长方体的体积=长×宽×高
正方体的体积=棱长×棱长×棱长
长
宽
高
棱 长
圆柱体积的大小与哪些条件有关？
h = h
讨论题：
1、甲圆柱与乙圆柱谁的体积大？
2、它们的什么条件是相同的？
3、圆柱的体积大小与什么有关？
甲 乙
图1：
h = h
甲 乙
图1：
讨论题：
1、甲圆柱与乙圆柱谁的体积大？
2、它们的什么条件是相同的？
3、圆柱的体积大小与什么有关？
h = h
甲 乙
图1：
讨论题：
1、甲圆柱与乙圆柱谁的体积大？
2、它们的什么条件是相同的？
3、圆柱的体积大小与什么有关？
h = h
甲 乙
图1：
讨论题：
1、甲圆柱与乙圆柱谁的体积大？
2、它们的什么条件是相同的？
3、圆柱的体积大小与什么有关？
h = h
甲 乙
图1：
讨论题：
1、甲圆柱与乙圆柱谁的体积大？
2、它们的什么条件是相同的？
3、圆柱的体积大小与什么有关？
h = h
甲 乙
图1：
讨论题：
1、甲圆柱与乙圆柱谁的体积大？
2、它们的什么条件是相同的？
3、圆柱的体积大小与什么有关？
h = h
甲 乙
图1：
讨论题：
1、甲圆柱与乙圆柱谁的体积大？
2、它们的什么条件是相同的？
3、圆柱的体积大小与什么有关？
h = h
甲 乙
图1：
讨论题：
1、甲圆柱与乙圆柱谁的体积大？
2、它们的什么条件是相同的？
3、圆柱的体积大小与什么有关？
圆柱体的大小与底面积有关！
高相等时底面积越大的体积越大。
上
下
图2
将一个圆柱截成不相等的两段，哪个圆柱体积大？
上
下
当底面积相等时，高越长的体积越大。
圆柱体积的大小与哪些条件有关？
底面积
高
高
高
圆的面积公式推导过程:
πr
r
圆的面积公式推导过程:
圆面积计算公式的推导过程
运用了什么数学思想？

把圆柱的底面平均分的份数越多，切拼成的立体图形越接近长方体。
1、拼成的长方体的体积与原来的圆柱体体积是否相等？
2、它的底面积变了吗？
3、它的高变了吗？
高
底面积
高
=
底面积
=
因为　长方体的体积=底面积×高
所以　圆柱体的体积=底面积×高
想一想、填一填：
把圆柱体切割拼成近似（ 　 ），它们的（ ）相等。长方体的高就是圆柱体的（　 ）,长方体的底面积就是圆柱体的( )，因为长方体的体积=( ),所以圆柱体的体积=（ ）。用字母“V”表示（　　），“S”表示（　 　），“h”表示（　　），那么，圆柱体体积用字母表示为（　　　）
长方体
体积
高
底面积
底面积×高
底面积×高
体积
底面积
高
V=Sh
V =s h
圆柱的体积 = 底面积×高
V =s h
直柱体的体积 = 底面积×高
16平方米
8
米
9
米
15平方米
（1）你会计算它们的体积吗？
（2）试写出它们的体积公式。
答：它的体积是6750立方厘米。
75×90=6750（立方厘米）
一根圆柱形木料，底面积为75平方厘米，长90厘米，它的体积是多少？
例1
一根圆柱形的钢材，底面积是50平方厘米，高是2.1米。它的体积是多少？
2.1米=210厘米
50 ×210=10500(立方厘米)
答:它的体积是10500立方厘米。
50平方厘米=0.005平方米
0.005 ×2.1=0.0105（立方米）
答:它的体积是0.0105立方米。
１.已知圆柱体的底面半径和高，怎样求体积？    

２.已知圆柱体的底面直径和高，怎样求体积？ 

３.已知圆柱体的底面周长和高，怎样求体积 ？
讨论；
S=∏r2 v=sh= ∏ r2 h
r=c÷2∏ S=∏r2 v=sh = ∏ r2 h
例2： 一个圆柱，底面半径是2cm，高是5cm。求它的体积？
r=2cm h=5cm
r=2cm h=5cm
S底=πr2 =2×2×3.14
=4×3.14 =12.56（cm2）
V＝Sh=5×12.56=62.8（cm3）
答：圆柱的表面积是62.8平方厘米。
例3、计算右图圆柱是体积。（单位：dm）
d=10dm h=4dm
S底=π（d÷2）2
=（10÷2）2×3.14
=25×3.14
=78.5（dm2）
V＝Sh=4×78.5=314（dm3）
例4、一个圆柱，底面周长是94.2m，高是100m。求它的体积？
c=94.2m h=100m
S底=π（c÷2÷π）2
=3.14×（94.2÷2÷3.14）2
=3.14×152
=3.14×225
=706.5（m2）
V＝Sh=100×706.5=70650（m3）
答：圆柱的体积是70650立方米。
看图列式,并写出相应的公式。
已知：S h 直求 v
r h 先求s 再求v
d h 先求r 再求s 然后求v
V=sh
V= 兀r × h
V=兀（d÷2）×h
2
2
（1）相同点：都是运用圆柱的体积计算公式；

（2）不同点：求体积的相关数据是从圆柱的外面测得的，求容积的相关数据是从圆柱的里面测得的。
教学小结：
圆柱形物体的体积和容积计算方法的异同：
（2）长方体、正方体和圆柱体
都可用底面积乘高来计算
它们的体积。 （ ）
（1）一根圆钢所占空间的大小
是指它的体积。 （ ）
2、过把瘾，我是小判官。
√
√
（3）体积相等的两个圆柱体，
它们的底面积一定相等。（ ）
（4）高相等的两个圆柱体，
底面半径长的那个圆柱
体体积大。 （ ）
√
×
三、判断对错。
１、圆柱体体积与长方体体积相等。
（　　）
２、长方体、正方体、圆柱体的体积都
可以用底面积乘高的方法来计算。　　　
（　　）
×
√
3、圆柱体的底面积越大，它的
体积越大。
（ ）
4、圆柱体的高越长，它的体积越
大。
（ ）
×
×

5. 圆柱体的底面积越大，它的体积越大。
（ ）
×
一个圆柱，底面半径是2cm，高是5cm。求它的体积？
一个圆柱，底面周长是94.2m，高是100m。求它的体积？
一个圆柱的体积是6000立方厘米，底面积为20平方厘米，它的高是多少？
一个圆柱的底面周长是6.28dm，高是6dm，它的体积是多少？
一个圆柱的侧面积是4710平方分米，高是15dm，它的体积是多少？
4、一个圆柱形的钢材，底面直径和高都是4分米，已知每立方分米钢重7.8千克，这块圆柱体钢重多少千克？
5、有两个体积相等的圆柱，一个圆柱的底面积是12平方分米，高是6分米；另一个圆柱的高是9分米，底面积是多少平方分米？
把一个高2米的圆柱零件垂直于高锯成两段，表面积增加了20m2。原来这个圆柱的体积是多少立方米？
怎样求出饮料罐的底面半径？
1、用绳子量出饮料罐底面的周长，然后通过周长求半径。
2、用直尺量出直径（最长一条为直径），再通过直径求出半径。
16平方米
8
米
9
米
15平方米
（1）你会计算它们的体积吗？
（2）试写出它们的体积公式。