（1）为直线的点斜式方程；（2）为直线的斜截式方程.
截距
截距
3.2.2 直线的两点式方程
已知直线l上两点P1(x1,y1)、P2(x2,y2)（其中x1≠x2 ,y1≠y2 ），如何求过这两点的直线方程？
已知直线上一点，和直线的斜率，我们可以求出它的点斜式方程，能不能把思考中的问题转化为已经解决的问题？
任取P1,P2中的一点，例如，取P1（x1,y1），由点斜式方程，得
当y2≠y1时，可写为
经过两点P1(x1,y1)、P2(x2,y2)(其中x1≠x2 ,y1≠y2 ), 的直线方程，叫做直线的两点式方程，简称两点式。
若点P1(x1,y1)、P2(x2,y2)中有x1=x2或y1=y2，此时直线的方程是什么？有两点式方程吗？
当x1 ＝x2或y1= y2时，直线P1 P2没有两点式方程。( 因为x1 ＝x2或y1= y2时，两点式的分母为零，没有意义)。
当x1 ＝x2时，直线P1 P2平行于y轴，直线方程为x-x1=0或x＝x1.
当y1 ＝y2时，直线P1 P2平行于x轴，直线方程为y-y1=0或y＝y1.
x1 ＝x2
y1 ＝y2
如图，已知直线l与x轴的交点为A(a,0),与y轴的交点为B(0,b),其中a≠0,b≠0,求直线l的方程。
解：将两点A(a,0), B(0,b)的坐标代入两点式, 得：
直线l与y轴交点B（0，b）的纵坐标b叫做直线l在y轴上的截距.直线l与x轴交点A（a，0）的横坐标a叫做直线l在x轴上的截距。
直线的两点式方程
（不能表达与坐标轴平行的直线）
直线的截距式方程
（不能表达平行于坐标轴或经过原点的直线）
求经过点P(-5，4)，且在两坐标轴上的截距相等的直线方程。
已知三角形的三个顶点是A(－5，0)，B(3，－3)，C(0，2)，求BC边所在的直线方程，以及该边上中线的直线方程。
解：过B(3,-3),C(0,2)两点式方程为：
整理得：5x+3y-6=0
这就是BC边所在直线的方程。
BC边上的中线是顶点A与BC边中点M所连线段，由中点坐标公式可得点M的坐标为：
即
整理得：x+13y+5=0
这就是BC边上中线所在的直线的方程。
过A,M的直线方程
直线的两点式方程（x1≠x2 ,y1≠y2 ）
直线的截距式方程（a≠0,b≠0）
中点坐标公式：
则:
若P1 ，P2坐标分别为(x1y1), (x2 y2)且中点M的坐标为(x,y)。
C
2.求满足下列条件的直线方程:
(1)过点A(0,0),B(1,1)
（2）在x轴上的截距是－2,在y轴上的截距是2
(3)过定点且在两坐标轴上的截距相等
解：设直线的两截距皆为a，当a=0时,直线方程设为y=kx。
当a≠0时,设直线方程为
将P(2,3)代入得a=5。
所求直线方程为:
3.已知直线 l :2x+y+3=0,求关于点A(1,2)对称的直线l1的方程。
解：当x=0时，y=-3.(0,-3)在直线l上，关于(1,2)的对称点为(2,7)。
当x=-2时，y=1.(-2,1)在直线l上，关于(1,2)的对称点为(4,3)。
那么，点(2,7) ，(4,3)在l1上。
化简得:2x+y-11=0
还有其它的方法吗？
∵l∥l1，所以l与l1的斜率相同，
∴kl1=-2
经计算,l1过点(4,3)
所以直线的点斜式方程为：y-3=-2(x-4)
化简得： 2x + y -11=0
4.已知直线L过点(-2,2),且与两坐标轴构成单位面积的三角形,求直线L的方程。