初中毕业生升学文化课考试多套题附参考答案
数学试卷
本试卷分卷Ⅰ和卷Ⅱ两部分：卷Ⅰ为选择题，卷Ⅱ为非选择题。
本试卷总分120分，考试时间120分钟。
卷Ⅰ（选择题，共42分）
注意事项：1.答卷Ⅰ前，考生务必将自己的姓名、准考证号、科目填涂在答题卡上，考试
结束，监考人员将试卷和答题卡一并收回。
2.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。答在试
卷上无效
一、选择题（本大题共16个小题，1－6小题，每小题2分：7－16小题，每小题3分，共42分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1.－2是2的
A．倒数 B.相反数
C.绝对值 D.平方根
2.如图1, △ABC中,D,E分别是边AB,AC的中点.
若DE=2,则BC=
A.2 B.3
C.4 D.5
3.计算:852-152=
A.70 B.700
C.4900 D.7000
4.如图2,平面上直线a,b分别过线段OK两端点(数据如图).
则a,b相交所成的锐角是
A.20° B.30°
C.70° D.80°
5.a,b是两个连续整数,若a<
A.2, 3 B.3, 2
C.3, 4 D.6, 8
6.如图3,直线L经过第二、三、四象限，L的解析式是
y=(m-2)x+n ,m的取值范围在数轴上表示为
7.化简：

A.0 B.1
C.x D.

8.如图4，将长为2、宽为1的矩形纸片分割成n个
三角形后，拼成面积为2的正方形，则n≠
A．2 B.3
C.4 D.5
9.某种正方形合金板材的成本y(元)与它的面积成正比,设边长为x厘米,当x=3时,
y=18,那么当成本为72元时,边长为
A.6厘米 B.12厘米
C.24厘米 D.36厘米
10.图5-1是边长为1的六个小正方形组成的图形,它
可以围成图5-2的正方形,则图5-1中小正方形顶
点A,B在围成的正方体上的距离是
A.0 B.1
C.
D.

11.某小组做“用频率估计概率”的实验时,统计了某
一结果出现的频率,绘制了如图6的折线统计图,
则符合这一结果的实验最有可能的是
在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀”
B．一副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃
C．暗箱中有1 个红球和2个黄球，它们只有颜色上的区别，从中任取一球是黄球
D．掷一个质地均匀的正六面体骰子，向上的面点数是4
12.如图7，已知△ABC（AC确定一点P，使PA+PB＝BC，则符合要求的作图
痕迹是
13.在研究相似问题时，甲、乙同学的观点如下：


对于两人的观点为，下列说法正确的是
A．两人都对 B.两人都不对
C．甲对，乙不对 D.甲不对，乙对

14.定义新运算：a
b＝ 例如：4
5＝
，4
(-5)=
,则函数
y=2
x(x ≠0)的图象大致是
15.如图9，边长为a的正六边形内有两个三角形，（数据如图），
则
＝
A.3 B.4
C.5 D.6
16.五名学生投蓝球，规定每人投20次，统计他们每人投中的次数，得到五个数据，若这
五个数据的中位数是6，唯一众数是7，则他们投中次数的总各可能是
A．20 B.28
C.30 D.31
2014年河北省初中毕业生升学文化课考试
数学试卷
卷Ⅱ（非选择题，共78分）
注意事项：1.答卷Ⅱ前，将密封线左侧的项目填写清楚。
2.答卷Ⅱ时，将答案用黑色字迹的钢笔，签字笔或圆珠笔直接写在试卷上。


二．填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分.把答案
写在题中横线上）
17.计算：
.
18.若实数m,n满足∣m-2∣+(n-2014)2=0,则m-1+n0= .
19.如图10.将长为8cm的铁丝AB首
尾相接围成半径为2cm的扇形，则
S扇形 ＝ cm2.
20.如图11，点O，A在数轴上表示的数分别是0，0.1

将线段OA分成100等份，其分点由左向右依次为M1，M2……M99;
将线段O M1分成100等份，其分点由左向右依次为N1，N2……N99
将线段O N1分成100等份，其分点由左向右依次为P1，P2……P99
则点P1所表示的数用科学计数法表示为 。

三．解答题（本大题共6个小题，共66分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

21.（本小题满分10分）

嘉淇同学用配方法推导一元二次方程ax²+bx+c=0(a≠0)的求根公式时，对于b2-4ac>0的情况，她是这样做的：



（1）嘉淇的解法从第 步开始出现错误；事实上，当b2-4ac>0时，方
程ax²+bx+c=0(a≠0)的求根公式是 .
（2）用配方法解方程：x2-2x-24=0


22.（本小题满分10分）

如图12－1，A, B, C是三个垃圾存放点，点B，C分别
位于点A的正北和正东方向，AC=100米，四人分别测得
∠C的度数如下表：

甲
乙
丙
丁

∠C（单位：度）
34
36
38
40

他们又调查了各点的垃圾量，并绘制了下列尚不完整的
统计图12-2，12-3：



（1）求表中∠C度数的平均数
：
（2）求A处的垃圾量，并将图12-2补充完整；
（3）用（1）中的
作为∠C的度数，要将A处的垃圾沿道路AB都运到B处，已
知运送1千克垃圾每米的费用为0.005元，求运垃圾所需的费用．
（注：sin37°=0.6，cos37°=0.8，tan37°=0.75）

23.（本小题满分11分）

如图13，△ABC中，AB=AC，∠BAC=40°，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转100°得
到△ADE，连接BD，CE交于点F。
（1）求证：△ABD≌△ACE；
（2）求∠ACE的度数；
（3）求证：四边形ABFE是菱形。


24.（本小题满分11分）
如图14，2×2网格（每个小正方形的边长为1）中有A，B，C，D，E，F，G，H，O九个格点，抛物线l的解析式为y=（-1）nx²+bx+c（n为整数）。
（1）n为奇数且l经过点H（0,1）和C（2,1），求b，c的值，并直接写出哪个格点是该抛物线的顶点。
（2）n为偶数，且l经过点A（1,0）和B（2,0），通过计算说明点F（0,2）和H（0,1）是、是否在该抛物线上。
（3）若l经过九个格点中的三个，直接写出所有满足这样条件的抛物线条数。

25.（本小题满分11分）
图15-1和15-2中，优弧A B 所在☉O的半径为2，AB=2
点P为优弧A B上一点（点P不与A,B重合）将图形沿BP折叠，得到点A的对称点A’
（1）点O到弦AB的距离是 ；
当BP经过点O时，∠ABA’= 。
（2）当BA’与☉O相切时，如图15-2，求折痕BP的长；

（3）若线段BA’与优弧AB只有一个公共点B，设∠ABP=α，确定α的取值范围。
26.（本小题满分13分）
某景区的环形路是边长为800米的正方形ABCD，如图16-1和16-2，现有1号，2号两游览车分别从出口A和经典C同时出发，1号车顺时针，2号车逆时针沿环形路连续循环行驶，供游客随时乘车（上，下车的时间忽略不计），两车的速度均为200米/分。
探究：设行驶时间为t分
（1）当0≤t≤s时，分别写出1号车，2号车在左半环线离出口A的路程y1，y2（米）与t（分）的函数关系式，并求出当两车相距的路程是400米时t的值；

（2）t为何值时，1号车第三次恰好经过点C？，并直接写出这一段时间内它与2号车
相遇过的次数。

发现 如图16-2，游客甲在BC上一点K（不与点B，C重合）处候车，准备乘车到
出口A，设CK=x米。
情况一：若他刚好错过2号车，便搭乘即将到来的1号车；
情况二：若他刚好错过1号车，便搭乘即将到来的2号车；
比较哪种情况用时较多？（含候车时间）
决策 已知游客乙在DA上从D向出口A走去，步行的速度是50米/分，当行进到DA上一点P（不与D,A重合）时，刚好与2号车相遇。
（1）他发现，乘1号车会比乘2号车到出口A用时少，请你简要说明理由；
（2）设PA=s（01号车还是步行这两种方式中，他该如何选择？
2014年河北省初中毕业生升学文化课考试
数学试题参考答案及评分标准
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