8.4 三元一次方程组解法举例
学习目标
1. 会用代入消元法和加减消元法解三元一次方程组，提高运算技能.
2.通过解三元一次方程组，进一步体会“消元化归”思想.
3.通过学习体会前后知识之间，数学与生活之间的密切联系，发展应用意识.
学习重难点
重点：会准确、迅速地解三元一次方程组.
难点：根据方程组的特点确定先消哪个元，怎 么消.
活动1 纸币问题
小明手头有12张面额分别是1元、2元、5元的纸币，共计22元，其中1元纸币的数量是2元纸币数量的4倍．求1元、2元、5元的纸币各多少张？
设1元、2元、5元的纸币分别是x张、
y张、z张，根据题意可以得到下列三个
方程:
x+y+z=12,
x+2y+5z=22,
x=4y.
活动1
活动1
把三个方程合在一起写成
三元一次方程组：
含有三个相同的未知数，每个方程中含未知数的项的次数都是1，并且一共有三个方程，像这样的方程组叫做三元一次方程组．
活动1
讨论:如何解三元一次方程组？
活动2
观察方程组：
活动2
仿照前面学过的代入法，可以把③分
别代入①②，得到两个只含y，z的方程
①
②
③
总结：
解三元一次方程组的基本思路是：
通过“代入”或“加减”进行消元，把“三元”转化为“二元”，使解三元一次方程组转化为解二元一次方程组，进而再转化为解一元一次方程
活动2
消元
消元
活动3
问题1：解三元一次方程组
活动3
问题2 ：在等式
中，当x＝－1时，y＝0；当x＝2时，
y＝3；当x＝5时，y＝60 ． 求a、b、c
的值．
活动4 自主练习、巩固新知
1．解下列三元一次方程组 .
2．甲、乙、丙三个数的和是35，甲数
的2倍比乙数大5，乙数的三分之一
等于丙数的二分之一．求这三个数．
活动4
小结与作业
小结：
本节内容：
三元一次方程组的解法；
解多元方程组的思路――消元．
作业：习题8.4