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    人教版初中数学九年级下册 - 中考复习资源

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免费下载数学中考一次函数专题总复习ppt课件

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中考数学总复习
一、选择题(每小题6分,共30分)
1.某航空公司规定,旅客乘机所携带行李的质量x(kg)与其运费y(元)由如图所示的一次函数图象确定,那么旅客可携带的免费行李的最大质量为( )
(A)20 kg (B)25 kg (C)28 kg (D)30 kg

【解析】选A.根据函数图象求得解析式为y=30x-600,当y=0时x的值为20.
2.若一次函数y=(m+1)x+m的图象过第一、三、四象限,则函数y=mx2-mx( )
(A)有最大值 (B)有最大值-
(C)有最小值 (D)有最小值-
【解析】选B.由一次函数图象特征得-13.在平面直角坐标系中,已知A( ,1),O(0,0),C( ,0)三点,AE平分∠OAC,交OC于E,则直线AE对应的函数解析式是
( )
(A)y=x- (B)y= x-2
(C)y= x-1 (D)y=x-2
【解析】选B.求出E点的坐标( ,0),再用待定系数法求直线AE的函数解析式.
4.(2010·连云港中考)某公司准备与汽
车租凭公司签订租车合同,以每月用车
路程x km计算,甲汽车租凭公司每月收
取的租赁费为y1元,乙汽车租凭公司每月收取的租赁费为y2元,若y1、y2与x之间的函数关系如图所示,其中x=0对应的函数值为月固定租赁费,则下列判断错误的是( )
(A)当月用车路程为2 000 km时,两家汽车租赁公司租赁费用相同
(B)当月用车路程为2 300 km时,租赁乙汽车租赁公司的车比较合算
(C)除去月固定租赁费,甲租赁公司每公里收取的费用比乙租赁公司多
(D)甲租赁公司平均每公里收到的费用比乙租赁公司少
【解析】选D.根据图象信息,A、B、C选项正确.
5.(2010·黔南州中考)已知正比例函数
y=kx(k≠0)的图象如图所示,则在下列选
项中k值可能是( )
(A)1 (B)2
(C)3 (D)4
【解析】选B.若正比例函数y= 经过(3,5),此时k= ;若经过(2,6)此时k=3,由图象可知 <k<3,故选B.
二、填空题(每小题6分,共24分)
6.已知y是x的一次函数,下表给出了部分对应值,则m的值是_____.
【解析】设y=kx+b;根据题意得:
∴y=-2x+3.把x=5代入得y=-7,即m=-7.
答案:-7
7.一次函数y1=kx+b与y2=x+a的图象如图,
则下列结论①k<0;②a>0;③当x<3时,
y1答案:①
8.一次函数y=kx+3的图象与坐标轴的两个交点之间的距离为5,则k的值为_____.
【解析】当x=0时,y=3;当y=0时,x=- ,
∴一次函数y=kx+3与x、y轴的交点坐标为(0,3)、(- ,0).
由题意:32+|- |2=52,∴9+ =25,∴k=± .
答案:±
9.已知一次函数y=(a-1)x+b的图象如图所示,那么a的取值范围是_____.
【解析】由图知a-1>0,∴a>1.
答案:a>1
三、解答题(共46分)
10.(10分)已知一纸箱中装有5个只有颜色不同的球,其中2个白球,3个红球.
(1)求从箱中随机取出一个白球的概率是多少?
(2)若往装有5个球的原纸箱中,再放入x个白球和y个红球,从箱中随机取出一个白球的概率是 ,求y与x的函数解析式.
【解析】(1)取出一个白球的概率P= .
(2)∵取出一个白球的概率P=
∴5+x+y=6+3x,即y=2x+1,
∴y与x的函数解析式是y=2x+1.
11.(12分)如图,已知一次函数y=kx+b的图象经过A(-2,
-1),B(1,3)两点,并且交x轴于点C,交y轴于点D,
(1)求该一次函数的解析式;
(2)求tan∠OCD的值;
(3)求证:∠AOB=135°.
【解析】(1)由
所以y= .
(2)C(- ,0),D(0, ).在Rt△OCD中,OD= ,
OC= ,∴tan ∠OCD= .
(3)取点A关于原点的对称点E(2,1),
则问题转化为求证∠BOE=45°.
由勾股定理可得,OE= ,BE= ,OB= ,
∴OB2=OE2+BE2,
∴△EOB是等腰直角三角形.
∴∠BOE=45°.
∴∠AOB=135°.
12.(12分) (2010·常州中考)向阳花卉基地出售两种花卉——百合和玫瑰,其单价为:玫瑰4元/株,百合5元/株.如果同一客户所购的玫瑰数量大于1 200株,那么每株玫瑰可以降价1元,现某鲜花店向向阳花卉基地采购玫瑰1 000株~1 500株,百合若干株,此鲜花店本次用于采购玫瑰和百合恰好花去了9 000元.然后再以玫瑰5元,百合6.5元的价格卖出.问:此鲜花店应如何采购这两种鲜花才能使获得毛利润最大?
(注:1 000株~1 500株,表示大于或等于1 000株,且小于或等于1 500株,毛利润=鲜花店卖出百合和玫瑰所获的总金额-购进百合和玫瑰的所需的总金额.)
【解析】设采购玫瑰x株,百合y株,毛利润为W元.
①当1 000≤x≤1 200时,
得4x+5y=9 000,y=
W=x+1.5y=2 700- ,
当x取1 000时,W有最大值2 500.
②当1 200<x≤1 500时,
得3x+5y=9 000,y=
W=2x+1.5y=2 700+ ,
当x取1 500时,W有最大值4 350.
综上所述,采购玫瑰1 500株,采购百合900株,毛利润最大为4 350元.
13.(12分)在一条直线上依次有A、B、C三个港口,甲、乙两船同时分别从A、B港口出发,沿直线匀速驶向C港,最终达到C港.设甲、乙两船行驶x(h)后,与B港的距离分别为y1、y2(km),y1、y2与x的函数关系如图所示.
(1)填空:A、C两港口间的距离为_____km,
a=_____;
(2)求图中点P的坐标,并解释该点坐标所表示的实际意义;
(3)若两船的距离不超过10 km时能够相互望见,求甲、乙两船可以相互望见时x的取值范围.
【解析】 (1)120,a=2;
(2)由点(3,90)求得,y2=30x.
当x>0.5时,由点(0.5,0),(2,90)求得,y1=60x-30.
当y1=y2时,60x-30=30x,解得,x=1.
此时y1=y2=30.所以点P的坐标为(1,30).
该点坐标的意义为:两船出发1 h后,甲船追上乙船,此时两船离B港的距离为30 km.
求点P的坐标的另一种方法:
由图可得,甲的速度为 =60(km/h),
乙的速度为 =30(km/h).
则甲追上乙所用的时间为 =1(h).此时乙船行驶的路程为30×1=30(km).
所以点P的坐标为(1,30).
(3)①当x≤0.5时,由点(0,30),(0.5,0)求得,
y1=-60x+30.
依题意,(-60x+30)+30x≤10.解得,x≥ .不合题意.
②当0.5<x≤1时,依题意,30x-(60x-30)≤10.
解得,x≥ .所以 ≤x≤1.
③当x>1时,依题意,(60x-30)-30x≤10.
解得,x≤ .所以1<x≤ .
综上所述,当 ≤x≤ 时,甲、乙两船可以相互望见.