中考数学专项训练
中考数学常考考点(一)
一、填空、选择题
（一）．倒数、相反数、有理数加减乘除的简单运算；
1．计算：
（　　　）．A．1　　　 B．0　　　 C．-1　　　 D．-5
2．
的倒数为（ ）A．
B．2 C．
D．

3．
的相反数是（ ）A．2 B．
C．
D．

4．如果向东走80 m记为80 m，那么向西走60 m记为
A．－60 m B．︱－60︱m C．－（－60）m D．
m
5．
等于（ ）A、-9 B、9 C、-27 D、27
6．计算
的结果是（　 　）．A．－6
B．9　 C．－9　 D．7．下列运算正确的是（ ）A、
B、

C、
D、

8．计算2×(
)的结果是 (A)－1 (B) l (C)一2 (D) 2
9．－5的绝对值是（　　）A．5 B．
C．
D．

10．比1小2的数是（ ）A．
B．
C．
D．

11． 4的算术平方根是（ ）A．
B．
C．
D．

12．计算：-3-2 =（ ）　　A．5 　B．-5 　　C．1 　D．-1
13．下列四个数中，比0小的数是（ ）A．
B．
C．
D．

14．计算：（-4）÷2=　　　 15．计算：
；16．
________
=_________17．
的绝对值是　　　　　　 18．
=_________；19．
的相反数是_________．20．
的平方根___________
（二）．因式分解（直接用公式不超过二次）；
1．因式分解







＝ ____

＝
＝ _________


＝


2．分解因式：
因式分解：

3．分解因式：
因式分解：
______________
4．分解因式：
=________ 因式分解：
______________。
（三）．科学记数学法；
1．2009年初甲型H1N1流感在墨西哥暴发并在全球蔓延，我们应通过注意个人卫生加强防范．研究表明，甲型H1N1流感球形病毒细胞的直径约为0．00000156 m，用科学记数法表示这个数是（ ） A．0．156×10－5 B．0．156×105 C．1．56×10－6 D．1．56×106
3．据报道，今年“五·一”期间我市旅游总收入同比增长超过两成，达到563 000 000元，用科学记数法表示为 元
4．2009年第一季度，眉山市完成全社会固定资产投资
亿元，用科学记数法表示这个数，结果为 元。
（四）众数、方差、极差、中位数、平均数；
1．一组数据4，5，6，7，7，8的中位数和众数分别是（ ）
A．7，7 B．7，6．5 C．5．5，7 D．6．5，7
2．为了参加市中学生篮球运动会，一支校篮球队准备购买10双运动鞋，各种尺码的统计如下表所示，则这10双运动鞋尺码的众数和中位数分别为（ ）．


A、25．6 26 B、26 25．5 C、26 26 D、25．5 25．5
3．某校七年级有13名同学参加百米竞赛，预赛成绩各不相同，要取前6名参加决赛，小梅已经知道了自己的成绩，她想知道自己能否进入决赛，还需要知道这13名同学成绩的（ ）
A．中位数 B．众数 C．平均数 D．极差
4．在一次青年歌手大奖赛上，七位评委为某位歌手打出的分数如下：9．5， 9．4， 9．6， 9．9， 9．3， 9．7，9．0，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数是 ( )
A．9．2 B．9．3 C．9．4 D．9．5
5．我市统计局发布的统计公报显示，2004年到2008年，我市GDP增长率分别为9．6%、10．2%、10．4%、10．6%、10．3%． 经济学家评论说，这5年的年度GDP增长率相当平稳，从统计学的角度看，“增长率相当平稳”说明这组数据的 比较小．
A．中位数 B．平均数 C．众数 D．方差
6．有一组数据如下：3、a、4、6、7，它们的平均数是5，那么这组数据的方差是（ ）
A、10 B、
C、2 D、

7．甲、乙两同学近期5次百米跑测试成绩的平均数相同，甲同学成绩的方差
4，乙同学成绩的方差
3．1，则对他们测试成绩的稳定性判断正确的是（ ）
A．甲的成绩较稳定 B．乙的成绩较稳定
C．甲、乙成绩的稳定性相同 D．甲、乙成绩的稳定性无法比较
8．下列说法正确的是 （ ）
A．一个游戏的中奖概率是
，则做10次这样的游戏一定会中奖；
B．为了解全国中学生的心理健康情况，应该采用普查的方式；
C．一组数据6，8，7，8，8，9，10的众数和中位数都是8；
D．若甲组数据的方差
，乙组数据的方差
，则乙组数据比甲组数据稳定．
9．数据1、5、6、5、6、5、6、6的众数是 ，中位数是 ，方差是 ．
10．在一次体检中，测得某小组5名同学的身高分别是170、162、155、160、168（单位：厘米），则这组数据的极差是 厘米．
（五）一次函数、反比例函数的图象及经过的象限
1．如果点M在直线
上，则M点的坐标可以是（ ）
A．（－1，0） B．（0，1） C．（1，0） D．（1，－1）
2．一次函数
不经过的象限是（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
3．已知一次函数y=ax＋b的图像与反比例函数
的图像交于A（2，2），B(－1，m)，则一次函数的解析式 ．
4．一次函数
（
是常数，
）的图象如图2所示，
则不等式
的解集是（ ）
A．
B．
C．
D．

5．已知直线
与双曲线
的一个交点A的坐标为（-1，-2）．则
=_____；
=____；它们的另一个交点坐标是______．
6．已知反比例函数
=
(
≠0)的图象，在每一象限内，
的值随
值的增大而减少，则一次函数
=-

+
的图象不经过（ ）
Ａ．第一象限 Ｂ．第二象限 Ｃ．第三象限 Ｄ．第四象限
7．已知反比例函数
的图象经过点P(一l，2)，则这个函数的图象位于（ ）
A．第二、三象限 B．第一、三象限 C．第三、四象限 D．第二、四象限
8．一个直角三角形的两直角边长分别为
，其面积为2，则
与
之间的关系用图象表示大致为（ ）


9已知点M (－2，3 )在双曲线
上，则下列各点一定在该双曲线上的是( )
A．(3，-2 ) B．(-2，-3 ) C．(2，3 ) D．(3，2)
10．已知点A（
）、B（
）是反比例函数
（
）图象上的两点，
若
，则有（　　）
A．
B．
C．
D．

11．一次函数
，图像不经过第______象限；
随
的增大而 （填“增大”或“减小”），当
时，y的最小值为
与
轴的交点坐标为_________
12．
向下平移2个单位后的解析式为：__________________
16．直线
与
平行，且经过（2，1），则k= ,b=
17．已知点A是反比例函数
图象上的一点．若
垂直于
轴，垂足为
，则
的面积
．
18．如图，已知双曲线
经过直角三角形OAB斜边OB的中点D，与直角边AB相交于点C．若△OBC的面积为3，则k＝____________．
19．如图，矩形
的面积为3，反比例函数
的图象过点
，则
=___________
20．已知反比例函数
，下列结论不正确的是( )
A．图象必经过点(－1,2) B．y随x的增大而增大
C．图象在第二、四象限内 D．若x＞1，则y＞－2

中考数学常考考点(二)
（六）自变量取值范围；
1．函数
的自变量x的取值范围是　 　。函数
的自变量的取值范围是
_________．
2．函数
的自变量
的取值范围是_____．
3．函数
中，自变量
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．

4．函数
中自变量
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．

（七）平面展开图、三视图；
1．如左下图是一个几何体的三视图，根据图中提供的数据（单位：cm）可求得这个几何体的体积为
A． 2cm3 B．4 cm3 C．6 cm3 D．8 cm3

2．图中所示几何体的俯视图是


3．如图所示的物体是一个几何体，其主视图是（ ）


4．右图是由四个相同的小立方体组成的立体图形，它的左视图是（　　　　）


5．下图中所示的几何体的主视图是（ ）

6．圆锥侧面展开图可能是下列图中的（　　）


7．展览厅内要用相同的正方体木块搭成一个三视图如右图的展台，则此展台共需这样的正方体______块。
8．如图是一个正方体的表面展开图，则图中“加”字所在面的对面所标的字是（ ）
A．北　　B．京 C．奥　　D．运
（八）多边形的内角和外角和、正多边形铺满地面；
1．一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为（ ）
A．4 B．5 C．6 D．7
2．某多边形的内角和是其外角和的3倍，则此多边形的边数是（ ）．
A．5 B．6 C．7 D．8
3．若一个正多边形的一个外角是40°，则这个正多边形的边数是（ ）
A．10 B．9 C．8 D．6
4. 一个正多边形的一个内角为120度，则这个正多边形的边数为（ ）
A．9　　　Ｂ．8　　　Ｃ．7　　　Ｄ．6
5．下列图形中，单独选用一种图形不能进行平面镶嵌的图形是
A. 正三角形 B. 正方形 C. 正五边形 D. 正六边形
6. 某商店出售下列四种形状的地砖：①正三角形；②正方形；③正五边形；④正六边形．若只选购其中一种地砖镶嵌地面，可供选择的地砖共有（ ）．
A．4种 B．3种 C．2种 D．1种
7. 分别剪一些边长相同的①正三角形，②正方形，③正五边形，④正六边形，如果用其中一种正多边形镶嵌，可以镶嵌成一个平面图案的有（ ）
A．①②③ B．②③④ C．①②④ D．①②③④都可以
8． 现有四种地面砖，它们的形状分别是：正三角形、正方形、正六边形、正八边形，且它们的边长都相等．同时选择其中两种地面砖密铺地面，选择的方式有（ ）
A．2种 B．3种 C．4种 D．5种
9．只用下列图形不能进行平面镶嵌的是（ ）
A．正六角形 B．正五边形 C．正四边形 D．正三边形
10． 为了美化城市，建设中的某小广场准备用边长相等的正方形和正八边形两种地砖镶嵌地面，在每一个顶点周围，正方形、正八边形地砖的块数分别是（ ）
A．1，2 B．2，1 C．2，3 D．3，2
11．正八边形的每个内角为____________它的外角和为____________
12．若多边形的内角和为1260°，则从一个顶点出发引的对角线条数是________
13．若一个正多边形的一个内角是120°，则这个正多边形的边数是__________
14．一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为______________
15．如图7，将正六边形绕其对称中心O旋转后，恰好能与原来的正六边形重合，那么旋转的角度至少是 度．
16． 若正多边形的一个外角是45°，则该正多边形的边数是 ．
17． 已知一个
边形的内角和是
，则
；则
边形的的对角线共______条
（九）分式加减、乘除的简单计算；
1．化简：

2．已知分式
的值为0，那么
的值为______________。
3．化简
的结果是 4．当x 时，分式
没有意义
5．约分：


7．计算：


_______


___________
_____________
8．要使分式
有意义，则
应满足的条件是（　　）
A．
B．
C．
D．

9．化简
的结果是（　　）A．
B．
C．
D．

10．化简
的结果为（ ）A．
B．
C．
D．

11．下列计算错误的是( )
A．2m + 3n=5mn B．
C．
D．

12．下列计算正确的是（）． A、
B、
C、
D、

13．化简：
的结果是（） A．
B．
C．
D．

14．计算：
．15．计算：
=
（十）方格纸画中心对称、轴对称、平移、旋转图形；
1． 观察下列银行标志，从图案看既是轴对称图形又是中心对称图形的有（ ）


A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2. 如图，将
绕点
逆时针旋转80°得到
．若
，则
的度数为（ ）
A．30° B．40° C．50° D．80°
3. 如图，将
绕点
顺利针方向旋转
得
，若
，则
等于（　　）
Ａ．
　　Ｂ．
　　Ｃ．
　　Ｄ．


4. 下列四个多边形：①等边三角形；②正方形；③正五边形；④正六边形．其中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A．①② B．②③ C．②④ D．①④
5. 如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=50°，将其折叠，使点A落在边CB上A′处，折痕为CD，则
（ ）
A．40° B．30° C．20° D．10°
6. 在平面直角坐标系中，已知线段
的两个端点分别是
，将线段
平移后得到线段
，若点
的坐标为
，则点
的坐标为（ ）
A．
　　　B．
　　 C．
　　　D．

7. 在平面直角坐标系中，先将抛物线
关于
轴作轴对称变换，再将所得的抛物线关于
轴作轴对称变换，那么经两次变换后所得的新抛物线的解析式为（ ）
A．
　　B．
C．
　　D．

8. 要得到二次函数
的图象，需将
的图象（ ）
A．向左平移2个单位，再向下平移2个单位
B．向右平移2个单位，再向上平移2个单位
C．向左平移1个单位，再向上平移1个单位
D．向右平移1个单位，再向下平移1个单位
9. 如图所示，△DEF是△ABC沿水平方向向右平移后的对应图形，若∠B=31°，∠C=79°，则∠D的度数是 度．
10. 如图，将矩形纸片
沿
折叠后，点
分别落在点
处．若
，则
度．

11. 将函数
的图象向上平移2个单位，得到函数 的图象．
12. 矩形
的边
，现将矩形ABCD放在直线l上且沿着l向右作无滑动地翻滚，当它翻滚至类似于开始的位置
时（如图所示），则顶点A所经过的路线长是_________．

13. 如图，在
的网格图中（小正方形的边长均为1个单位），
的半径为1，
的半径为2，要使
与静止的
相外切，那么
由图示位置需向右平移 个单位．
14. 如图，已知
的三个顶点的坐标分别为
、
、
．
（1）请直接写出点
关于
轴对称的点的坐标；
（2）将
绕坐标原点
逆时针旋转90°．画出图形，直接写出点
的对应点的坐标；
（3）请直接写出：以
为顶点的平行四边形的第四个顶点
的坐标．
16．如图7，正方形网格中，△ABC为格点三角形（顶点都是格点），将△ABC绕点A按逆时针方向旋转90°得到
．
（1）在正方形网格中，作出
；（不要求写作法）
（2）设网格小正方形的边长为1cm，用阴影表示出旋转过程中线段BC所扫过的图形，然后求出它的面积．（结果保留
）
中考数学常考考点（三）
（十一）可能事件、必然事件、简单的概率、抽样方式；

1.下列事件中，必然事件是（ ）
A．中秋节晚上能看到月亮 B．今天考试小明能得满分
C．早晨的太阳从东方升起 D．明天气温会升高
2.为了防控输入性甲型H1N1流感，某市医院成立隔离治疗发热流涕病人防控小组，决定从内科5位骨干医师中（含有甲）抽调3人组成，则甲一定抽调到防控小组的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．

3.布袋中装有1个红球，2个白球，3个黑球，它们除颜色外完全相同，从袋中任意摸出一个球，摸出的球是白球的概率是 ．
4.下列调查工作需采用的普查方式的是………………【 】
A.环保部门对淮河某段水域的水污染情况的调查
B.电视台对正在播出的某电视节目收视率的调查
C.质检部门对各厂家生产的电池使用寿命的调查
D.企业在给职工做工作服前进行的尺寸大小的调查
5.要了解一个城市的气温变化情况，下列观测方法最可靠的一种方法是（ ）
A．一年中随机选中20天进行观测； B．一年四季各随机选中一个星期进行连续观测。
C．一年四季各随机选中一个月进行连续观测；D．一年中随机选中一个月进行连续观测；
6.要了解全校学生的课外作业负担情况，你认为以下抽样方法中比较合理的是（ ）
A．调查全体女生 B．调查全体男生
C．调查九年级全体学生 D．调查七、八、九年级各100名学生
7.某烟花爆竹厂从20万件同类产品中随机抽取了100件进行质检，发现其中有5件不合格，那么你估计该厂这20万件产品中合格品约为（ ）
A．1万件 B．19万件 C．15万件 D．20万件
8.下列调查适合普查的是 【 】
（A）调查2009年6月份市场上某品牌饮料的质量
（B）了解中央电视台直播北京奥运会开幕式的全国收视率情况
(C) 环保部门调查5月份黄河某段水域的水质量情况
(D)了解全班同学本周末参加社区活动的时间
（十二）周长的比等于相似比，面积比等于相似比的平方；
1.若△ABC∽△DEF, △ABC与△DEF的相似比为１∶2，则△ABC与△DEF的周长比为（ ）
A．1∶4 B．1∶2 C．2∶1 D．１∶

2.已知△ABC∽△DEF，且AB：DE=1：2，则△ABC的面积与△DEF的面积之比为 ( )
(A)1：2 (B)1：4 (C)2：1 (D)4：1
3.如图，已知等边三角形ABC的边长为2，DE是它的中位线，则下面四个结论：( )
（1）DE=1，（2）△CDE∽△CAB，（3）△CDE的面积与△CAB的面积之比为1：4.其中正确的有： A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
5. 如图，在△
中，点
分别在
边上，

∥
，若
，
，则
等于

A.
B.

C.
D.

6. 如图，小东用长为3.2m的竹竿做测量工具测量学校旗杆的高度，移动竹竿，使竹竿、旗杆顶端的影子恰好落在地面的同一点．此时，竹竿与这一点相距8m、与旗杆相距22m，则旗杆的高为（　　）
A．12m B．10m C．8m D．7m
　　　　　　
7. 如图，在
中，
，
，点
为
的中点，
于点
，则
等于（ ）
A．
B．
C．
D．


8. 如图，在等边
中，
为
边上一点，
为
边上一点，且

则
的边长为（ ）
A. 9　　　B. 12　　　C. 15　　　D. 18
9.如图，菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，M、N分别是边AB、AD的中点，连接OM、ON、MN，则下列叙述正确的是（ ）
A．△AOM和△AON都是等边三角形 B．四边形MBON和四边形MODN都是菱形
C．四边形AMON与四边形ABCD是位似图形 D．四边形MBCO和四边形NDCO都是等腰梯形


10.在
和
中，
，如果
的周长是16，面积是12，那么
的周长、面积依次为（ ）
A．8，3　　B．8，6　　C．4，3　　D．４，6
11. 如果两个相似三角形的一组对应边分别为
和
，且较小三角形的周长为
，则较大三角形的周长为__________
．
12. 已知△
与△
相似且对应中线的比为
，则△
与△
的周长比为 ．
13. 已知
与
相似且面积比为4∶25，则
与
的相似比为 ．
14. 在
中，
在
上，若
，则
．
15. 将边长分别为2、3、5的三个正方形按如图方式排列，则图中阴影部分的面积为 ．
（十三）菱形的周长、等腰梯形的性质、平行四边形的性质；
1、已知▱ABCD的周长为32，AB=4，则BC=（　　）
A、4 B、12 C、24 D、28
2、如图所示，在▱ABCD中，对角线AC、BD相交
于点O，且AB≠AD，则下列式子不正确的是（　　）
A、AC⊥BD B、AB=CD
C、BO=OD D、∠BAD=∠BCD
3、如图，在▱ABCD中，E是BC的中点，且∠AEC=∠DCE，则下列结论不正确的是（　　）
A、S△AFD=2S△EFB B、BF=
DF
C、四边形AECD是等腰梯形 D、∠AEB=∠ADC
4、如图，在平行四边形ABCD中，已知∠ODA=90°，AC=10cm，BD=6cm，则AD的长为（　　）
A、4cm B、5cm
C、6cm D、8cm
5、如图，在▱ABCD中，AC平分∠DAB，AB=3，则▱ABCD的周长为（　　）
A、6 B、9 C、12 D、15
6、如图所示，在▱ABCD中，已知AD=10cm，AB=4cm，AE平分∠BAD交BC于点E，则EC等于（　　）
A、7cm B、6cm
C、5cm D、4cm
7、在平行四边形ABCD中，∠B=60°，那么下列各式中，不能成立的是（　　）
A、∠D=60° B、∠A=120° C、∠C+∠D=180° D、∠C+∠A=180°
8、如图，将平行四边形ABCD沿AE翻折，使点B恰好落在AD上的点F处，则下列结论不一定成立的是（　　）
A、AF=EF B、AB=EF
C、AE=AF D、AF=BE
9、如图，在平行四边形ABCD中，E是AB延长线上的一点，若∠A=60°，则∠1的度数为（　　）
A、120o B、60o
C、45o D、