2010年襄阳中考数学试卷………………………………………………………………………………2
2011年襄阳中考数学试卷………………………………………………………………………………7
2012年襄阳中考数学试卷………………………………………………………………………………12
2013年襄阳中考数学试卷………………………………………………………………………………17
2014年襄阳中考数学试卷………………………………………………………………………………22
2015年襄阳中考数学试卷………………………………………………………………………………27 2010年中考数学试题解析（湖北襄阳卷）
一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，满分36分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将其序号在答题卡上涂黑作答．
1． 某市2010年元旦这天的最高气温是8℃，最低气温是－2℃，则这天的最高气温比最低气温高（ ）
A．10℃ B．－10℃ C．6℃ D．－6℃
2．下列说法错误的是（ ）
A．的平方根是±2 B．是无理数 C．是有理数 D．是分数
3．如图1，已知直线AB//CD，BE平分∠ABC，交CD于D，∠CDE=150°，则∠C的度数为（ ）
A．150° B．130° C．120° D．100°
图1．
4．我国是世界上严重缺水的国家之一，目前我国年可利用的淡水资源总量为27500亿米3，人均占有淡水资源量居全世界第110位，因此我们要节约用水．27500亿这个数用科学记数法表示并保留两个有效数字为（ ）
A．2.75×1012 B．2.7×1010 C．2.8×1010 D．2.8×1012
5．下列命题中，真命题有（ ）
（1）邻补角的平分线互相垂直 （2）对角线互相垂直平分的四边形是正方形
（3）四边形的外角和等于360° （4）矩形的两条对角线相等
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
6．甲、乙两班举行电脑汉字输入比赛，参赛学生每分钟输入汉字的个数统计结果如下表：
班级
参赛人数
中位数
方差
平均数
甲
55
149
191
135
乙
55
151
110
135
某同学分析上表后得出如下结论：
①甲、乙两班学生成绩平均水平相同；
②乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数（每分钟输入汉字≥150个为优秀）；
③甲班成绩的波动比乙班大．
上述结论正确的是（ ）
A．①②③ B．①② C．①③ D．②③
7．下列四个几何体中，主视图与俯视图不同的共有（ ）
圆柱 圆锥 球 正方体
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
8．下列四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（ ）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
9．菱形的周长为8cm，高为1cm，则菱形两邻角度数比为（ ）
A．3：1 B．4：1 C．5：1 D．6：1
10．计算的结果估计在（ ）
A．6至7之间 B．7至8之间 C．8至9之间 D．9至10之间
11．已知⊙O的半径为13cm，弦AB//CD，AB=24cm，CD=10cm，则AB、CD之间的距离为（ ）
A．17cm B．7 cm C．12 cm D．17 cm或7 cm
图(1) 图(2)
12．已知：一等腰三角形的两边长x、y满足方程组则此等腰三角形的周长为（ ）
A．5 B．4 C．3 D．5或4
二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）把答案填在答题卡对应位置的横线上．
13．计算：=____________．
14．如果鸟卵孵化后，雏鸟为雌与为雄的概率相同．如果2枚鸟卵全部成功孵化，则2只雏鸟都为雄鸟的概率为____________．
15．将抛物线向上平移2个单位，再向右平移1个单位后，得到的抛物线的解析式为____________．
16．一个圆锥的侧面积的底面积的2倍，则该圆锥的侧面展开图的扇形圆心角等于____________．
17．在△ABC中，AB=8，∠ABC=30°，AC=5，则BC=__________．
三、解答题（本大题共9个小题，共69分）解答应写出文字说明、证明过程或者演算步骤，并且写在答题卡对应的答题区域内．
18．（本大题满分5分）
已知正比例函数y=2x的图象与反比例函数的图象有一个交点的纵坐标是2．
（1）求反比例函数的解析式；
（2）当－3≤x≤－1时，求反比例函数y的取值范围．
19．（本大题满分6分）
2010年4月14日，青海省玉树发生了7.4级地震．我市某中学开展了“情系玉树，大爱无疆”爱心捐款活动．团干部对九（1）班的捐款情况进行了统计，并把统计的结果制作了一个不完全的频数分布直方图和扇形统计图（如图2）．已知学生捐款最少的是5元，最多的不足25元．
（1）请补全频数分布直方图；
（2）九（1）班学生捐款的中位数所在的组别范围是_____________；
（3）九（1）班学生小明同学捐款24元，班主任拟在捐款最多的20－25元这组同学中随机选取一人代表班级在学校组织的爱心活动大会上发言，小明同学被选中的概率是______．
图2
20．（本大题满分6分）
已知：，求的值．
21．（本大题满分7分）
如图3，是上海世博园内的一个矩形花园，花园的长为100米，宽为50米，在它的四角各建一个同样大小的正方形观光休息亭，四周建有与观光休息亭等宽的观光大道，其余部分（图内阴影部分）种植的是不同花草．已知种植花草部分的面积为3600米2，那么花园各角处的正方形观光休息亭的周长为多少米？
图3
22．（本大题满分5分）
如图4，热气球的探测器显示，从热气球A看一栋大楼顶部B的俯角为30°，看这栋大楼底部C的俯角为60°，热气球A的高度为240米，求这栋大楼的高度．
图4
23．（本大题满分7分）
如图5，点E、C在BF上，BF=FC，∠ABC=∠DEF=45°，∠A=∠D=90°．
（1）求证：AB=DE；
（2）若AC交DE于M，且AB=，ME=，将线段CE绕点C顺时针旋转，使点E旋转到AB上的G处，求旋转角∠ECG的度数．
图5
24．（本大题满分10分）
为了扶持农民发展农业生产，国家对购买农机的农户给予农机售价13%的政府补贴．某市农机公司筹集到资金130万元，用于一次性购进A、B两种型号的收割机共30台．根据市场需求，这些收割机可以全部销售，全部销售后利润不少于15万元．其中，收割机的进价和售价见下表：
A型收割机
B型收割机
进价（万元/台）
5.3
3.6
售价（万元/台）
6
4
设公司计划购进A型收割机x台，收割机全部销售后公司获得的利润为y万元．
（1）试写出y与x的函数关系式；
（2）市农机公司有哪几种购进收割机的方案可供选择？
（3）选择哪种购进收割机的方案，农机公司获利最大？最大利润是多少？此种情况下，购买这30台收割机的所有农户获得的政府补贴总额W为多少万元？
25．（本大题满分10分）
如图6，已知：AC是⊙O的直径，PA⊥AC，连结OP，弦CB//OP，直线PB交直线AC于点D，BD=2PA．
（1）证明：直线PB是⊙O的切线；
（2）探索线段PO与线段BC之间的数量关系，并加以证明；
（3）求sin∠OPA的值．
图6
26．（本大题满分12分）
如图7，四边形ABCD是平行四边形，AB=4，OB=2，抛物线过A、B、C三点，与x轴交于另一点D．一动点P以每秒1个单位长度的速度从B点出发沿BA向点A运动，运动到点A停止，同时一动点Q从点D出发，以每秒3个单位长度的速度沿DC向点C运动，与点P同时停止．
（1）求抛物线的解析式；
（2）若抛物线的对称轴与AB交于点E，与x轴交于点F，当点P运动时间t为何值时，四边形POQE是等腰梯形？
（3）当t为何值时，以P、B、O为顶点的三角形与以点Q、B、O为顶点的三角形相似？
图7
2011年襄阳市初中毕业、升学统一考试数学试题
一、选择题 本大题共12各小题 每小题3分 共36分 在每小题给出的四个选项中 只有一项是符合题目要求的，请将其序号填涂在答题卡上相应位置！
1. 的倒数是( )
A． B．2 C． D．
2. 下列运算正确的是( )
A． B． C． D．
3. 若为实数，且，则的值是( )
A．0 B．1 C． D．
4. 如图1，CD∥AB，∠1=120°，∠2=80°，则∠E的度数是
A．40° B．60°C．80° D．120°
5. 下列图形是中心对称图形而不是轴对称图形的是( )
6 下列说法正确的是( )
A．是无理数 B．是有理数 C．是无理数 D．是有理数
7．下列事件中．属于必然事件的是( )
A．抛掷一枚1元硬币落地后．有国徽的一面向上
B．打开电视任选一频道，正在播放襄阳新闻
C．到一条绕段两端点距离相等的点在该线段的垂直平分线上
D．某种彩票的中奖率是l 0％，则购买该种彩票100张一定中奖
8．由—些相同的小立方块搭成的几何体的三视图如图2所示．则搭成该几何体的小立方块有（ ）
A．3块 B．4块 C．6块 D．9块
9．在△ABC中，∠C=90°．AC=3cm．BC=4cm，若⊙A．⊙B的半径分别为1cm，4cm．则⊙A与⊙B的位置关系是（ ）
A．外切 B．内切 C．相交 D．外离
10．若顺次连接四边形ABCD各边的中点所得四边形是菱形．则四边形ABCD一定是（ ）
A．茭形 B．对角线互相垂直的四边形
C．矩形 D．对角线相等的四边形
11．2011年春我市发生了严重干旱．市政府号召居民节约用水．为了解居民用水情况． 在某小区随机抽查了l0户家庭的月用水量．结果如下表；
月用水量（吨）
5
6
7
户数
2
6
2
则关于这l0户家庭的月用水量，下列说法错误的是（ ）
A．众数是6 B．极差是2 C．平均数是6 D．方差是4
12．已知函数的图象与x轴有交点．则的取值范围是（ ）
A．k<4 B．k≤4 C．k<4且k≠3 D．k≤4且k≠3
二、填空题：(本大题共5个小题．每小题3分．共l5分)'把答案填在答题卡的对应位置的横线上．
13．为了推进全民医疗保险工作．截止2011年5月31日．今年中央财政已累计下拨医疗卫生补助佥1346亿元．这个金额用科学记数法表示为_______________元．
14．在207国道襄阳段改造工程中，需沿AC方向开山修路(如图3所示)，为了加快施工进度，要在小山的另一边同时施工．从AC上的一点B取∠ABD=140°，BD=1000m，∠D=50°．为了使开挖点E在直线AC上．那么DE=_______________m。（供选用的三角函数值：sin50°=0.7660，cos50°=0.6428．tan50°=1.192)
15．我国从2011年5月1日起在公众场所实行“禁烟”．为配合“禁烟”行动．某校组织开展了“吸烟有害健康”的知识竞赛，共有20道题．答对—题记10分．答错(或不答)一题记 一5分．小明参加本次竞赛得分要超过100分．他至少要答对_______________道题．
16．关于的分式方程的解为正数，则的取值范围是___________．
17．如图4，在梯形ABCD中．AD∥BC，AD=6．BC=I6。E是BC的中点．点P以每秒1个单位长度的速度从点A出发，沿AD向点D运动：点Q同时以每秒2个单位长度的速度从点C出发．沿CB向点B运动．点P停止运动时，点Q也随之停止运动。当运动时间=_______ 秒时。以点P，Q．E．D为顶点的四边形是平行四边形．
三、解答题，(本大题共9个小题．共69分)解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，并且写在答题卡上每题对应的答题区域内．
18．(本小题满分5分)
已知直线与双曲线交于点P()．
（1）求m的值；
（2）若点、在双曲线上．且，试比较的大小．
19．(本小题满分6分)
先化简再求值： ．其中．
20．(本小题满分6分)
为了庆祝中国共产党建党九十周年，襄阳市各单位都举行了“红歌大赛”。某中学将参加本校预赛选手的成绩(满分为100分，得分为整数．最低分为80分．且无满分)分成四组．并绘制了如下的统计图(图5)．请根据统计图的信息解答下列问题．
（1）参加本校预赛选手共________人：
（2）参加预赛选手成绩的中位数所在组的范围是________：
（3）成绩在94.5分以上的预赛选手中，男生和女生各占一半．学校从中随机确定
2名参加市“红歌大赛”．则恰好是一名男生和一名女生的概率为________。
21．(本小题满分6分)
如图6．点D，E在△ABC的边BC上．连接AD．AE．①AB=AC：②AD=AE：
③BD=CE。以此三个等式中的两个作为命题的题设，另一个作为命题的结论．构成三个命题：①②③；①③②，②③①。
（1）以上三个命题是真命题的为(直接作答)__________________；
（2）选择一个真命题进行证明(先写出所选命题．然后证明)。
22．(本小题满分6分)
汽车产业是我市支柱产业之一．产量和效益逐年增加．据绕计．2008年我市某种品牌汽车的年产量为6.4万辆．到2010年，该品牌汽车的年产量达到10万辆。若该品牌汽车的年产量的年平均增长率从2008年开始五年内保持不变．则该品牌汽车2011年的年产量为多少万辆?
23．(本小题满分7分)
如图7．在⊙O中．弦BC垂直于半径OA．垂足为E．D是优弧上一点．连接BD．AD．OC，
∠ADB=30°．
（1）求∠AOC的度教；
（2）若弦BC=6cm．求图中阴影部分的面积．
24．(本小题满分10分)
为发展旅游经济．我市某景区对门票采用灵活的售票方法吸引游客．门票定价为50元/人．非节假日打4折售票．节假日按团队人数分段定价售票，即m人以下(含m人)的团队接原价售票；超过m人的团队．其中m人仍按原价售票．超过m人部分的游客打b折售票．设某旅游团人数为x人．非节假日购票款为 (元)，节假日购票款为 (元)．与x之间的函数图象如图8所示．
（1）观察图象可知：a=______；b=______；m=______；
（2）直接写出与x之间的函数关系式：
（3）某旅行杜导游王娜于5月1日带A团．5月20日(非节假日)带B团都到该景区旅游．共付门票款1900元．A，B两个团队合计50人，求A，B两个团队各有多少人?
25．(本小题满分l0分)
如图9，点P是正方形ABCD边AB上一点(不与点A．B重合)，连接PD并将线段PD绕点P顺时针方向旋转90°得到线段PE， PE交边BC于点F．连接BE、DF。
（1）求证：∠ADP=∠EPB；
（2）求∠CBE的度数；
（3）当的值等于多少时．△PFD∽△BFP？并说明理由．
26．(本小题满分13分)
如图l0．在平面直角坐标系xoy中，AB在x轴上，AB=10．以AB为直径的⊙O’与y轴正半轴交于点C．连接BC，AC。CD是⊙O’的切线．AD⊥CD于点D，tan∠CAD=，抛物线过A、B、C三点。
（1）求证：∠CAD=∠CAB；
（2）①求抛物线的解析式； ②判断抛物线的顶点E是否在直线CD上．并说明理由：
（3）在抛物线上是否存在一点P，使四边形PBCA是直角梯形．若存在，直接写出点P的坐标(不写求解过程)；若不存在．请说明理由．
2012年湖北省襄阳市中考数学试卷
一、选择题
1．（3分）（2012•襄阳）一个数的绝对值等于3，这个数是（ ）
A．
3
B．
﹣3
C．
±3
D．
2．（3分）（2012•襄阳）下列计算正确的是（ ）
A．
a3﹣a=a2
B．
（﹣2a）2=4a2
C．
x3•x﹣2=x﹣6
D．
x6÷x2=x3
3．（3分）（2012•襄阳）李阳同学在“百度”搜索引擎中输入“魅力襄阳”，能搜索到与之相关的结果个数约为236 000，这个数用科学记数法表示为（ ）
A．
2.36×103
B．
236×103
C．
2.36×105
D．
2.36×106
4．（3分）（2012•襄阳）如图是由两个小正方体和一个圆锥体组成的立体图形，其主视图是（ ）
A．
B．
C．
D．
5．（3分）（2012•襄阳）如图，直线l∥m，将含有45°角的三角板ABC的直角顶点C放在直线m上，若∠1=25°，则∠2的度数为（ ）
A．
20°
B．
25°
C．
30°
D．
35°
6．（3分）（2012•襄阳）下列图形中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是（ ）
A．
B．
C．
D．
7．（3分）（2012•襄阳）为了了解我市某学校“书香校园”的建设情况，检查组在该校随机抽取40名学生，调查了解他们一周阅读课外书籍的时间，并将调查结果绘制成如图所示的频数分布直方图（每小组的时间包含最小值，不包含最大值），根据图中信息估计该校学生一周课外阅读时间不少于4小时的人数占全校人数的百分数约等于（ ）
A．
50%
B．
55%
C．
60%
D．
65%
8．（3分）（2012•襄阳）△ABC为⊙O的内接三角形，若∠AOC=160°，则∠ABC的度数是（ ）
A．
80°
B．
160°
C．
100°
D．
80°或100°
9．（3分）（2012•襄阳）如图，ABCD是正方形，G是BC上（除端点外）的任意一点，DE⊥AG于点E，BF∥DE，交AG于点F．下列结论不一定成立的是（ ）
A．
△AED≌△BFA
B．
DE﹣BF=EF
C．
△BGF∽△DAE
D．
DE﹣BG=FG
10．（3分）（2012•襄阳）在一次数学活动中，李明利用一根栓有小锤的细线和一个半圆形量角器制作了一个测角仪，去测量学校内一座假山的高度CD．如图，已知小明距假山的水平距离BD为12m，他的眼镜距地面的高度为1.6m，李明的视线经过量角器零刻度线OA和假山的最高点C，此时，铅垂线OE经过量角器的60°刻度线，则假山的高度为（ ）
A．
（4+1.6）m
B．
（12+1.6）m
C．
（4+1.6）m
D．
4m
11．（3分）（2012•襄阳）若不等式组有解，则a的取值范围是（ ）
A．
a≤3
B．
a＜3
C．
a＜2
D．
a≤2
12．（3分）（2012•襄阳）如果关于x的一元二次方程kx2﹣x+1=0有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是（ ）
A．
k＜
B．
k＜且k≠0
C．
﹣≤k＜
D．
﹣≤k＜且k≠0
二、填空题（本题共5小题，每题3分，共15分）
13．（3分）（2012•襄阳）分式方程的解是 _________ ．
植树株数（株）
5
6
7
小组个数
3
4
3
14．（3分）（2012•襄阳）在植树节当天，某校一个班同学分成10个小组参加植树造林活动，10个小组植树的株数见下表：
则这10个小组植树株数的方差是 _________ ．
15．（3分）（2012•襄阳）某一型号飞机着陆后滑行的距离y（单位：m）与滑行时间x（单位：s）之间的函数关系式是y=60x﹣1.5x2，该型号飞机着陆后滑行 _________ m才能停下来．
16．（3分）（2012•襄阳）如图，从一个直径为4dm的圆形铁皮中剪出一个圆心角为60°的扇形ABC，并将剪下来的扇形围成一个圆锥，则圆锥的底面半径为 _________ dm．
17．（3分）（2012•襄阳）在等腰△ABC中，∠A=30°，AB=8，则AB边上的高CD的长是 _________ ．
三、解答题
18．（6分）（2012•襄阳）先化简，再求值：，其中a=，b=．
19．（5分）（2012•襄阳）如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于点D，将△ADC绕点A顺时针旋转，使AC与AB重合，点D落在点E处，AE的延长线交CB的延长线于点M，EB的延长线交AD的延长线于点N．
求证：AM=AN．
20．（6分）（2012•襄阳）襄阳市教育局为提高教师业务素质，扎实开展了“课内比教学”活动．在一次数学讲课比赛中，每个参赛选手都从两个分别标有“A”、“B”内容的签中，随机抽取一个作为自己的讲课内容，某校有三个选手参加这次讲课比赛，请你求出这三个选手中有两个抽中内容“A”，一个抽中内容“B”的概率．
21．（6分）（2012•襄阳）为响应市委市政府提出的建设“绿色襄阳”的号召，我市某单位准备将院内一块长30m，宽20m的长方形空地，建成一个矩形花园，要求在花园中修两条纵向平行和一条横向弯折的小道，剩余的地方种植花草．如图所示，要使种植花草的面积为532m2，那么小道进出口的宽度应为多少米？（注：所有小道进出口的宽度相等，且每段小道均为平行四边形）
22．（7分）（2012•襄阳）如图，直线y=k1x+b与双曲线y=相交于A（1，2）、B（m，﹣1）两点．
（1）求直线和双曲线的解析式；
（2）若A1（
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