九年级　上册
21.2　解一元二次方程（第4课时）
本课是在学生已经学习了一元二次方程求根公式的基础上，对一元二次方程的根与系数之间的关系进行再探究，通过本课的学习，使学生进一步了解一元二次方程两根之和、两根之积与一元二次方程中系数之间的关系．
课件说明
学习目标：1．了解一元二次方程的根与系数关系，能进行简单　 应用．2．在一元二次方程根与系数关系的探究过程中，感　 受由特殊到一般的认识方法．
学习重点：一元二次方程根与系数的关系的探究及简单应用．
课件说明
问题1　一元二次方程的根与方程中的系数之间有怎样的关系？
1．复习知识，回顾方法
2．小组合作，类比探究
归纳：
2．小组合作，类比探究
x1+x2 = -p

x1 x2 = q
问题3
　　一元二次方程 ax 2 + bx + c = 0 中，二次项系数 a 未必是 1，它的两个根的和、积与系数又有怎样的关系呢？
2．小组合作，类比探究
问题3
　　如何探究这两者之间的关系呢？
利用一元二次方程的一般形式和求根公式．
2．小组合作，类比探究
归纳：
　　一元二次方程的两个根 x1，x2 和系数 a，b，c 有如下关系：
2．小组合作，类比探究
例　根据一元二次方程的根与系数的关系，求下列方程两个根 x1，x2 的和与积：　　（1） x 2 - 6x - 15 = 0

　　（2）3x 2 + 7x - 9 = 0

　　（3）5x - 1 = 4x 2
3．运用性质，巩固练习
x1 + x2 = 6
x1 x2 = -15
x1 + x2 =
x1 x2 = -3
x1 + x2 =
x1 x2 =
练习　不解方程，求下列方程两个根的和与积：
　　（1） x 2 - 3x = 15

　　（2） 3x 2 + 2 = 1- 4x

　　（3） 5x 2 - 1 = 4x 2 + x

　　（4） 2x 2 - x + 2 = 3x + 1
x1 + x2 = 3
x1 x2 = -15
x1 + x2 =
x1 x2 =
x1 +x2 = 1
x1 x2 = -1
x1 + x2 = 2
x1 x2 =
3．运用性质，巩固练习
（1）一元二次方程根与系数的关系是什么？
　　（2）我们是如何得到一元二次方程根与系数关系的？
4．小结知识，梳理方法
教科书习题 21.2　第 7 题．
5．课后反思，布置作业