3．3.3　点到直线的距离
3．3.4　两条平行直线间的距离
第三章　直线与方程
学习导航
学习目标
重点难点
重点：会求点到直线的距离、两平行直线间的距离．
难点：点到直线距离，两平行直线间的距离的综合应用．
1．点到直线的距离
想一想点到直线的距离公式对直线方程有什么要求？
提示：直线方程要化为一般式．
做一做
2．两条平行线间的距离
(1)求两条平行线间的距离时，可转化为求其中一条直线上任意一点到另一条直线的距离．
(2)两条平行线Ax＋By＋C1＝0与Ax＋By＋C2＝0间的距

离公式d＝___________(x、y的系数均应分别为A、B)．
做一做
题型一　求点到直线的距离
求点P(1,2)到下列直线的距离：
(1)l1：y＝x－3；(2)l2：y＝－1；(3)y轴．
【题型探究】

题型二　两条平行线间的距离问题
跟踪训练
2．求与直线l：5x－12y＋6＝0平行且与直线l距离为3的直线方程．

题型三　距离公式的综合应用
跟踪训练
3．已知直线l1：x－y－4＝0，l2：x＋y－2＝0，求l1与l2所成角的平分线所在直线l的方程．
1．点到直线的距离公式
(1)点到直线的距离是该点与直线上任意一点连线的最短距离；
(2)点到直线的距离公式适用于坐标平面内的所有情况，特别是当点在直线上时，该距离为0；
(3)当点与直线有特殊的位置关系时，可以用公式求解，也可以用数形结合的方法求解，特别注意以下几种特例：①点P(x0，y0)到x轴的距离d＝|y0|；
②点P(x0，y0)到y轴的距离d＝|x0|；
【方法感悟】

名师解题 化归与转化思想在求最值中的应用
信息提炼　层层剖析
将该函数式变形，根号内变成平方和的形式是求解问题的关键．
利用化归与转化思想将f(x)看作点C(x,0)到点A(1,1)与点B(2，－2)的距离之和．
利用几何性质(数形结合思想)求得距离之和的最小值，即f(x)的最小值．
跟踪训练
4．设x＋2y＝1，求x2＋y2的最小值；若x≥0，y≥0，求x2＋y2的最大值．
本部分内容讲解结束
按ESC键退出全屏播放