24.1　圆的有关性质（第2课时）
九年级　上册
本课是在学生已经学习了圆的有关概念的基础上开始研究圆的性质，包括圆的轴对称性以及垂径定理，并应用垂径定理及其推论解决问题．
课件说明
学习目标：1．理解圆的轴对称性，会运用垂径定理解决有关的　 证明、计算和作图问题；2．感受类比、转化、数形结合、方程等数学思想和　 方法，在实验、观察、猜想、抽象、概括、推理　 的过程中发展逻辑思维能力和识图能力．
学习重点：垂径定理及其推论．
课件说明
如图，1 400 多年前，我国隋代建造的赵州石拱桥主桥拱是圆弧形，它的跨度（弧所对的弦长）是 37 m，拱高（弧的中点到弦的距离）为 7.23 m，求赵州桥主桥拱的半径（精确到 0.1 m）．
1．创设情境，导入新知
请拿出准备好的圆形纸片，沿着它的直径翻折，重复做几次，你发现了什么？由此你能猜想哪些线段相等？哪些弧相等？
2．探究新知
3．获得新知
垂径定理：垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的两条弧.
知二推三
4．新知强化
下列哪些图形可以用垂径定理？你能说明理由吗？
图1
图2
图3
图4
5．利用新知　问题回解
如图，已知在两同心圆⊙O 中，大圆弦 AB 交小圆于 C，D，则 AC 与 BD 间可能存在什么关系？
6．利用新知　解决问题
变式1
　　如图，若将 AB 向下平移，当移到过圆心时，结论 AC=BD 还成立吗？
6．利用新知　解决问题
变式2
　　如图，连接 OA，OB，设 AO=BO，
　　求证：AC=BD．
6．利用新知　解决问题
变式3
　　连接 OC，OD，设 OC=OD，
　　求证：AC=BD．
6．利用新知　解决问题
内容：　　垂径定理：垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的两条弧．　　①构造直角三角形，垂径定理和勾股定理有机结合是计算弦长、半径和弦心距等问题的方法．　　②技巧：重要辅助线是过圆心作弦的垂线．
　　　　重要思路：（由）垂径定理—构造直角三角形—
（结合）勾股定理—建立方程．
7．归纳小结
教科书习题 24.1　第 1，2 题．
8．布置作业