找 次 品
人教版五年级数学下—
天 平
这儿有81个玻璃球，其中有一个球比其他的球稍重，如果只能用天平来测量，至少要称多少次才能保证找出来呢？
你知道吗？猜猜看
次品
2瓶
结论：两瓶可以一次找出次品。
次品
1
2
在天平的左右两边各放1瓶，如果不
平衡，说明次品就在翘起来的那边。
3瓶
次品
1
2
3
结论：三瓶也可以一次找出次品。
如果平衡，说明次品就是另外一瓶。
3瓶
这样称能找出次品吗？为什么？
放在天平两边物体的个数应相同。
1
2
3
四瓶可以怎么找呢？
4瓶
（1）把待测物品分成几份？每份是多少？
（2）假如天平平衡，次品在那里？
（3）假如天平不平衡，次品在那里？
（4）至少称几次能保证找出次品？
次品
次品
次品
结论：四瓶要两次才可以找出次品。
9瓶
瓶数
分成的
份数
每份的个数
保证能找出次品的次数
9
9
9
9
瓶数
分成的
份数
每份的个数
保证能找出次品的次数
9
9
9
9
3
3
5
9
4、4、1、
3、3、3
2、2、2、2、1
1、1、1、1、1、1、1、1、1
3
2
3
4
结论：九瓶也只要两次可以保证找出次品。
10瓶
10瓶两次能保证找行到次品吗？再试一试吧！
研究记录表
5
3
(2, 2, 1)
2
2
6
3
(2, 2, 2)
2
2
7
3
(2, 2, 3)
2
2
8
3
(3, 3, 2)
2
2
9
3
(3, 3, 3)
2
最佳分法
3
最好是平均分
或者使多的一堆与少的一堆个数只相差1
2
10
3
(3, 3, 4)
3
3
11
3
(4, 4, 3)
3
3
思考：　2次最多可以在几个球中找出次品？
9个球
3次最多可以在几个球中找出次品？
27个球
4次最多可以在几个球中找出次品？
81个球
这儿有81个玻璃球，其中有一个球比其他的球稍重，如果只能用天平来测量，至少要称多少次才能保证找出来呢？
用天平找次品时，所测物品数目与测试的次数有以下关系: (只含一个次品，已知次品比正品重或轻。)
有 10 瓶水，其中 9 瓶质量相同，另有 1 瓶是盐水，比其他的水略重一些。至少称几次能保证找出这瓶盐水?
分成 3 份(3，3，4)，则至少称 3次可以保证找出这瓶盐水。
1.
(1)如果用天平称，称几次可以找出来?
2 次。
300 g/筐
(3)如果天平两边各放 4 筐，称一次有可能称出来吗?
有可能。
2. 有 15 盒饼干，其中的 14 盒质量相同，另有 1 盒
少了几块，如果能用天平称，至少几次可以找出
这盒饼干?
3 次。
（1）把待测物品分成3份；
（2）要分得尽量平均，能够均分的就平均分成3份，不能均分的也应该使多的一份与少的一份只相差1.
找次品的最优策略：
祝孩子们学习愉快，天天进步！