点到直线的距离
点到直线的距离
l
P
.
: Ax+By+C=0
(x0,y0)
点到直线的距离
Q
P（x0，y0）
l:Ax+By+C=0
问题：求点P（x0 ,y 0）到直线l：Ax+By+C=0的距离。
法二：P(x0,y0), l:Ax+By+C=0, 设AB≠0,
由三角形面积公式可得：
 A=0或B=0，此公式也成立，
但当A=0或B=0时一般不用此
公式计算距离．
注： 在使用该公式前，须将
　　　直线方程化为一般式．
例1:求点P(-1,2)到直线①2x+y-10=0； ②3x=2的距离。
解： ①根据点到直线的距离公式，得
②如图，直线3x=2平行于y轴，
用公式验证，结果怎样？
例2： 求平行线2x-7y+8=0与2x-7y-6=0的距离。
两平行线间的距离处处相等
在l2上任取一点，例如P(3,0)
P到l1的距离等于l1与l2的距离
❋直线到直线的距离转化为点到直线的距离
任意两条平行直线都可以写成如下形式：
P
Q
思考：任意两条平行线的距离是多少呢？
注：用两平行线间距离公式须将方程中x、y的系数化为
对应相同的形式。
（两平行线间
的距离公式）
M
N
l1
l2
T
(
Ө
l
(KEY:7x+y-17=0
或x-7y+19=0.)
反馈练习：
（ ）
（ ）
D
B
（ ）
（ ）
D
A
5、求直线x-4y+6=0和8x+y-18=0与两坐标轴围成的四边形的面积．
M
N
P
直线MN方程：4x+6y-9=0,
∴Ｓ四边形OMPN ＝ Ｓ△OMN+Ｓ△PMN
注意用该公式时应先将直线方程化为一般式；
注意用该公式时应先将两平行线的x,y的系数整理
为对应相等的形式。