第六章 实 数
如果一个数的平方等于a，那么
这个数就叫a 的平方根
如果一个数的立方等于a，那么
这个数就叫a 的立方根
有两个平方根，互为相反数
有一个平方根，是0
没有平方根
求一个数的平方根的运算叫开
平方；开平方与平方是互逆运算
求一个数的立方根的运算叫开
立方；开立方与立方是互逆运算
有一个立方根，也是负数
有一个立方根，是0
有一个立方根，也是正数
从不同角度归纳出平方根和立方根的异同点
已知 则a= ，a-2的立方根为 .
1.-8的立方根是
2.（-3）的立方根是 .
的立方根是 .
4.一个数的立方根是 ，则这个数是 .
，2的立方根是 .
的倒数是 ；相反数是 .
3
3
3.
2
5.
6.
-2
-3
2
5
-6
-2
复习旧知
要先计算512的立方根
例1
练习：教材第51页练习第2题.
尝试探究
探究
先填写下表,再回答问题:
0.1
1
10
100
60
0.01
问题：从上面表格中你发现了什么规律?
6
0.6
0.06
结论
归纳：被开方数的小数点每向右（或左）移动三位，开方后立方根的小数点就向右（或左）移动一位.
解:
例2 估计3，4， 的大小.
Q
深入学习
练习 比较下列各组数的大小.
解:
解:
例3 你能求出下列各式中的未知数x吗？
(1)x3+27=0； (2)125x3-64=0； (3)2(x+1)3-16=0.
解: (1) x3+27=0.
∴x=-3.
x3=-27.
(2) 125x3-64=0.
例3 你能求出下列各式中的未知数x吗？
(1)x3+27=0； (2)125x3-64=0； (3)2(x+1)3-16=0.
x+1=2.
∴x=1.
解：(3) 2(x+1)3-16=0.
2(x+1)3=16.
(x+1)3=8.
2.一个正方体的水晶砖，体积为100 cm³，
它的棱长大约在 （ ）
A.4 ㎝～5 ㎝之间
C.6 ㎝～7 ㎝之间
B.5 cm～6 cm之间
D.7 ㎝～8 ㎝之间
1.估计68的立方根在（ ）
A. 2与3之间
B.3与4之间
C. 4与5之间
D.5与6之间
C
A
当堂检测
0.069 93
-324.6
-0.150 7
当堂检测
3 280
328 000
当堂检测
这节课你学到了哪些知识?
1.用计算器求一个数的立方根.
2.比较数的大小.
3.求解一元三次方程.
归纳总结
1.必做题：教材习题6.2复习巩固第4、5、7题.
2.选做题：教材习题6.2拓广探索第9、10题.
布置作业
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