6.3 实数
有限小数
无限循环小数
反过来，任何有限小数或无限循环小数也都是有理数
除了有限小数和无限循环小数外，还有其它类型的小数吗？
无限不循环小数-------叫做无理数
事实上，任何一个有理数都可以写成有限小数或无限循环小数。
有理数和无理数统称实数.
２．开方开不尽数
３．有一定的规律，但
　　不循环的无限小数
无理数的特征:
注意:带根号的数不一定是无理数
归纳
实数的分类
实数
有理数
无理数
整数
分数
有限小数或
无限循环小数
无限不循环小数
你还有其它分类方法吗？
(定义)
归纳
实数的分类
实数
正实数
负实数
正有理数
正无理数
0
负无理数
负有理数
(正负)
一、判断：
1.实数不是有理数就是无理数。（ ）
2.无理数都是无限不循环小数。（ ）
3.无理数都是无限小数。（ ）
4.带根号的数都是无理数。（ ）
5.无理数一定都带根号。（ ）
6.两个无理数之积不一定是无理数。（ ）
7.两个无理数之和一定是无理数。（ ）
×
×
×
有理数集合
无理数集合
如图，直径为１个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，圆上一点从原点到达Ａ点，则点Ａ的坐标为多少？
A
有理数能在数轴上表示，那么无理数能在数轴上表示出来吗？
无理数 、 可以用数轴上的点表示.
探究2
事实上，任何一个无理数都可以用数轴上的点来表示。也就是说:每一个无理数都可以用数轴上的一个点来表示.数轴上的点有些表示有理数,有些表示无理数.
实数与数轴上的点是一一对应的.
同样的,平面直角坐标系中的点与有序实数对是一一对应的.
结论
探究
的相反数是 ；
的相反数是 ；
的相反数是 ；
-2 -1 0 1 2
a的相反数是-a
探究
-2 -1 0 1 2
正数的绝对值是它本身；
负数的绝对值是它的相反数；
0的绝对值是0.
例题解析
在进行实数运算时，有理数的运算法则及运算性质同样适用
例2：计算下列各式的值
练习
π-3.14的相反数是_________
3.14-π
4
5、在实数 中，
整数有
有理数有
无理数有
实数有
它本身
0
它的相反数
巩固
的值是( )

A B

C D