第1课时 实数的有关概念
第一单元 数与式
第3课时 整式及因式分解
第4课时 分式
第5课时 数的开方及二次根式
第2课时 实数的运算与实数的大小比较
第一单元　数与式
第1课时　实数的有关概念
第1课时┃ 实数的有关概念
考点1　实数的分类
有理数
整数
正整数
零
负整数
正分数
负分数
无理数
按定义分类：
零
正整数
正分数
负整数
负分数
第1课时┃ 实数的有关概念
考点2　实数的有关概念
原点
正方向
单位长度
乘积
距离
第1课时┃ 实数的有关概念
第1课时┃ 实数的有关概念
考点3　非负数
第1课时┃ 实数的有关概念
命题角度：
1．有理数、无理数的概念；
2．实数的分类．
探究一 实数的概念及分类
第1课时┃ 实数的有关概念
B
第1课时┃ 实数的有关概念
方法点析
第1课时┃ 实数的有关概念

D
第1课时┃ 实数的有关概念
命题角度：
1．数轴、相反数、倒数等概念；
2．绝对值的概念及计算．
探究二 实数的有关概念
第1课时┃ 实数的有关概念
例2 填空题：
(1)相反数等于它本身的数是________；
(2)倒数等于它本身的数是________；
(3)平方等于它本身的数是________；
(4)平方根等于它本身的数是________；
(5)绝对值等于它本身的数是________．
0
±1
0或1
0
非负数
第1课时┃ 实数的有关概念
第1课时┃ 实数的有关概念
失分盲点
第1课时┃ 实数的有关概念
2
2
第1课时┃ 实数的有关概念
探究三 科学记数法
命题角度：
用科学记数法表示数．
C
第1课时┃ 实数的有关概念
方法点析
第1课时┃ 实数的有关概念
C
第1课时┃ 实数的有关概念
探究四 创新应用题
命题角度：
1．探究数字规律；
2．探究图形与数字的变化关系．
第1课时┃ 实数的有关概念
(45，12)
第1课时┃ 实数的有关概念
第1课时┃ 实数的有关概念
方法点析
第1课时┃ 实数的有关概念
第1课时┃ 实数的有关概念
C
第1课时┃ 实数的有关概念
第1课时┃ 实数的有关概念
第2课时　实数的运算与实数的大小比较
第2课时┃ 实数的运算与实数的大小比较
考点1　实数的运算
考点2　实数的大小比较
第2课时┃ 实数的运算与实数的大小比较
大于
小于
大于
小
右边
左边
第2课时┃ 实数的运算与实数的大小比较
考点3　比较实数大小的常用方法
探究一 实数的运算
第2课时┃ 实数的运算与实数的大小比较
命题角度：
1．实数的加、减、乘、除、乘方、开方运算；
2．实数的运算在实际生活中的应用．
第2课时┃ 实数的运算与实数的大小比较
第2课时┃ 实数的运算与实数的大小比较
方法点析
第2课时┃ 实数的运算与实数的大小比较
探究二 实数的大小比较
命题角度：
1．利用实数的大小比较法则比较大小；
2．实数的大小常用比较方法．
第2课时┃ 实数的运算与实数的大小比较
C
第2课时┃ 实数的运算与实数的大小比较
方法点析
两个实数的大小比较方法有：(1)正数大于零，负数小于零；(2)利用数轴；(3)差值比较法；(4)商值比较法；(5)倒数法；(6)取特殊值法；(7)计算器比较法等．
第2课时┃ 实数的运算与实数的大小比较
D
第2课时┃ 实数的运算与实数的大小比较
命题角度：
1．实数与数轴上的点的一一对应关系；
2．数轴与相反数、倒数、绝对值等概念结合；
3．数轴与实数大小比较、实数运算结合；
4．利用数轴进行代数式的化简．
探究三 实数与数轴
第2课时┃ 实数的运算与实数的大小比较
第2课时┃ 实数的运算与实数的大小比较
C
第2课时┃ 实数的运算与实数的大小比较
方法点析
(1)实数与数轴上的点一一对应，互为相反数的两数在数轴上的对应点关于原点对称；(2)在比较数的大小时，利用相反数在数轴上的点的特征把数的大小比较转化为数轴上点的位置关系；(3)数轴上的点表示的实数是一个字母时，要注意其在数轴上的位置．
第2课时┃ 实数的运算与实数的大小比较
探究四 探索实数中的规律
第2课时┃ 实数的运算与实数的大小比较
第2课时┃ 实数的运算与实数的大小比较
第2课时┃ 实数的运算与实数的大小比较
第2课时┃ 实数的运算与实数的大小比较
第2课时┃ 实数的运算与实数的大小比较
2
第3课时　整式及因式分解
第3课时┃ 整式及因式分解
考点1　整式的概念
乘积
和
第3课时┃ 整式及因式分解
考点2　同类项、合并同类项
相同
相同
考点3　整式的运算
第3课时┃ 整式及因式分解
第3课时┃ 整式及因式分解
第3课时┃ 整式及因式分解
考点4　因式分解的概念
整式的积
第3课时┃ 整式及因式分解
考点5　因式分解的基本方法
m(a＋b＋c)
(a＋b)(a－b)
(x＋p)(x＋q)
探究一 同类项
第3课时┃ 整式及因式分解
第3课时┃ 整式及因式分解
C
第3课时┃ 整式及因式分解
方法点析
(1)同类项必须符合两个条件：①所含字母相同；②相同字母的指数相同．两者缺一不可．
(2)根据同类项相同字母的指数相同列方程(组)是解此类题的一般方法．
命题角度：
1．整式的加减乘除运算；
2．乘法公式．
探究二 整式的运算
第3课时┃ 整式及因式分解
第3课时┃ 整式及因式分解
D
第3课时┃ 整式及因式分解
失分盲点
第3课时┃ 整式及因式分解
C
第3课时┃ 整式及因式分解
第3课时┃ 整式及因式分解
方法点析
命题角度：
1．因式分解的概念；
2．提取公因式法因式分解；
3．运用公式法因式分解：(1)平方差公式；(2)完全平方公式．
探究三 因式分解
第3课时┃ 整式及因式分解
第3课时┃ 整式及因式分解
第3课时┃ 整式及因式分解
方法点析
第3课时┃ 整式及因式分解
D
探究四 因式分解的应用
第3课时┃ 整式及因式分解
第3课时┃ 整式及因式分解
第3课时┃ 整式及因式分解
方法点析
第3课时┃ 整式及因式分解
－2
探究五 整式的创新应用
第3课时┃ 整式及因式分解
第3课时┃ 整式及因式分解
第3课时┃ 整式及因式分解
第3课时┃ 整式及因式分解
方法点析
第3课时┃ 整式及因式分解
第3课时┃ 整式及因式分解
第3课时┃ 整式及因式分解
C
第3课时┃ 整式及因式分解
第4课时　分式
第4课时┃ 分式
考点1　分式的概念
第4课时┃ 分式
考点2　分式的基本性质及相关概念
M
M
第4课时┃ 分式
考点3　分式的运算
探究一 分式的有关概念
第4课时┃ 分式
命题角度：
1．分式的概念；
2．使分式有(无)意义、值为0(正或负)的条件．
第4课时┃ 分式
第4课时┃ 分式
方法点析
(1)分式有意义的条件是分母不为零；分母为零时分式无意义．
(2)分式的值为零的条件是：分式的分子为零，分母不为零．
(3)分式的值为正的条件是：分子与分母同号；分式的值为负的条件是：分子与分母异号．分式的值为正(负)经常与不等式组结合考查．
第4课时┃ 分式
－1
命题角度：
1. 利用分式的基本性质进行通分；
2. 利用分式的基本性质进行约分．
探究二 分式的基本性质的应用
第4课时┃ 分式
第4课时┃ 分式
D
第4课时┃ 分式
方法点析
(1)在应用分式基本性质进行变形时，要注意“都”“同一个”“不等于0”等的意义，否则容易出现错误．(2)在进行通分和约分时，如果分式的分子或分母是多项式，则先将这些多项式进行因式分解．
命题角度：
1. 分式的加减、乘除、乘方运算法则；
2. 分式的混合运算及化简求值．
探究三 分式的化简与求值
第4课时┃ 分式
第4课时┃ 分式
第4课时┃ 分式
方法点析
第4课时┃ 分式
命题角度：
1. 探究分式中的规律问题；
2. 有条件的分式化简．
探究四 分式的创新应用
第4课时┃ 分式
第4课时┃ 分式
第4课时┃ 分式
第4课时┃ 分式
方法点析
此类问题一般是通过观察计算结果的变化规律，猜想一般性的结论，再利用分式的性质及运算予以证明．
第4课时┃ 分式
第4课时┃ 分式
第4课时┃ 分式
第4课时┃ 分式
第5课时　数的开方及二次根式
第5课时┃ 数的开方及二次根式
考点1　平方根、算术平方根与立方根
平方
正的平方根
立方
第5课时┃ 数的开方及二次根式
考点2　二次根式
第5课时┃ 数的开方及二次根式
考点3　二次根式的性质
≥0
a
－a
≥0
≥0
>0
≥0
第5课时┃ 数的开方及二次根式
考点4　二次根式的运算
≥0
≥0
>0
≥0
第5课时┃ 数的开方及二次根式
考点5　把分母中的根号化去
探究一 求平方根、算术平方根与立方根
第5课时┃ 数的开方及二次根式
第5课时┃ 数的开方及二次根式
A
A
第5课时┃ 数的开方及二次根式
失分盲点
命题角度：
1．二次根式的概念；
2．最简二次根式的概念．
探究二 二次根式的有关概念
第5课时┃ 数的开方及二次根式
第5课时┃ 数的开方及二次根式
D
第5课时┃ 数的开方及二次根式
方法点析
第5课时┃ 数的开方及二次根式
C
命题角度：
1. 二次根式的性质：两个重要公式，积的算术平方根，商的算术平方根；
2. 二次根式的加减乘除运算．
探究三 二次根式的化简与计算
第5课时┃ 数的开方及二次根式
第5课时┃ 数的开方及二次根式
A
第5课时┃ 数的开方及二次根式
利用二次根式的性质，先把每个二次根式化简，然后进行运算．在中考中二次根式常与零指数幂、负整数指数幂结合在一起考查．
方法点析
第5课时┃ 数的开方及二次根式
第5课时┃ 数的开方及二次根式
第5课时┃ 数的开方及二次根式
命题角度：
1. 二次根式的大小比较方法；
2.用有理数估计一个无理数的大致范围．
探究四 二次根式的大小比较
第5课时┃ 数的开方及二次根式
第5课时┃ 数的开方及二次根式
B
第5课时┃ 数的开方及二次根式
方法点析
比较两个二次根式大小的方法很多，最常用的是平方法和取倒数法，还可以将根号外因子移到根号内比较，但这时要注意：(1)负号不能移到根号内；(2)根号外正因子要平方后才能从根号外移到根号内．
命题角度：
1. 二次根式的非负性的意义；
2. 二次根式的非负性的化简．
探究五 二次根式的非负性
第5课时┃ 数的开方及二次根式
第5课时┃ 数的开方及二次根式
B
第5课时┃ 数的开方及二次根式
方法点析
第5课时┃ 数的开方及二次根式
[点析] 按步骤进行，先化简，再合并同类二次根式．
第5课时┃ 数的开方及二次根式
－6