圆柱与圆锥
圆柱的表面积
（例3、例4）
2015年新版
一、复习旧知
圆柱
圆柱的表面积指的是什么？
二、探究新知
圆柱的表面积指的是侧面积与两个底面积的和。
请同学们看着圆柱表面展开的图形想一想：圆柱的表面积应该怎样计算？
圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋两个底面的面积
高
想一想，能否将这个曲面转化成我们学过的平面图形？开动脑筋想一想它的侧面该怎样计算？
圆柱的侧面积＝底面周长×高
用字母表示为：
圆柱的侧面是一个曲面，怎样计算它的面积呢？
要计算圆柱的侧面积需要知道哪两个条件？
用字母怎么表示呢？
二、探究新知
侧面积是表面积的一部分，表面积还包含两个底面积。
表面积＝侧面积＋底面积×2
表面积和侧面积有什么不同？
二、探究新知
一顶圆柱形厨师帽，高30cm，帽顶直径20cm，做这样一顶帽子至少要用多少平方厘米的面料？（得数保留整十数。）
（1）帽子的侧面积：3.14×20×30＝1884(cm2 )
（3）需要用的面料：1884＋314＝2198≈2200(cm2 )
答：做这样一顶帽子至少要用2200cm2的面料。
想一想：求多少面料就是求什么？
“没有底”的帽子如果展开，它由哪几部分组成？
实际使用的面料要比计算的结果多一些，所以这类问题往往用“进一法”取近似数。
二、探究新知
“没有底”的帽子的展开图，它是由一个底面和一个侧面组成。
1. 求下面圆柱的侧面积。
(1)底面周长是1.6m，高是0.7m。
(2)底面半径是3.2dm，高是5dm。
1.6×0.7＝1.12（ m2 ）
答：圆柱的侧面积是1.12m2 。
2×3.14×3.2 ×5＝100.48(dm2 )
答：圆柱的侧面积是100.48dm2。
（一）做一做
三、知识应用
答：这张商标纸的面积是628cm2 。
2. 一个圆柱形茶叶桶的侧面贴着商标纸，圆柱底面半径是5cm，高是20cm。这张商标纸的面积是多少？
2 ×3.14 ×5 ×20＝628(cm2 )
（一）做一做
三、知识应用
3. 小亚做了一个笔筒，她想给笔筒的侧面和底面贴上彩纸，至少需要多少彩纸？
（1）笔筒的侧面积：3.14×8×13＝326.56(cm2 )
（3）需要用的彩纸：326.56＋50.24＝376.8(cm2 )
答：至少需要376.8cm2的彩纸。
8cm
13cm
（一）做一做
请你想一想，求侧面积和一个底面积，需要知道哪两个条件？
三、知识应用
1. 求下面各图的表面积。
长方体的表面积：15 ×10 ×4 ＋10 ×10 ×2 ＝800(cm2 )
正方体的表面积：6×6×6 ＝216(dm2 )
（二）解决问题
请你仔细观察，除了这样计算，还有其它计算方法吗？
三、知识应用
长方体的表面积：10× 4×15 ＋10 ×10 ×2 ＝800(cm2 )
正方体的表面积：6×4×6 ＋6×6 ×2 ＝216(dm2 )
（二）解决问题
你有什么发现吗？
1. 求下面各图的表面积。
三、知识应用
2. 某种饮料罐的形状为圆柱形，底面直径为6cm，高为12cm,将24罐这种饮料按如图所示的方式放入箱内，这个箱子的长、宽、高至少是多少厘米？
箱子的长：6×6＝36（cm）
箱子的宽：6×4＝24（cm）
箱子的高就是饮料罐的高，是12cm。
答：这个箱子的长是36cm，宽是24cm，高是12cm。
（二）解决问题
箱子的宽又与饮料罐的什么有关呢？
要想知道箱子的长，就要知道饮料罐的什么？
三、知识应用
1 :π
3. 一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，求这个圆柱的底面直径与高的比。
（二）解决问题
三、知识应用
1 :π
3. 一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，求这个圆柱的底面直径与高的比。
（二）解决问题
三、知识应用
作业：第23页练习四，第1题、第2题、
第3题、第4题、第7题。
四、布置作业