|+ =0，则a= , b= 。
4、
5、下面各式正确的是（ ）
B
小结
我学到了什么？