打电话
2015年新版
一、创设情境，引入新课
1.谈话：生活中经常发生突发事件，需要迅速通知有关人员到场。
例如：一个合唱团共有15人，暑假期间有一个紧急演出，老师
需要尽快通知到每一个队员。可以用什么方式通知他们呢？
（预设：打电话，发短信，QQ留言，微信）
2.为了确保每位队员都迅速得到通知，“打电话”是个不错的选
择。今天我们 一起来探讨打电话中的数学问题。
（板书课题：打电话）
二、联系生活，探究新知
1.出示问题：如果用打电话的方式，每分钟通知1人，通知完
15人，最少要用多少分钟？
（预设1：老师一个接一个的通知，至少需要15分钟。
预设2：老师先通知几个人，这几个人再通知其他队员，
这样用的时间比较少。）
（一）提出问题，学生小议
2.追问：是的，这其实是分组的思想。怎样分组通知用时少呢？
（预设：分成3个组，用时是3＋4＝7分钟。）
3.追问：是不是分的组越多用的时间越少呢？
（预设2：分成5个组，用时也是5＋2＝7分钟。）
二、联系生活，探究新知
1.介绍图示法。
我们可以把同学们想到的分组的办法用图来表示。
（二）小组合作，探究方法
二、联系生活，探究新知
2.想一想，还有更快的方法吗？请大家独立思考，再小组合
作，然后用写一写，画一画，用图示法表示出你的想法。
（二）小组合作，探究方法
3.小组合作探究方法，教师巡视收集资源。
4.汇报交流。
预设：分成3个小组：12个人分成5、4 、 3的（6分）。
分成5个小组：10个人分成4 、 3 、 2 、 1 、 0的（5分）。
二、联系生活，探究新知
5.交流最优方案。
（二）小组合作，探究方法
监控问题：
（1）这个方案是怎么打的？通知到最后一个人用几分钟？
（2）为什么这么打就节省时间了？（人人都没闲着）
二、联系生活，探究新知
6.利用列表的方法分析规律。
（二）小组合作，探究方法
二、联系生活，探究新知
6.利用列表的方法分析规律。
（二）小组合作，探究方法
监控问题：
（1）第1分钟，通知了几个人？已经通知的总人数是多少？
7.总结：新通知的人数是前1分钟的2倍，而已经通知的总人数
是新通知人数的2倍减1。
（2）第2分钟，通知了几个人？已经通知的总人数是多少？
为什么是3人？
（3）按照这样的规律，第5分钟，通知了几个人？已经通知
的总人数是多少？第6分钟，通知了几个人？已经通知
的总人数是多少？
（4）你发现什么规律了吗？
三、运用规律，解决问题
1.按上面的方式5分钟最多可以通知多少人？要通知50人，
至少用多少分钟？
2.阿米巴原虫（一种主要寄生于结肠内的虫，会引起阿米巴
痢疾或阿米巴结肠炎）是用简单分裂的方式繁殖的，每分
裂一次要用3分钟。请问一个阿米巴原虫18分钟后变成了
几个阿米巴原虫？
3.“兔子问题”。
4.介绍 “斐波那契数列”。
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四、布置作业
1.金帆管乐团共有54人，寒假期间有一个紧急的演出，韩老
师需要尽快通知每一个人。用打电话的方式，每分钟通知
一个人，请帮老师设计一个能够快速通知每一个人的打电
话方案。
2.下班后电信公司老板要召开一个紧急会议，需要叫78个员
工回来开会，如果用打电话的方式，每通知一个人要半分
钟，最少要多少分钟才能通知完？