多维空间
0维：没有长宽高，单纯的一个点，如奇点。一维 ：只有长度 二维 ：平面世界 只有长宽 三维 ：长宽高 立体世界 我们肉眼亲身感觉到看到的世界 三维空间是点的位置由三个坐标决定的空间。四维 ：是在空间的架构上比普通三维空间的长、宽、高三条轴外又加了一条时间轴，而这条时间的轴是一条虚数值的轴。根据阿尔伯特·爱因斯坦相对论所说：我们生活中所面对的三维空间加上时间构成所谓四维空间。一维是线，二维是面，三维是静态空间，四维是动态空间（因为有了时间）。
一名物理学家的教育历程
加来道雄
每个人的身后都有一段历史
作者简介

加来道雄(Michio Kaku),美籍日裔物理学家，毕业于美国哈佛大学，获加利福尼亚大学伯克利分校哲学博士学位，后任纽约市立大学城市学院理论物理学教授。主要著作有《超越爱因斯坦》（与特雷纳合著）《量子场论》《超弦导论》。
刨根究底（ ） 撒手人寰（）
湮 没 （ ） 惊 诧 （）
栅 栏 （） 畏葸不前（）
五彩斑斓（） 目 眩 （）
杜 撰（）
刨根究底（ páo ） 撒手人寰（ huán）
湮 没 （ yán ） 惊 诧 （ chà）
栅 栏 （ zhà ） 畏葸不前（ xǐ ）
五彩斑斓（ lán ） 目 眩 （xuàn）
杜 撰（zhuàn）
字词掌握
说明顺序：
时间
空间
逻辑
题记的分类
诠释题目式
点明题旨式
总领全文式
设喻寓理式
【提问】“鲤鱼科学家”对“世界”的认识是怎样的？
主要有以下几点：
（1）“水池之外看不见的世界没有科学意义。”
（2）“它们为睡莲自己能够运动而困惑不解”——它们以神秘的“力”来掩盖自己的无知。
（3）“鲤鱼科学家”的“消失”和“重现”——它们认为是“奇迹”，是“可怖的事情”，而不肯去探究原因。
（4）“鲤鱼科学”的“传奇故事”，真实地证明另一个世界的存在，而它们却认为“胡说八道”，荒谬绝伦，违背它们的“自然规律”。
【提问】作者想通过“鲤鱼科学家”对世界的认识说明什么？
说明“自以为是”的人类和“鲤鱼科学家”有相似之处。
（1）人类“一生就在我们自己的‘池子’里度过”，只要“超出我们的理解力”的自然存在，他们就“拒绝承认”。
（2）“科学家发明像力这样一些概念……”，是因为他们只愿意承认“那些看得见摸得着的事物”，不肯改变思考问题的方式。
（3）“不能在实验室里便利地验证”的理论，他们就加以“鄙视”，表现出思想上的保守和固执。
【提问】作者在文章中所说，"童年的两件趣事极大地丰富了我对世界的理解力，并且引导我走上成为一个理论物理学家的历程"。这两件趣事是指什么？
第一件趣事是指作者小时候在父母的带领下，去旧金山游览著名的日本茶园。作者在那里发现了丰富多彩的非常有趣的鲤鱼世界。　　第二件趣事是指作者在八岁时曾听过的一个有关整个人类历史上最伟大的科学家的故事。
【提问】在作者所说的第二件趣事中，除了作者自身的兴趣外，还有没有其它外在的因素在影响着作者？
有，这就是作者所说的中学的老师，他们给作者讲述"人类历史上最伟大的科学家"的故事，这是第二件趣事产生的直接因素。
鲤鱼世界的幻想爱因斯坦的故事
实验
理论物理学家
童年—————— 青年—————— 成年
李政道：Tsung-Dao Lee（1926年11月25日—），美籍华裔物理学家，出生于中国上海。1957年，他31岁时与杨振宁一起，因发现弱作用中宇称不守恒而获得诺贝尔物理学奖。他们的这项发现，由吴健雄的实验证实。李政道和杨振宁是最早获诺贝尔奖的华人。
杨振宁(Chen Ning Yang 1922～)美籍华人，理论物理学家，1922年10月1日生于安徽省合肥县（含合肥市）。若贝尔物理奖获得者
丁肇中：祖籍山东日照县；1936年出生於美国密西根州安阿堡（Ann Arbor）；父亲是丁观海，於1962年获博士学位；主要从事高能实验物理、基本粒子物理、量子电动力学、γ辐射与物质的相互作用等方面的研究。他最杰出的贡献是在1974年，与里希特各自独立地发现了J/ψ粒子。为此，他们共同获得了1976年诺贝尔物理学奖。
5、"人类历史上最伟大的科学家"是指谁，他的哪些地方，把作者迷住了？
"人类历史上最伟大的科学家"是指爱因斯坦，他多年潜心研究的，但是在他死之后仍然没有完成的论文（或者理论）深深地吸引了作者。这也就促使了作者自己不断地通过自己的努力，去了解爱因斯坦，在这个过程中，作者也爱上了科学。
我没有特殊天赋，我只是极为好奇。
整个科学只不过是每日思考的精练。
想象力比只是更重要。
我没有什么特别的才能，不过喜欢刨根问底地追究题罢了。
在我审视我自己和我的思维方式时，我的结论是：在吸收有益的知识方面，奇思玄想的天赋对我而言，比我的才能更重要。
——爱因斯坦
阿尔伯特．爱因斯坦（Albert．Einstein）1897年3月14曰出生在德国西南距离慕尼黑八十五哩的乌耳姆城(Ulm)。父母都是犹太人。这是一个和睦、愉快的家庭。亲人们深爱着小爱因斯坦，但都为他的智力发育感到担忧。爱因斯坦小时候并不活泼，三岁多还不会讲话，父母很担心他是哑巴，带他去给医生检查。还好小爱因斯坦不是哑巴可是直到九岁时讲话还不很通畅，所讲的每一句话都必须经过吃力但认真的思考。
爱因斯坦家的住房周围有花园，他经常一个人长时间地蹲在花园角落的灌木丛里，用手抚摩着小叶片或者凝视着匆匆跑动的蚂蚁。他很小就喜欢冥想，想了解大自然的奥秘。一次，在依萨尔河岸野餐时，一位亲戚说，小爱因斯坦很严肃，当其他的孩子都在互相玩耍、逗乐时，他却独自坐着看湖的对岸。母亲玻琳深情的为自己的孩子辩护：“他是沉静的，因为他在思索。等着吧，总有一天他会成为一个教授！”那位亲戚感到可笑，但也理解母亲的心情。教授！在人们的心目中，只有那些聪敏的人才有可能得到这个荣誉的称号，这个连话都说不好的笨孩子能成为一个教授吗？
爱因斯坦在念小学和中学时，一般功课属平常，唯有数学成绩远在全班同学之上。由于他举止缓慢，不爱同人交往，老师和同学都不喜欢他。教他希腊文和拉丁文的老师对他是那么厌恶，曾经公开骂他：“爱因斯坦，你长大后肯定不会成器。”而且因为怕他在课堂上会影响其他学生，竟想把他赶出校门。 家里每星期都有一个晚上要邀请来慕尼黑念书的穷学生吃饭，这样等于是救济他们。其中有一对来自立陶宛的犹太兄弟麦克斯和伯纳德，喜欢阅读书籍，兴趣广泛。他们被邀请来爱因斯坦家里吃饭，并和羞答答、长着黑头发和棕色眼睛的小爱因斯坦交成了好朋友。 麦克斯可以说是爱因斯坦的“启蒙老师”，他借了一些通俗的自然科学普及读物给他看，看完后就和爱因斯坦讨论，并且再继续提供给他新的读物。麦克斯点燃了爱因斯坦自学的兴趣火花，还不断地辅导他。 麦克斯引导他学习高等数学，十三岁时他已自学微积分了。当他的同班同学为那些平面几何简单问题和循环分数而皱眉头时，爱因斯坦靠自学已经进入到无穷级数这些美丽神奇的“无穷世界”去了。 很快小爱因斯坦的数学程度超过了读大学的麦克斯，为了以后有共同谈话的话题，麦克斯开始借哲学书给他看，爱因斯坦在十三岁就能看懂康德的《纯理性批判》。这是一本对许多成人来说都算是枯燥艰深的书。这时候爱因斯坦阅读的书就是数学、物理和许多哲学家的书。
１９０５年，年仅２６岁的爱因斯坦发表了三篇论文，在物理学三个不同领域取得了历史性成就，特别是狭义相对论的提出，使人类对于空间、时间和物质运动的认识发生了革命性变化，标志着物理学新纪元的到来。
１９１５年，爱因斯坦发表广义相对论。这是继狭义相对论之后，近代科学的又一个重大成就。１９１９年，英国天文学家爱丁顿的日全食观测结果证实了爱因斯坦所作的光线经过太阳引力场会弯曲的预言。爱因斯坦由此声名鹊起，相对论成为人们家喻户晓的名词。
加拿大的高中采取学分制，每门课一个学分，修满30分即可毕业。30分中，有16分是必修课，其中包括英文，数学，自然科学，历史，地理，体育，艺术，家政，法语，基础电脑应用等；其余的14个学分，由学生根据自己的爱好和未来的发展设想进行选课。在选修课中，有五个系列的课程，学生以一个系列为侧重点，由低向高选修上去。
　　五种选修课程系列为：商科系列：包括统计、会计、各种商业法律法规、消费学、生产力布局学等；自然科学系列：包括物理、化学、生物、高等数学各个分支、电脑高级语言等；艺术系列：包括戏剧、绘画、摄影、各种美术设计等；技术系列：包括电工、木工、管工、汽车修理、房屋修缮等；社会科学系列：包括各历史学科分支、社会学、人类学、人文学等。另外还专门开设驾驶课程，以便让16岁以上的学生尽快取得驾照。这样的课程设置，使学生从9-10年级 (14-15岁) 起就开始考虑自己未来的发展方向，开始侧重选修与这一方向有关的课程，并根据自己的兴趣在这一领域里进行一些深入的研究。所以，加拿大的高中毕业生尽管在数理化总的方面不如中国学生学的深，但在某一领域的知识和参与能力却非常强。
这种课程设置使加拿大的高中毕业生适应社会的多种需求，一部分学生进入大学，将来可能成为政治家、科学家、工程师、工商管理人员、医生、律师、教师等，而那些不能进入大学甚至不想上大学的学生也能通过自己的努力，凭着自己的一技之长在社会上自立。
加拿大的高中教育不仅在课程设置上有上述特点，而且教学方法上也有其独到之处。老师注重培养学生的实践和动手能力，从学生的日常生活能力教起。例如，家政课是一门必修课，其内容包括烹调、缝纫、家用电器的使用和简单维护，房屋的简单修缮，如何做父母及喂养小孩等，而且每项内容都配之以实践：学校有专用的厨房让学生们实践做饭，有缝纫机供学生们做自己设计的衣服，有车间共学生们做木工活，还有专门设计好带电脑程序的假娃娃供学生们带回家里”喂养” ，老师根据电脑记录给分，老师还专门带学生去附近的幼儿园实践如何带弟弟妹妹。再如，学校专门为学商科课程的学生开了一个小卖部，只在学校内部营业，经营管理和日常运作全部由这些学生负责。
注重发挥学生的创造能力和参与意识是其教学方法的另一个特点。老师讲课并不面面俱到，而是提倡学生自学和思考。有时老师专门安排一两个自学单元，让学生自学后，选一个重点给全班讲出来或提交读书报告。这几年来，我女儿不知写了多少读书报告，每一次都要上网或去图书馆查阅大量资料，有些读书报告还要求图文并茂，所有报告后面都必须附上参考书目录和引文出处，而且要打印得干干净净，装订得整整齐齐，才能交给老师，俨然像中国大学生或研究生提交的论文。考试也不只要求死记硬背，很大部分内容要求学生的独立思考。
例如，我女儿上10年级的地理课考试，老师出的题目为：在某个社区拟建一个超级市场，老师给出了这个社区的基本状况，如地理位置、人口及结构、收入水平、交通环境、超市的规模等，让学生们通过自己的分析得出建超市是否可行的结论。而且，答案也不要求与老师的看法一致，只要自圆其说即可。又如，一次我女儿美术课的期末考试是，老师给出几个主题，学生们任选一个主题，设计一张加拿大邮票并附设计说明。电脑课的期末考试是用所学的语言设计一个自己喜欢的游戏软件，我女儿为设计这个软件，熬了好几个通宵，不仅一句怨言也没有，而且还其乐无穷。她经常跟我说，”上学太有意思了，每天都很 EXCITING(振奋) ” 。
加拿大的学校还注重培养学生与他人的合作协调能力，鼓励学生在公众面前表现自己。从小在加拿大上学的孩子对PROJECT(课题) 和PRESENTATION(演示) 这两个词都不陌生。PROJECT大都需要和几个同伴一起完成，根据老师的题目，大家商量对策，分头准备，然后一起动手写，或画，最后在班上宣讲或表演出来，也就是PRESENTATION 出来。几乎每一门课都有这样的教学环节。学生们通过这样的教学环节，不仅锻炼了与他人的合作协调能力和组织能力，提高了自信心，而且还享受着思考与创作的乐趣。
例如，我女儿选的戏剧课，高年级期末考试是和几个同学一起写一个剧本并把它表演出来，从写作到表演，从服装、道具到音乐、灯光，全由他们自己解决，为了得到好成绩和与其他小组竞争，每个人都认认真真的工作，积极地出谋划策，这无形中培养了他们的团队意识和集体荣誉感。
另外值得一提的还有他们的考试制度。加拿大高中的期末考试并不可怕，因为期末考试仅占总成绩的25%，其余的75%由平时的每一次作业，每一个小测验，每一项PROJECT和PRESENTATION以及课堂上的参与意识、出勤等因素综合组成。总之，一门课要想得到好成绩，就要付出持之以恒的努力，就要积极地参与。上大学也没有类似中国的”高考” ，而是以高中最后一年6门课的平均分去申请。但如果一个学生历年来经常参加学校和社区的活动，或做志愿者，或有一些工作经验，即使平均分低一些，大学也愿意优先录取这样的学生，因为加拿大的大学也不愿意培养那些只会读书，高分低能的“书虫” 。这里的人们认为，人的能力可以从各个方面表现出来，而只会读书的人并不一定能够适应社会。
同时，学校也为学生早日适应社会，提高各种能力提供了许多条件。在加拿大，如果孩子有兴趣，可以在学校参加各种社团组织和活动，或去社区做志愿者，以锻炼他们的各种能力。
听人说过国外的教育，说是先要给孩子一个“兽身”，就是像野兽一样强健的体魄，再给他们一颗“人心”，告诉他们做人的道理、责任、义务等等，使他们有一个积极、健康的人生态度；最后，才是教给他们必要的知识，使他们对过去、现在、和未来有个足够的了 解。
而我国的教育，确实存在一些问题。我国的教育，更多给下一代漂亮的脸蛋儿、能歌的喉咙、善舞的秀腿、纤细的腰肢、善于记忆的大脑，可惜偏偏没有给他们画上一个善于独立思考的大脑，没有注重道德，个人修养以及危机感和使命感的熏陶。
国内外教育的对比
曾经流行过这样一句话：只要你小时候把基础打好，多用点功，将来你考上了大学就轻松了。似乎中国的教育就是小时候辛苦，长大后轻松。而国外就刚好相反，他们是小时候轻松，长大后辛苦，他们的理论是：小时候不懂事，应该享受属于自己的童年美好时光，而你长大后，就有责任去背负自己的学习任务，用功读书。
     韩寒在他的《通稿2003》里面谈到中国有一个概念一错错了几十年，那就是“全面发展学生”。在学校里，什么叫“全面发展学生”呢？首先你语数外理化应该学得不错，然后你的体育也凑合，补考能够及格，偶尔也有会乐器的（如果口琴，竖笛也算的话）。然后呢？没有了。其实在全面发展里，各种学科只算一项。说好听点就是“学科能力”，说难听点就是“考试能力”。想想这些“全面发展学生”也可怜，将来他们参加工作，看到别人什么都会，自己却一无是处。这也就是为什么那么多大学生毕业找不到工作的原因之一吧！
国外的教育很注重培养素质教育的培养，从多方面培养人才，他们开设了各种各样的课程学生可根据自己的兴趣来选择自己喜欢的课程，从中受益，真正的做到德智体美劳全面发展。
而在中国，却是固定的按照教科书给学生上课，单调乏味。国外的教育非常活跃，常常是布置一两道没有固定答案的题自己去查资料，学生往往是在图书馆里泡几个小时才能完成作业。这同时增加了课外阅读量，使他们的知识面更广，思维变得活跃。
中国学生的作业往往是老师费尽心思找到的习题或者试卷在做，虽然说在一定程度上是有一定效果的，但是这也就是为什么会出现那么多“抄作业”的现象的重要原因。而且这样显得很呆板，不利于学生的教育成长和智力开发。有人说，外国的学生把电脑当作工具，而中国的学生把电脑当玩具，这不是没有道理。
《成长》里有句话很好“如果我们没有办法改变教育，那么就改变我们自己对教育的看法”。
这个世界上总有这样那样令人不满又无可奈何的事，不过，作为个人，有一件事总是可以做的，提高自己，而且利用一切可利用的机会来提高自己。也许在某个高度，我们会突然发现有些事情我们可以来着手解决了。这恐怕也是儒家讲的修身，齐家，治国，平天下的道理。